Вольт-амперные характеристики p-n перехода

Для нахождения вольт-амперной характеристики p-n перехода необходимо найти сумму плотностей токов электронов и дырок в любом сечении p-n перехода

i=i_n+i_p (12.1)

В том случае, когда ширина p-n перехода достаточно мала по сравнению с диффузионной длиной для электронов и дырок (L_p l_p и L_n l_n), рекомбинацией электронов и дырок в области пространственного заряда можно пренебречь. Тогда токи электронов и дырок не изменяются в пределах области пространственного заряда:

(12.2)

Рис.12.1. Модель p-n перехода: a – V =0; б – V >0.

Это позволяет при расчете вольт-амперной характеристики рассмотреть сумму плотностей токов электронов и дырок, отнесенных к разным плоскостям, и записать

(12.3)

По диодной теории дырочный ток через p-n переход можно записать как разность тока над барьером области пространственного заряда из p-области в n-область и тока из n-области в p-область и получить аналогично тому, как и для контакта металл-полупроводник (см. Стриха В.И. Контактные явления в полупроводниках, п. 3.1 «Выпрямление в контакте металл-полупроводник». Киев. 1992. П. 3.1) , что

(12.4)

Если дырочный ток через p-n переход контролируется прохождением дырок через квазинейтральную n-область p-n перехода, то i_p(L_n) значительно меньше, чем каждый из членов правой части равенства (12.4). В этом случае можно положить i_p(L)=0 и, решая (12.4), получить следующее значение

(12.5)

Если же прохождение дырок через p-n переход контролируется как квазинейтральной областью, так и областью пространственного заряда, то для нахождения p(L_n) необходимо решить уравнение (12.4), в котором сохранен ток i_p(L_n). В результате имеем

(12.5a)

Для нахождения p(L_n) в предположениях диффузионной теории воспользуемся понятиями квазиуровней Ферми для электронов и дырок и с помощью которых можно ввести суммарную концентрацию электронов и дырок в зоне проводимости и валентной зоне при отсутствии термодинамического равновесия следующим образом:

(12.6)

,

Где и показаны на рис.12.2.

Подставляя n и p в диффузионно-дрейфовые уравнения, легко получить:

(12.7) (12.8)

Из этих выражений видно, что электронный и дырочный токи пропорциональны градиентам квазиуровней Ферми для электронов и дырок.

В реальности надо еще учитывать не только сопротивление контакта, но и сопротивление полупроводников. Поэтому ВАХ будет при больших напряжениях выходить на прямую с углом наклона 1/R_s, которая пересекает ось абсцисс в точке Ψ₀ (падение напряжения на контакте – полностью снятый барьер).

Пробойные явления.

При больших обратных напряжениях в гомо- и гетеропереходах экспериментально наблюдается резкий рост тока с приложенным напряжением, связанный с появлением дополнительных носителей заряда, принимающих участие в переносе тока. Рассмотрим возможные физические причины, которые вызывают появление таких добавочных носителей заряда. При этом ограничимся рассмотрением процессов в области простран ственного заряда, и не будем рассматривать процессы в промежуточных слоях, процессы, связанные с локальными уровнями и т.п. Это позволит рассмотреть пробойные явления в контакте металл-полупроводник, p-n переходе и гетеропереходе на общем примере p-n перехода.

В настоящее время различают три основные разновидности пробоя p-n перехода: лавинный, туннельный (зинеровский), тепловой.

Суть явления лавинного пробоя заключается в том, что носители заряда в сильно поле области пространственного заряда приобретают энергию, достаточную для ионизации атомов полупроводника, т.е. для образования новых носителей заряда. Эти носители заряда в свою очередь приводят к возникновению новых электронов и дырок и т.д. Количество носителей заряда, участвующих в переносе тока, резко возрастает и наступает пробой.

При туннельном пробое рост носителей заряда, принимающих участие в переносе тока, происходит вследствие прямого туннелирования электронов из валентной зоны в зону проводимости, как показано на рис. 13.3. Такой процесс происходит без изменения энергии и, следовательно, столкновения носителей заряда с атомами решетки полупроводника.