Расчет по способу средней взвешенной

М =S V p

n

Рост, см V	p	V p
		178 х 3 = 534
Всего	S p = n = 67	S V p = …

Оценивая полученные результаты (М), делаем соответствующие выводы.

Средний рост девушек 17-летнего возраста в районе города А. cоставляет 165,36 см, s = ± 5,07 см.

Сравниваем полученные данные с результатами измерения среднего роста 17-летних девушек в районе В.

М1 = 165,36 см, s 1 = ± 5,07 см

М2 = 165,4 см, s 2 = ± 10,2 см , что свидетельствует о большей вариабельности изучаемого признака в районе В.

Оценка достоверности средних величин проводится по ошибке (m)

m=s

√¯n

· тестовые задания для самоконтроля подготовки к занятию;

1. Основное достоинство средних величин:

а) объективность;

б) типичность;

в) абстрактность;

г) конкретность;

д) все перечисленное верно.

2. Врач использует в своей работе следующие статистические методы и приемы:

а) графический;

б) социологический;

в) расчет интенсивных величин;

г) анализ средних величин;

д) все перечисленное верно.

3.. Для оценки обеспечения населения врачами используются:

а) показатель интенсивности;

б) показатель экстенсивности;

в) показатель соотношения;

г) средняя арифметическая величина;

д) любой относительный показатель.

4. Из приведенных ниже формул для вычисления простой средней арифметической величины применяется:

а) М = М1 + А

б) М = Σ V p

n

в) М = Σ V

n

5. Из приведенных ниже формул для определения достоверности средней величины при большом числе наблюдений используются:

а) m = ±σ

√n-1

б) m = ±σ

√n

в) m = ± √ p q

n

г) m = ± √ p q

n-1

ЭТАЛОНЫ ОТВЕТОВ

Б

Д

В.

В.

Б.

· рекомендованная литература: обязательная, дополнительная, блок информации, разработанный на кафедре:

ОСНОВНАЯ

1. Медик В.А., Лисицин В.И., Токмачев М.С. Общественное здоровье и здравоохранение: руководство к практическим занятиям: учеб. пособие / В.А. Медик, В.И.Лисицин, Токмачев М.С. - М.: ГОЭТАР - Медиа, 2012. -400 с.

2. Общественное здоровье и здравоохранение, экономика здравоохранения: учебник: в 2 томах / Под ред. Кучеренко В.З. - М.: ГОЭТАР - Медиа 2013. – Т.1._ 688 с.

3. Лисицын Ю.П., Улумбекова Г.Э. Общественное здоровье и здравоохранение: учебник / Лисицын Ю.П., Улумбекова Г.Э. – 3-е изд., М.: ГОЭТАР – Медиа, 2011. – 544 с.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ:

Учебно-методическое пособие к практическим занятиям по курсу дисциплины общественное здоровье и здравоохранение Березинская З.П., Окунева Г.Ю., Говязина Т.Н. и др.– 2004, Пермь.

· блок информации, разработанный на кафедре:

1. Определение вариационного ряда. Вариационный ряд – это ряд чисел (вариант), характеризующих изучаемый признак, расположенных в ранговом порядке (в убывающей или возрастающей последовательности) с соответствующими этим вариантам (V) частотами (Р). V – варианта, каждое числовое значение изучаемого количественного признака. Р – численность отдельной варианты в изучаемой совокупности, величина, указывающая сколько раз встречается данная варианта в вариационном ряду. N – общее число наблюдений, из которых состоит вариационный ряд.

Вариационный ряд применяется для определения среднего уровня признака (средних величин) и уровней разнообразия признака (критериев разнообразия).

1. Построение вариационного ряда: а) Провести ранжирование вариант ряда,

т.е. расположить их в убывающей или возрастающей последовательности.

б) Составить вариационный ряд (ряд) вариант с соответствующими им

частотами. в) Подсчитать число наблюдений (∑ p = n)

1. Виды вариационных рядов 1) Простой – каждой варианте (V) соответствует частота р = 1. 2) Взвешенный – варианты в ряду встречаются с разной частотой (p > 1).
2. Преобразование вариационных рядов (группировка). Группировка – это способ укорочения вариационного ряда в целях уменьшения последующих счетных операций.
3. Этапы построения сгруппированного вариационного ряда (см. учебник).
4. Применение средних величин:

· Для оценки состояния здоровья: показатели физического развития, например: средний вес, средний рост и т.д.; показатели соматического состояния, например: уровень давления, средний уровень холестерина и т.д.

· Для оценки организации медицинской помощи: показатели деятельности каждого врача в отдельности и лечебно-профилактического учреждения в целом, например: среднее число посещений в день к врачу, средняя длительность лечения по отдельным заболеваниям.

· В санитарно-противоэпидемической работе.

1. Свойства средней арифметической в вариационном ряду:

• Имеет абстрактный характер;
• Занимает серединное положение в вариационном ряду;
• Сумма отклонений всех вариант от средней равна нулю (на этом свойстве основан расчет М по способу «моментов»);
• Единство суммарного действия (S v p = M n).

1. Способы расчета средней арифметической (М). Среднеарифметический способ расчета применяется для вычисления среднеарифметической простой и среднеарифметической взвешенной.

М простая =S V

N

М взвешенная =S V p

N

9. Критерии разнообразия признака и методика их расчета.

1)Среднее квадратическое отклонение – сигма(s):

а) вычисление по способу моментов;

б) по амплитуде ряда

s=А

К

См. Приложение №1

Приложение №1

Коэффициенты К для вычисления среднего квадратичного отклонения по амплитуде вариационного ряда (таблица С.И. Ермолаева)

Число наблюдений n
	-	-	1,13	1,69	2,06	2,33	2,53	2,40	2,85	2,97
	3,08	3,17	3,26	3,34	3,41	3,47	3,53	3,59	3,64	3,69
	3,73	3,78	3,82	3,86	3,90	3,93	3,96	4,00	4,03	4,06
	4,09	4,11	4,14	4,16	4,19	4,21	4,24	4,26	4,28	4,30
	4,32	4,34	4,36	4,38	4,40	4,42	4,43	4,45	4,47	4,48
	4,50	4,51	4,53	4,54	4,56	4,57	4,59	4,60	4,61	4,63
	4,64	4,65	4,66	4,68	4,69	4,70	4,71	4,72	4,73	4,74
	4,75	4,77	4,78	4,79	4,80	4,81	4,82	4,83	4,83	4,84
	4,85	4,86	4,87	4,88	4,89	4,90	4,91	4,91	4,92	4,93
	4,94	4,95	4,96	4,96	4,97	4,98	4,99	4,99	5,00	5,01
n
К	5,02	5,48	5,76	5,94	6,07	6,18	6,28	6,35	6,42	6,48

3) Коэффициент вариации (С)

Cv= s х 100

М

1. Практическое применение среднего квадратического отклонения.

• При оценке физического развития индивида и коллективов, при диагностике – для дифференциации устойчивых и неустойчивых признаков.
• Для определения стандартов одежды, обуви, школьной мебели и др.
• ( на основе построения вариационного ряда и определении его структуры – оценки разнообразия какого-либо признака).
• Для определения параметров «нормы» и патологии (по сигмальной оценке М ±s).

Оценка достоверности средних величин проводится по ошибке (m)

m=s

√¯n

Оценка достоверности различий средних величин по величине коэффициента t:

t =M1– M2

√¯m²1 + m²2

Если t = 1,96 и более, то различия достоверны.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕОБХОДИМОЙ ЧИСЛЕННОСТИ ВЫБОРКИ.

Одной из наиболее важных и ответственных задач при организации и проведении выборочного наблюдения установление необходимой численности выборочной совокупности, то есть такой ее численности, которая обеспечивала бы получение данных, достаточно правильно отражающих изучаемые свойства генеральной совокупности. При этом должно быть учтено: 1) с какой степенью точности следует получить предельную ошибку выборки в результате выборочного наблюдения; 2) какова должна быть вероятность того, что будет обеспечена обусловленная точность результатов выборочного наблюдения; 3) какова степень колеблемости изучаемых свойств в исследуемой генеральной совокупности.

Это значит, что необходимая численность выборки (n) устанавливается в зависимости от размеров предельной ошибки выборки (∆), от величины коэффициента доверия (t) и от размеров величины дисперсии (σ2).

Сами формулы необходимой численности выборки выводятся из формул предельной ошибки выборки следующим образом.

При повторном отборе:

а) для средней

в формуле предельной ошибки выборки

∆ = t √σ2

n

обе ее стороны возводим в квадрат и получаем

∆2= t2σ2

n

откуда

∆2= t2σ2

n

и затем

n= t2 σ2

∆2

Таким образом, в этом случае необходимая численность выборочной совокупности равна произведению квадрата коэффициента доверия и дисперсии признака, деленному на квадрат предельной ошибки выборки;

б) для доли

в формуле предельной ошибки выборки

∆ = t √p (1 - р)

n

обе ее стороны возводим в квадрат и получаем

∆2= t2p (1 - р)

n

откуда

∆2= t2p (1 - р)

n

и затем

n = t2p (1 - р)

∆2

Таким образом, в этом случае необходимая численность выборочной совокупности равна произведению квадрата коэффициента доверия и дисперсии доли, деленному на квадрат предельной ошибки выборки.

При бесповторном отборе:

а) для средней

из формулы предельной ошибки выборки

∆ = t √σ2(1 – n )

n N

после ряда преобразований получаем

n=t2 σ2 N

∆2N+ t2 σ2

Такова формула необходимой численности выборочной совокупности для определения средней путем бесповторного отбора.

б) для доли

Из формулы предельной ошибки выборки

∆= t√ р(1 - р) ( 1 – n)

n N

после ряда преобразований получаем

n= t2p (1 - р)N

∆2N+ t2p(1-p)

Такова формула необходимой численности выборочной совокупности для определения доли путем бесповторного отбора.

Приведем краткий пример определения необходимой численности выборочной совокупности исходя из условий повторного отбора. Допустим, что с вероятностью 0,954 требуется определить какое количество историй болезни необходимо отобрать для экспертной оценки качества лечения больных сахарным диабетом при условии, что предельная ошибка выборки не должна превышать 2. Таким образом:

∆ = 2; σ2=0,5; t = 2.

В этих условиях:

n= t2 σ2 = 4 х 0,5 = 50

∆2 0,04

Следовательно, на выборку в порядке случайного отбора должно быть отобрано 50 историй болезни. Если всего пролечено 500 пациентов, то доля выборки составляет

50 = 0,1или 10%.

Заметим, что, так как в данном примере доля выборки очень небольшая, то расчет, полученный по формуле повторной выборки, может быть применен и для выборки бесповторной. Таким образом, для выборочной проверки должна быть отобрана каждая десятая история болезни.