Фильтрация оптических сигналов

1) Оптический сигнал задан функцией пропускания оптического транспаранта согласно первому заданию.

2) Синтезировать оптический фильтр по критерию:

где - частота среза +1-го лепестка спектра.

3) Определить передаточную характеристику и геометрические размеры фильтра.

4) Произвести восстановление формы отфильтрованного сигнала.

5) Представить схему оптического процессора, осуществляющего фильтрацию оптического сигнала, графики исходного и отфильтрованного сигналов, спектральную характеристику фильтра и спектра сигнала на его выходе.

По заданию тип фильтра – ФВЧ, с функцией пропускания:

Произведем наложение функции пропускания оптического фильтра на спектр сигнала.

Рисунок 2.1 – Спектр сигнала с наложенной функцией пропускания оптического фильтра

После прохождения сигнала через оптический фильтр, его спектр будет выглядеть следующим образом:

Рисунок 2.2 – Спектр сигнала прошедшего через оптический фильтр

Произведём восстановление сигнала, используя обратное преобразование Фурье.

Рисунок 2.3 – Восстановленный и исходный сигналы

Рассчитаем геометрические размеры фильтра.

Черная область оптического фильтра ФВЧ не пропускает свет, белая – пропускает.

Рисунок 2.4 – Схематическая физическая реализация фильтра

Выводы

В результате проделанной работы были получены результаты:

1) Построены спектры.

2) Проведен анализ спектров:

а) Для прямоугольного отверстия:

При увеличении апертуры D наблюдается сужение спектра. При увеличении фокусного расстояния F наблюдается расширение спектра.

б) Для синусоидальной амплитудной решетки:

При увеличении пространственной частоты решётки наблюдается расширение боковых лепестков. При увеличении D мы наблюдаем сужение боковых лепестков. При увеличении индекса модуляции m наблюдается увеличение амплитуды боковых лепестков. При увеличении F наблюдается расширение всего спектра, а также боковых лепестков.

в) Для тонкой синусоидальной фазовой решетки:

При увеличении D происходит сужение и увеличение амплитуды спектра. При увеличении F спектр расширяется и происходит уменьшение амплитуды спектра. При уменьшении пространственной частоты f весь спектр сужается.

3) Построен сигнал на входе транспаранта и на выходе транспаранта.

4) Получен и построен спектр этого сигнала.

5) Рассчитана энергия сигнала, где энергия основного лепестка 81% и энергия боковых лепестков 19%.

6) Рассчитана и построена функция пропускания фильтра.

7) Представлен сигнал на входе и на выходе фильтра.

8) Рассчитаны геометрические размеры фильтра.