Необходимая численность выборки

После того как определен способ отбора единиц наблюдения для вы­борочной совокупности, определяют объем выборки, т.е. число единиц в выборке, которое обеспечит достоверность и надежность результатов.

Непременным условием обоснованного расчета необходимого числа наблюдений в опыте или исследовании является определение возможной ошибки, т.е. максимально допустимого отклонения результатов выбороч­ного исследования от генеральных значений.

Так, например, основным показателем, характеризующим здоровье детей изучаемых районов, выбран процент неболевших детей. По данным литературы он равен приблизительно 10. Какую предельную ошибку мож­но допустить, чтобы интервал колебания показателя был, допустим для оценки? Такую ошибку примем равной ± 5%, т.е. показатель в выборке может быть 10 + 5% и 10 - 5% (от 5 до 15%).

Математическая статистика предлагает следующую формулу для оп­ределения предельной ошибки показателя

где А - предельная ошибка показателя, р - величина показателя (для изучаемого признака), q (1-р) или (100 — р) в зависимости от того, в каких величинах выражается показатель, n - число наблюдений, t - коэффици­ент, показывающий, какова вероятность (надежность), что действительные размеры показателя не будут выходить за границы предельной ошибки. Обычно t берется равным 2, что обеспечивает высокую достоверность бу­дущего результата (95% вероятность безошибочного прогноза).

Исходя их формулы предельной ошибки, можно вывести формулу не­обходимого числа единиц наблюдения:

отсюда

n =	t2pq
∆2

Вычисляем:

n =	t2pq	=	22х10х90	= 144
∆2

Допуская предельную ошибку будущего показателя равной 5%, опре­деляем, что должно быть, отобрано 144 ребенка в группу наблюдения. Увеличив точность исследования, а значит, уменьшив предельную ошибку до 2%, получим:

n =	t2pq	=	22х10х90	= 900
∆2

Если известна величина генеральной совокупности для расчета необ­ходимого числа наблюдений, используют формулу бесповторного отбора:

n =	Nt2pq
∆2N +t2pq

n =	t2s2
∆2N + t2s2

или

где N – численность генеральной совокупности (т.е. весь имеющийся .материал),

n - необходимое число наблюдений в выборке,

s — среднее квадратическое отклонение.

Первая формула используется для показателей, вторая для средней величины.

Когда изучаются количественные признаки (физическое развитие, длительность заболевания, содержание веществ в крови, тканях, воздухе, воде и т.д.), при расчете необходимого числа наблюдений применяют формулу предельной ошибки средней величины:

∆ =	st
√n

отсюда

n =	t2s2
∆2

Для расчета объема выборки в этом случае следует знать вариабель­ность признака (s) из предыдущих исследований или получить ее путем проведения пробных выборок, а также определить допустимую ошибку (∆).

Например, основным результативным признаком должна быть жиз­ненная емкость легких. Из предыдущих исследований известно, что ее размеры 4000 мл при s = 500 мл. Ошибка, которая может быть допущена, равна 100 мл, т.е. средняя величина будет, возможно не 4000 мл, а коле­баться в пределах ошибки (±100 мл), т.е. от 3900 до 4100 мл, тогда

n =	t2s2	=	22х5002	= 100
∆2

Для того чтобы можно было судить о величине жизненной емкости легких с предусмотренной ошибкой, необходимо обследовать 100 детей. Выборочный метод наблюдения - научно обоснованный прием статисти­ческого исследования. Он позволяет достаточно точно и надежно изучать явления на основе не всей совокупности, а лишь ее части.

Для массовых исследований, охватывающих большое число наблюде­ний, предварительно рекомендуется провести пробное исследование на более ограниченном материале. Пробное исследование позволяет прове­рить на практике программу наблюдения, документ регистрации, выявить организационные трудности наблюдения и тем самым будет способство­вать совершенствованию исследования.

РАЗДЕЛ 3