Условно-категорический силлогизм

УСЛОВНЫЙ СИЛЛОГИЗМ

Если вы учились в школе, то, по-видимому, помните простую схему рассуждения, имеющую вид: “Если а, то в; если в, то с; следовательно, если а, то с”. Скажем, в арифметике это рассуждение представлено принципом: если две величины порознь равны третьей, то они равны между собой. Такого рода рассуждения называютсяусловными силлогизмами: здесь и посылки и вывод являются условными суждениями. Вот пример условного силлогизма, взятый из рассказа В. Билибина, русского писателя начала XX в.:

Если бы на свете не существовало Солнца, то пришлось бы постоянно жечь свечи и керосин.

Если бы пришлось постоянно жечь свечи и керосин, то чиновникам не хватало бы их жалованья и они брали бы взятки.

Следовательно, чиновники не берут взяток потому, что на свете существует Солнце.

Еще пример:

Если вещество является металлом (А), то оно электропроводно (В).

Если вещество электропроводно (В), то его нельзя использовать в качестве изолятора (С).

Следовательно, если вещество является металлом (А), то его нельзя использовать как изолятор (С).

В приведенном примере обе посылки — условные суждения, причем следствие первой посылки является основанием второй (В), из которого, в свою очередь, вытекает некоторое следствие (С). Общая часть двух посылок (В) позволяет связать основание первой (А) и следствие второй (С). Поэтому заключение также выражается в форме условного суждения.

Схема чисто условного умозаключения:

А É В

В É С

А É С

Вывод в чисто условном умозаключении основывается на правиле:следствие следствия есть следствие основания.

Пример еще одного вида условного умозаключения:

Если животное является млекопитающим, то оно позвоночное.

Значит, если животное не позвоночное, то оно не млекопитающее.

Его схема:

А É В

~B É ~A

УСЛОВНО-КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ

Еще больше распространены рассуждения, в которых одна посылка является условным суждением, Вторая посылка и вывод - простыми категорически­ми суждениями. Такое рассуждение называетсяусловно-категорическим силлогизмом. Например, когда вы чувствуете недомогание, то первое, что вы делаете, ставите себе градусник. И когда вы приходите в поликлинику, то вам опять-таки сначала ставят градусник. Мы исходим при этом из посылки: “Если у человека повышена температура, то человек болен”. Если у вас действительно обнаруживается повышенная температура, то вас признают больным, освобождают от работы или учебных занятий, ваши домашние ходят вокруг вас на цыпочках и стараются напоить вас чаем с малиной При этом мы рассуждаем следующим образом:

Если у человека повышена температура, то человек болен.

У данного человека повышена температура.

Следовательно, данный человек болен.

Представим наше рассуждение в символической форме. Обозначим суждение “У человека повышена температура” буквой А, суждение “Человек болен” - буквой В. Тогда наше рассуждение получит вид:

А ÉВ

А

В

Мы помним, что первая часть условной посылки называется основанием, вторая - следствием. Вторая посылка нашего рассуждения утверждает, что основание имеет место, отсюда мы делаем вывод, что и следствие должно иметь место. Рассуждение, имеющее такой вид, называется утверждающим модусом условно-категорического силлогизма (или modus ponens, если воспользоваться латынью): здесь мы от утверждения основания переходим к утверждению следствия условной посылки.

Однако при той же условной посылке рассуждение может протекать иначе. Поставили вам градусник, но температура оказалась нормальной. Отсюда делают вывод, что вы не больны, от занятий вас не освобождают, чаем вас не поят. Рассуждение имеет вид:

А ÉВ

~ А

~ В

Это рассуждение называется отрицающим модусом условно-категорического силлогизма (modus tollens).

При той же условной посылке можно двигаться к выводу, утверждая или отрицая ее следствие. Таким образом, условно-категорический силлогизм имеет всего четыре модуса[1]:

Первый и последний называются “правильными” модусами: они обеспечивают достоверный вывод; второй и третий — “неправильными” модусами: они не дают достоверного вывода - так рассуждать нельзя, это приведет к ошибке, в чем нетрудно убедиться.

Повышенной температуры у вас не обнаружили, но каждый из нас знает, что это вовсе не означает, что вы не больны: многие болезни не сопровождаются повышением температуры. Поэтому вывод о том, что человек не болен, может оказаться ошибочным. В третьем модусе из того, что человек болен, мы делаем вывод о том, что у него должна быть повышена температура. По тем же самым причинам этот вывод может оказаться ошибочным. Наконец, четвертый модус говорит нам, что если человек не болен, то у него нет температуры. Этот вывод вполне достоверен: если вы здоровы, то температура у вас нормальная.

Таким образом, если вы свое рассуждение строите по первому и последнему модусу - вы рассуждаете правильно; если же свое рассуждение вы строите по второму или третьему модусу - вы рискуете совершить ошибку,

При анализе условно-категорического умозаключения нужно иметь в виду следующее. Во-первых, основание и следствие условной посылки может быть как утвердительным, так и отрицательным суждением. Например:

Если состав преступления отсутствует (А), то уголовное дело не может быть возбуждено (~В).

Состав преступления отсутствует (А).

Следовательно, уголовное дело не может быть возбуждено (~В).

Следствие условной посылки — отрицательное суждение, категорическая посылка (утвердительное суждение) утверждает истинность основания, заключение (отрицательное суждение) утверждает истинность следствия, т.е. это утверждающий модус.