Расчет электрических параметров

Расчет акустооптического модулятора (АОМ)

Цель работы: рассчитать одноканальный акустооптический модулятор в режиме дифракции Брэгга.

Необходимо рассчитать:

1) геометрические размеры пьезопреобразователя (ПП) и светозвукопровода (СвЗвПр);

2) электрические параметры: входную мощность, P_ЭЛ.ВХ и P_АК;

3) функциональные параметры: ширину входного светового пучка, D_ВХ;

4) оценить динамический диапазон АОМ.

Исходные данные:

длина волны светового пучка – λ₀ = 0,63 мкм;

центральная частота – f₀ = 50 МГц;

разрешающая способность – δf = 1 МГц;

полоса частот – ∆f = 20 МГц;

дифракционная эффективность – η_d0 = 90%.

Материал пъезопреобразователя – ниобат лития LiNbO₃:

тип УЗВ – продольная;

относительная проницаемость среды – ε_r = 27,5;

плотность – ρ = 4640 кг/м³;

коэффициент электромеханической связи – К_эл = 0,17;

скорость звука в среде – υ_ак = 7330 м/с.

Материал светозвукопровода – парателлурит ТеО₂:

коэффициент оптического поглощения – α= 3 Нп/м;

показатель преломления среды – n₀ = 2,26;

плотность среды – ρ = 5720 кг/м³;

скорость распространения акустической волны – υ_ак = 650 м/с;

коэффициент акустического поглощения – α_ак= 50 дБ/см;

коэффициент акустического качества – M₂ = 800×10^-15 с³/кг;

упругооптический коэффициент – р = 0,18;

агрегатное состояние среды – твердое.

Расчет геометрических размеров

Найдем длину волны ультразвукового поля в светозвукопроводе:

где υ_ак – скорость распространения акустической волны в СвЗвПр.

Определим угол падения оптического луча на модулятор:

По условию дифракции Брэгга, параметр дифракции на несущей частоте f₀, Q₀ должен быть намного больше 1:

Отсюда находим l – длину пути оптического луча в ультразвуковом поле:

Если выбрать l < 1,5мм, то эффективность дифракции будет очень маленькой. С другой стороны при l > 7 мм появляется дополнительная неоднородность ультразвукового поля из-за естественной расходимости светового пучка. Учитывая эти условия, выбираем l = 2 мм.

Выбрав оптимальную длину, вновь определяем диапазон акустических частот (он не должен сильно отличаться от заданного):

Найдем ширину оптического луча, взаимодействующего со звуковой волной, h:

ПП представляет собой резонатор, поэтому выбираем толщину его, равную половине длины волны возбуждаемого им ультразвукового поля:

Размеры СвЗвПр выбираем исходя из размеров ПП.

Длину СвЗвПр выбираем равную длине ПП:

a = l = 2 мм

Ширина СвЗвПр должна быть больше чем ширина ПП, с > h. Выбираем c = 2 мм.

Высота СвЗвПр должна быть больше ширины входного светового пучка, b > D_ВХ.

D_BX можно найти из выражения:

Тогда высоту СвЗвПр выбираем b = 2 мм.

a

c

Рисунок 1.1 – Геометрическое изображение АОМ

Расчет электрических параметров

Для нахождения этих параметров, прежде всего, необходимо произвести согласование пьезопреобразователя с нагрузкой.

Рисунок 1.2 – Эквивалентная схема ПП

На рис.1.2 представлена эквивалентная схема ПП. Для расчета выберем

Z_ВХ = 50 Ом, С = 10пФ, R = 1кОм, P_ЭЛГЕН = 3 Вт. Находим проводимость ПП:

Тогда сопротивление ПП равно:

Входную мощность ПП можно найти по формуле:

,

где Г – коэффициент отражения.

Модуль сопротивления ПП равен:

Находим акустическую мощность, поступающую в светозвукопровод (с учетом заданного материала и выбранных геометрических размеров ПП), из следующего выражения: