Пример 11. Проведем оценку достоверности различий показателей, характеризующих «индекс здоровья» детей двух районов :

Проведем оценку достоверности различий показателей, характеризующих «индекс здоровья» детей двух районов :

Р₁ = 28 % m ₁ ± 0,5 % n₁=250 Р₂=26% m₂ = ± 0,4 % n₂ =310

t =

В связи с тем, что критерий достоверности оказался равным 3,1 (t = 3,1), который соответствует по таблице стандартных значений критерия t Стьюдента вероятности 99,7 % , можно утверждать о наличии статистически достоверных различий между показателями «индекса здоровья» детей двух районов.

Как уже отмечалось выше, в математической статистике минимальным значением достоверности считается вероятность в 95% (0,95) или же уровень значимости 0,05. Чем меньше уровень значимости, тем больше достоверность, т.е. 0,001<0,01<0,05. Оценить достоверность различий в уровнях значимости нужно также по таблице Стьюдента.

СТАНДАРТНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ КРИТЕРИЯ t (Критерий Стьюдента)

n	0,05	0,01	0,001	n	0,05	0,01	0,001
	12,71	63,66			2,08	2,83	3,82
	4,30	9,93	31,60		2,07	2,82	3,79
	3,18	5,84	12,94		2,07	2,81	3,77
	2,78	4,60	8,61		2,06	2,80	3,75
	2,57	4,03	6,86		2,06	2,79	3,73
	2,45	3,71	5,96		2,06	2,78	3,71
	2,36	3,50	5,41		2,05	2,77	3,69
	2,31	3,36	5,04		2,05	2,76	3,67
	2,26	3,25	4,78		2,04	2,76	3,66
	2,23	3,17	4,59		2,04	2,75	3,65
	2,20	3,11	4,44		2,02	2,70	3,55
	2,18	3,06	4,32		2,01	2,68	3,50
	2,16	3,01	4,22		2,00	2,66	3,46
	2,15	2,98	4,14		1,99	2,64	3,42
	2,13	2,95	4,07		1,98	2,63	3,39
	2,12	2,92	4,02		1,98	2,62	3,37
	2,11	2,90	3,97		1,97	2,60	3,34
	2,10	2,88	3,92		1,96	2,59	3,31
	1,96	2,86	3,88		1,96	2,58	3,29
	2,09	2,85	3,85
	5%	1%	0,1%		5%	1%	0,1%

Определим уровень значимости по найденному критерию t = 3,1 (пример 11). Берется сумма чисел наблюдений (в случае, если число наблюдений меньше 30, то вычитается 1, а если в обеих группах n < 30, то вычитается два). На нашем примере 250 + 310 = 560. В таблице Стьюдента эта цифра близка к ∞. Для критерия t = 3,1 при данном числе наблюдений уровень значимости будет Р < 0,01, т.к. t = 3,1 < чем 3,29, но > 1,96. (Найденный критерий t должен быть больше табличного значения).

Таким образом можно сделать вывод о наличии достоверной разницы между показателями „индекса здоровья” детей двух районов с уровнем значимости < 0,01 ( Р < 0,01), что соответствует вероятности достоверности 99%.