Определение ошибки репрезентативности

Определение средней ошибки средней (или относительной) величины (ошибки репрезентативности) — m

Ошибка репрезентативности (m) является важнейшей статистической величиной, необходимой для оценки достоверности результатов исследо­вания. Эта ошибка возникает в тех случаях когда требуется по части оха­рактеризовать явление в целом. Эти ошибки неизбежны. Они проистекают из сущности выборочного исследования; генеральная совокупность может быть охарактеризована по выборочной совокупности только с некоторой погрешностью, измеряемой ошибкой репрезентативности.

Ошибки репрезентативности нельзя смешивать с обычным представлени­ем об ошибках: методических, точности измерения, арифметических и др.

По величине ошибки репрезентативности определяют, насколько ре­зультаты, полученные при выборочном наблюдении, отличаются от ре­зультатов, которые могли бы быть получены при проведении сплошного исследования всех без исключения элементов генеральной совокупности.

Этот единственный вид ошибок, учитываемых статистическими мето­дами, которые не могут быть устранены, если не осуществлен переход на сплошное изучение. Ошибки репрезентативности можно свести к доста­точно малой величине, т. е. к величине допустимой погрешности. Делается это путем привлечения в выборку достаточного количества наблюдений (n).

Каждая средняя величина — М (средняя длительность лечения, сред­ний рост, средняя масса тела, средний уровень белка крови и др.), а также каждая относительная величина — Р (уровень летальности, заболеваемо­сти и др.) должны быть представлены со своей средней ошибкой — m. Так, средняя арифметическая величина выборочной совокупности (М) имеет ошибку репрезентативности, которая называется средней ошибкой средней арифметической (mM) и определяется по формуле:

mM =	s
√ n

Как видно из этой формулы, величина средней ошибки средней ариф­метической прямо пропорциональна степени разнообразия признака и об­ратно пропорциональна корню квадратному из числа наблюдений. Следовательно, уменьшение величины этой ошибки при определении степени разнообразия (s) возможно путем увеличения числа наблюдений.

На этом принципе основан метод определения достаточного числа на­блюдений для выборочного исследования.

Относительные величины (Р), полученные при выборочном исследо­вании, также имеют свою ошибку репрезентативности, которая называется средней ошибкой относительной величины и обозначается тр.

Для определения средней ошибки относительной величины (Р) ис­пользуется следующая формула:

где Р — относительная величина. Если показатель выражен в процен­тах, то q = 100 - Р, если Р — в промиллях, то q=1000 - Р, если Р—в продецимиллях, то q=10 000 - Р и т.д.; n — число наблюдений. При числе на­блюдений менее 30 в знаменатель следует взять n - 1.