Расчет ошибок прямого измерения
ПРАКТИЧЕСКИЕ И ЛАБОРАТОРНЫЕ
ЗАНЯТИЯ ПО ФИЗИКЕ
Учебное пособие
Для студентов первого курса медицинских вузов
Пермь 2008
Авторы-составители:
Кирко Г.Е.- д-р физ.-мат. наук, проф., Афанасьев А.Л.- канд.биол. наук, Кустова Я.Р., Корякина А.Г., Смирнова З.А., Зернина Н.В., Сазонова Н.К., Черемных М.Р.
УДК 53(076.5)
ББК 22.3я73
П 69
ПРАКТИЧЕСКИЕ И ЛАБОРАТОРНЫЕ ЗАНЯТИЯ ПО ФИЗИКЕ: учебное пособие для студентов первого курса медицинских вузов/ Г.Е. Кирко и др./ Пермь: ГОУ ВПО ПГМА им. ак. Е.А. Вагнера Росздрава, 2008-153с.
Представлен курс лабораторных работ по медицинской и биологической физике, включающий в себя необходимый теоретический материал и алгоритм проведения практической работы. Издание иллюстрировано схемами и таблицами для успешного проведения лабораторного практикума. Пособие предназначено для студентов первого курса лечебного, педиатрического, стоматологического, медико-профилактического факультетов и факультета высшего сестринского образования медицинских вузов.
ISBN
Рецензенты:
Путин Г.Ф.- д-р физ.-мат. наук, профессор Пермского государственного университета,
Кузнецов В.А.- д-р физ.-мат. наук, профессор Магнитогорского государственного университета.
Печатается по решению ученого совета ГОУ ВПО ПГМА им. ак. Е.А. Вагнера Росздрава.
УДК 53(076.5)
ББК 22.3я73
ISBN ©ГОУ ВПО ПГМА им. ак. Е.А. Вагнера Росздрава, 2008
© Коллектив авторов, 2008
СОДЕРЖАНИЕ
| Лабораторная работа №1 Определение плотности твердого тела | …………… | |
| Лабораторная работа №2 Определение момента инерции тела | …………… | |
| Лабораторная работа №3 Изучение упругих свойств костной ткани | …………… | |
| Лабораторная работа №4 Изучение основных закономерностей гидродинамики и реологии | …………… | |
| Лабораторная работа №5 Изучение аппарата для гальванизации | …………… | |
| Лабораторная работа №6 Изучение процессов, происходящих в цепи переменного тока | …………… | |
| Лабораторная работа №7 Изучение работы электронного осциллографа | …………… | |
| Лабораторная работа №8 Изучение аппарата низкочастотной терапии | …………… | |
| Лабораторная работа №9 Изучение аппарата УВЧ- терапии | …………… | |
| Лабораторная работа №10 Исследование работы датчиков | …………… | |
| Лабораторная работа №11 Определение увеличения микроскопа и измерение линейных размеров малых объектов | …………… | |
| Лабораторная работа №12 Физические основы кардиографии | …………… |
Лабораторная работа №1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Цель работы: освоить расчет ошибок косвенных измерений на примере определения плотности тела.
Приборы и принадлежности: цилиндр, технические весы, разновесы, штангенциркуль
ТЕОРИЯ
Выполнение лабораторных работ связано с измерением различного рода физических величин.
Измерение - это процесс сравнения измеряемой величины с однородной ей величиной, принятой за единицу меры. Вследствие несовершенства наших органов чувств и измерительных приборов измерения выполняются с ограниченной степенью точности, т. е. значение измеряемой величины отличается от истинного.
Под степенью точности прибора понимается та наименьшая часть единицы меры, до которой с уверенностью в правильности результата может быть проведено измерение (например, степень точности школьной линейки 1 мм).
Ошибки (погрешности), возникающие при измерении, делятся на два больших класса: систематические и случайные.
Систематические ошибки - ошибки, сохраняющие свою величину и знак от измерения к измерению. Они связаны с неисправностью прибора, неудачно выбранным методом измерений и т. д. Так как систематические ошибки постоянны, они не поддаются математическому анализу, но их можно выявить и устранить.
Случайные ошибки - ошибки, которые непредсказуемым образом изменяют свою величину (и знак) от измерения к измерению. Они являются следствием несовершенства наших органов чувств, действия факторов, влияние которых невозможно учесть, и т. д.
Устранить их нельзя, но они подчиняются статистическим закономерностям, их можно рассчитать, используя методы математической статистики. Величина случайной ошибки существенно уменьшается при увеличении числа измерений.
Измерения делятся на два вида: прямые и косвенные.
Прямые измерения - измерения, при которых числовые значения искомой величины получаются непосредственным сравнением ее с единицей меры.
Косвенные измерения - измерения, при которых значения искомой величины находятся по результатам измерений других величин, связанных с этой величиной, определенной функциональной зависимостью.
Расчет ошибок прямого измерения
Пусть проведено n измерений некоторой величины Х. В результате получен ряд значений этой величины:
Наиболее вероятным является среднее арифметическое значение этой величины :
=
где i=1,2,3,…,n
Величина называется абсолютной погрешностью отдельного измерения.
Средней арифметической погрешностью называют среднее арифметическое значение абсолютных погрешностей отдельных измерений:
Средняя арифметическая определяет интервал , внутри которого находится истинное значение измеряемой величины Х. Качество результата измерений характеризуется средней относительной погрешностью.
Средней относительной погрешностью называют отношение средней арифметической погрешности к среднему значению измеряемой величины :
Для более точного расчета абсолютной погрешности используют суммарную погрешность
Суммарная погрешность учитывает случайную погрешность , погрешность прибора , погрешность округления и определяется соотношением
, (1)
где определяют по формуле Стьюдента:
,
t - коэффициент Стьюдента (берется из таблицы Стьюдента),n- число измерений;
, где d - предельная ошибка прибора, указанная в паспорте.
, где - наименьшее деление прибора.