Е. В. Афанасенко, М. В. Нестеров
Механика материалов
Рекомендовано учебно-методическим объединением
по образованию в области сельского хозяйства в качестве
пособия для студентов учреждений высшего образования
Специальности 1-74 05 01 Мелиорация и водное хозяйство
Горки
БГСХА
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА
И ПРОДОВОЛЬСТВИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
ГЛАВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И КАДРОВ
Учреждение образования
«БЕЛОРУССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ
СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ»
Е. В. Афанасенко, М. В. Нестеров
Механика материалов
Рекомендовано учебно-методическим объединением
по образованию в области сельского хозяйства в качестве
пособия для студентов учреждений высшего образования
специальности 1-74 05 01 Мелиорация и водное хозяйство
Горки
БГСХА
УДК 539.3/.6(075.8)
ББК 30.121я7
А94
Рекомендовано Научно-методическим советом БГСХА
20.06.2012 г. (протокол № 10)
и методической комиссией
мелиоративно-строительного факультета
11.06.2012 г. (протокол № 10)
Авторы:
кандидат технических наук, доцент Е. В. Афанасенко;
кандидат технических наук, доцент М. В. Нестеров
Рецензенты:
кандидат технических наук, научный сотрудник
РНДУП «Институт мелиорации» НАН Беларуси А. С. Анженков;
кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой сопротивления металлов и теории упругости
УО «БНТУ» С. И. Зинкевич
| А94 | Афанасенко, Е. В. Механика материалов : пособие/Е. В. Афанасенко, М. В. Нестеров. – Горки : БГСХА, 2012. – 342 с. ISBN 978-985467-410-0. Рассмотрены теоретические вопросы по основным разделам курса «Механика материалов», приведены примеры расчетов деталей машин, элементов конструкций и сооружений на прочность, жесткость и устойчивость. Для студентов учреждений высшего образования специальности 1-74 05 01 Мелиорация и водное хозяйство. |
УДК 539.3/.6(075.8)
ББК 30.121я7
ISBN 978-985467-410-0 © УО «Белорусская государственная
сельскохозяйственная академия», 2012
ВВЕДЕНИЕ
Механика материалов - наука о прочности, жесткости и устойчивости элементов машин и сооружений. Методами механики материалов выполняются расчеты, позволяющие определять надежные и наиболее рациональные размеры поперечных сечений элементов инженерных конструкций, а также их целесообразную форму.
Механика материалов рассматривается как раздел механики деформируемых твердых тел.
| МЕХАНИКА ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА |
В отличие от теоретической механики механика материалов рассматривает задачи, в которых наиболее существенными являются свойства твердых деформируемых тел, законами движения тела как жесткого целого пренебрегают.
Методы механики материалов базируются на упрощенных гипотезах, которые позволяют решать разнообразные инженерные задачи и получать достаточно точные результаты расчетов.
1. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ, МЕТОДЫ
И ПРИНЦИПЫ МЕХАНИКИ МАТЕРИАЛОВ
1.1. Задачи, цель и предмет механики материалов
Главной задачей курса является формирование знаний и навыков у студентов для применения математического аппарата при решении прикладных задач механики материалов, анализа полученных численных результатов и выбора наиболее оптимальных конструктивных решений.
Цели дисциплины: теоретическая и практическая подготовка для проведения расчетов на прочность, жесткость и устойчивость; развитие инженерного мышления студентов.
В процессе производственной деятельности человек создает и использует множество разнообразных конструкций. К их числу относятся различные машины и механизмы, приборы, строительные сооружения, транспортные средства и т. п. В процессе эксплуатации на конструкции действуют внешние силы и нагрузки и при этом должна быть обеспечена надежность конструкций. Любая конструкция или ее элементы считаются надежными, если обеспечена их прочность, жесткость и устойчивость.
Прочностью называется способность конструкции и ее элементов выдерживать определенную нагрузку не разрушаясь. Под жесткостью понимается способность конструкции и ее элементов при действии нагрузок заданной величины изменять свою форму и размеры в допускаемых пределах, не нарушающих ее нормальную работу. Устойчивость – это способность конструкции сохранять первоначальную форму упругого равновесия. Упругая конструкция находится в устойчивом состоянии, если, будучи выведенной из этого состояния какими-либо воздействиями, возвращается в него после устранения этих воздействий.
Изменение первоначальной формы упругого равновесия называется потерей устойчивости.
Механика материалов – наука, разрабатывающая инженерные методы расчета на прочность, жесткость и устойчивость, на основании которых устанавливаются рациональные формы и размеры элементов машин и сооружений, обеспечивающие их надежность и экономичность.
Следует заметить, что принципы и методы этих расчетов разрабатываются также в ряде других наук, таких как механика твердого деформируемого тела, теория упругости, строительная механика, теория пластичности, теория ползучести, механика разрушения и др.
Механика материалов – наука экспериментально-теоретическая, которая отличается от других наук тем, что использует упрощающие гипотезы и простой математический аппарат в расчетах. Решения задач, полученных методами механики материалов, как правило, выражаются в виде простых формул, удобных для практического использования.
Результаты, полученные в механике материалов, широко используются во всех областях техники, где существенными являются надежность и экономичность конструкций. Вместе с тем следует иметь в виду, что эти результаты являются приближенными и имеют ограниченную область применения. Более точные решения, имеющие более широкую область применения, могут быть найдены методами механики твердого деформируемого тела.
Необоснованный расчетами выбор размеров конструкции приводит к увеличению ее веса, нерациональному использованию материалов и повышению стоимости конструкции или резко снижает ее надежность.
1.2. Краткая история развития науки о механике
материалов
Механика материалов, как и любая другая наука, имеет свою историю, начало которой уходит вглубь веков. Строители древних сооружений, опираясь на интуицию и опыт предшественников, иногда выбирали формы и размеры сооружений настолько удачно, что даже в наше время их творения вызывают удивление и восхищение. Однако во многих случаях возводимые ими сооружения оказывались либо излишне массивными, либо недостаточно прочными.
Основным правилом в то время при выборе размеров новых конструкций было правило геометрического подобия, согласно которому все размеры конструкции увеличивались в одинаковой пропорции.
Долгое время знания о прочности конструкций и сооружений приобретались интуитивно, передавались из поколения в поколение, как секреты мастерства, и относились скорее к области искусства, а не науки.
Впервые научный подход к проблемам прочности конструкций применил великий представитель эпохи Возрождения художник, математик, механик и инженер Леонардо да Винчи (1452–1519). Он проводил опыты по определению прочности строительных материалов, исследовал сопротивление балок изгибу и изучал несущую способность колонн. Однако свои исследования он никому не передал, и они остались неизвестными следующим поколениям ученых и инженеров.
Поэтому возникновение науки о механике материалов связывают с именем знаменитого итальянского ученого Галилео Галилея (1564–1642), издавшего в 1638 году книгу «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящихся к механике и местному движению». Часть этой книги посвящена механическим свойствам строительных материалов и исследованию прочности балок. Она является первым печатным трудом в области механики материалов и механики упругих тел.
Следующим шагом в развитии науки о прочности было открытие английским ученым Робертом Гуком (1635–1703) линейной зависимости между нагрузкой и деформацией – основного закона деформирования упругих тел. В 1676 году он опубликовал работу «О восстановительной способности или об упругости», которая содержала описание ряда опытов с упругими телами. В этой книге Роберт Гук сформулировал закон упругости (закон Гука): «Каково удлинение, такова и сила».
Современную трактовку закона Гука высказал Томас Юнг (1773–1829). Вместо абсолютных величин (сила и удлинение) он ввел относительные величины (напряжение и деформация). Оказалось, что коэффициент пропорциональности между напряжениями и относительными удлинениями, т. е. модуль Юнга, в законе Гука является величиной постоянной и характеризует жесткость материала.
В начале XIX века широкую известность получили работы французского ученого Луи Навье (1785–1836), издавшего в 1830 году первый учебник по механике материалов. Большой вклад в развитие теории изгиба и устойчивости стержней внес академик Петербургской академии наук Леонард Эйлер (1707–1783).
В значительной степени развитию механики материалов содействовали работы Д. Бернулли, Ш. Кулона, О. Коши, Г. Ляме, А. Лява, Дж. Максвелла, С. Пуассона, Б. Сен-Венана, Л. Прандтля, Т. Кармана, Г. Надай, К. Кастильяно, О. Мора и др.
В России первые исследования в области механики материалов были проведены в 40-х годах XVIII века.
Великий русский ученый М. В. Ломоносов в 1752 году создал первые в России приборы для определения твердости камней и машины для испытания цепей на прочность.
Понятие твердости М. В. Ломоносов связывал с внутренними силами сцепления между частицами тела. Широкое развитие строительства железных дорог и железнодорожных мостов значительно ускорило развитие технических наук. В этот период всеобщее признание получают труды выдающегося русского ученого Д. И. Журавского (1821–1891).
Большое значение для развития инженерных знаний в нашей стране имела деятельность профессора В. Л. Кирпичева, основавшего Харьковский и Киевский политехнические институты. Он был первым заведующим кафедрами механики материалов (сопротивления материалов) этих институтов. Его труды по механике и сопротивлению материалов, а также изданный в 1898 году первый в России учебник по механике материалов в значительной степени способствовали образованию научной школы в области вопросов прочности машин и строительных сооружений.
Целая эпоха в развитии механики материалов связана с именем С. П. Тимошенко. Он был заведующим кафедрой сопротивления материалов Киевского политехнического института, основателем и первым директором Института механики, который сейчас носит его имя. Написанные им учебники и монографии получили всемирную известность.
В наше время происходит дальнейшее развитие науки о механике материалов. Развитие ракетостроения, атомной энергии и освоение космического пространства выдвигают новые, более интересные и трудные задачи, в решение которых большой вклад внесли В. В. Болотин, Н. М. Беляев, В. З. Власов, А. Н. Гузь, Н. Н.Давиденков, Л. Л. Ильюшин, А. Н. Динник, В. Н. Корноухов, Н. И. Мусхелишвили, Н. И. Новожилов, И. А. Одинг, П. Ф. Папкович, Г. О. Писаренко, С. Д. Пономарев, Ю. Н. Работнов, И. М. Рабинович, Л. Ф. Смирнов, В. И. Феодосьев и др.