Магнитное поле в веществе. Намагниченность
Измерения магнитных параметров микро - и нанодисперсных сред
Магнитное поле
Введем физические параметры, представляющие магнитное поле и намагниченность вещества. Магнитное поле в вакууме характеризуется вектором H – напряженностью магнитного поля, [H]=А/м. Магнитное поле в веществе описывается вектором магнитной индукции B, [B] = Тл (Тесла). В случае слабомагнитных материалов, а также ферромагнетиков с малой коэрцитивной силой эти две величины связаны между собой линейной зависимостью
, (3.1)
где m0=4π×10-7 Гн/м; m — магнитная проницаемость вещества. Для вакуума (приближенно и для воздуха) m=1.
Магнитный момент единицы объема вещества представляет собой намагниченность М, [М]=А/м. С учетом этого параметра можно записать:
, (3.2)
где c – магнитная восприимчивость вещества; М=cН – уравнение магнитного состояния.
Параметр c изменяет свое численное значение в процессе намагничивания вещества. В слабых полях (в начале кривой намагничивания) c представляет собой так называемую начальную восприимчивость c0. Начальную магнитную восприимчивость c0 образцов МЖ можно найти по начальному наклону кривой намагничивания:
. (3.3)
При увеличении H ферромагнетик намагничивается до насыщения, т.е. М принимает для данного материала максимальное значение МS (намагниченность насыщения).
Для характеристики вещества в различных по величине магнитных полях вводят понятие дифференциальной магнитной восприимчивости: . В полях, близких к насыщению cд®0.
Степень намагничивания сильномагнитных веществ зависит не только от величины магнитной проницаемости, но и от их геометрической формы. При намагничивании внесенного во внешнее поле сильномагнитного тела, имеющего конечные размеры, на обеих его торцевых поверхностях возникают магнитные полюса («магнитные заряды» противоположного знака), что обусловливает появление поля в веществе противоположного направления (размагничивающее поле Н¢).
Напряженность поля Н¢ пропорциональна намагниченности М, поэтому можно написать
Н¢=N×М, (3.4)
где N — коэффициент пропорциональности, который называют размагничивающим фактором. Результирующее поле в веществе Hi получим как:
Hi=He - NM. (3.5)
Строгий и точный расчет размагничивающего фактора возможен только для магнетиков в форме эллипсоидов.
При поперечном намагничивании длинного круглого стержня размагничивающий фактор будет равен:
. (3.6)
В случае намагничивания стержня вдоль оси при многократном превышении длины стержня (цилиндра с МЖ) над его диаметром N=0.
Полагая M(H)=cHi, получим Hi=He-NM=He-NcHi, откуда
и . (3.7)
Для столбика МЖ цилиндрической формы в поперечном к нему магнитном поле N=0,5, поэтому:
и . (3.8)
На начальном участке кривой намагничивания МЖ c=c0=const. В нелинейной области кривой намагничивания следует учитывать, что – отношение полных (конечных) значений М и Hi. При He>>NM получим Hi=He, следовательно, в достаточно больших магнитных полях размагничивающими полями можно пренебречь.
Магнитное поле в веществе. Намагниченность
Известно, что помещенные в магнитное поле вещества за счет ориентации магнитных моментов частиц, из которых состоит вещество (рис. 3.5), намагничиваются.
Геометрическая сумма магнитных моментов отдельных молекул pm представляет собой магнитный момент всего тела:
. (3.15)
Магнитный момент единицы объема носит название вектора намагничивания (нпмагниченность):
. (3.16)
В вакууме молекулярные токи отсутствуют, и вектор намагничивания тождественно равен нулю:
Мвак = 0. (3.17)
В отсутствие внешнего магнитного поля магнетик обычно не намагничен:
М = 0 при H = 0. (3.18)
При внесении магнетика во внешнее магнитное поле он приобретает магнитный момент J. В не слишком сильных полях и кроме так называемых ферромагнетиков зависимость М от H можно считать практически линейной:
М = cmH, (3.19)
где cm - магнитная восприимчивость вещества, характеризующая его магнитные свойства. В общем случае cm может зависит от напряженности магнитного поля H.
Таким образом, характеристиками магнитного поля в веществе являются: вектор М –характеризует магнитное поле молекулярных токов (микротоков); векторH – характеризует магнитное поле макротоков; вектор B – характеризует результирующее поле макро - и микротоков.
Между векторами B, H и М существует связь
. (3.20)
С учетом формулы (3.19)
, (3.21)
где m = (1 + cm) - относительная магнитная проницаемость среды.
Следовательно,
. (3.22)
В зависимости от относительной магнитной проницаемости среды применяется следующая классификация магнетиков:
а) диамагнетики ;
б) парамагнетики ;
в) ферромагнетики и являются функцией от .