Силы, вызывающие изменение курса судна и определяющие его дальнейшее движение.

Общие положения.Управляемостью называют способность судна удерживать заданное направление движения или из­менять его в соответствии с желанием судоводителя. Таким образом, свойство управляемости определяется наличием у судна двух качеств — устойчивости на курсе и поворотливости. Эти качества, вообще говоря, по своей природе антагонистичны:

известно, что улучшение устойчивости на курсе обычно приводит к ухудшению поворотливости, и наоборот; поэтому обеспечение судну хорошей управляемости требует установления некоторого оптимального соотношения между показателями устойчивости на курсе и поворотливости.

Теория управляемости, попытки создания которой имели место еще во времена Эйлера, сложилась на основе современ­ной теоретической и экспериментальной аэро- и гидромеханики. В нашей стране стройная теория управляемости судна создана благодаря трудам К. К. Федяевского, В. М. Лаврентьева, А. М. Васина, Г. В. Соболева, Р. Я. Першица, Г. А. Фирсова и дру­гих исследователей, разработавших основы расчета устойчиво-

сти на курсе и поворотливости судна. Сейчас этим вопросам уделяется большое внимание как в СССР, так и за рубежом. В широком масштабе проводятся модельные эксперименталь­ные исследования в аэродинамических трубах и циркуляционных бассейнах, а также натурные испытания судов, поэтому в бли­жайшие годы следует ожидать дальнейшего развития теории управляемости, практическое применение которой позволит по­высить маневренные качества судов и снизить их аварийность.

Силы и моменты, вызывающие изменение курса судна.Пусть судно идет прямым курсом со скоростью v_x под действием тяги винта Р_е (рис. 4.1). После перекладки руля на борт возникает продольная Х_р и поперечная Y_p составляющие гидродинамиче­ской силы R_p на руле, которые приводятся к центру тяжести судна с моментом М_р, стремящимся повернуть судно вокруг вер­тикальной оси (по часовой стрелке при перекладке руля на пра­вый борт). Сила Yp вызывает дрейф судна со скоростью v_y и ре­зультирующее движение судна с углом дрейфа р₀ между диа­метральной плоскостью судна и вектором скорости v его центра тяжести.

Косое натекание потока на корпус судна приводит к появ­лению поперечной составляющей У_г равнодействующей Р_г гидродинамических сил на корпусе, после приведения которой к центру тяжести судна возникает момент M_v, также способ­ствующий вращению судна в том же направлении вокруг вер­тикальной оси. В результате совместного действия этих сил и моментов судно изменит свой курс—его центр тяжести будет перемещаться по некоторой криволинейной траектории, причем угол дрейфа и угловая скорость вращения судна будут изме­няться под действием возникающих при таком движении сил и моментов (рассмотренных далее в этом параграфе) до тех пор, пока эти силы и моменты не придут в равновесие.

Силы и моменты, действующие на судно при его криволи­нейном движении. При неустановившемся криволинейном дви­жении и при отсутствии таких внешних факторов, как ветер и волнение моря, на судно будут действовать следующие силы и моменты (рис. 4.2):

тяга гребного винта Р_е и боковая сила на винте Y_B, возни­кающая вследствие косого натекания потока на винт и направ­ленная в сторону поперечной составляющей скорости набега­ющего потока;

гидродинамическая сила Р_р на пере руля, который можно рассматривать как крыло, расположенное в потоке под неко­торым эффективным углом атаки а_Эф, отличающимся от угла перекладки руля а. Угол а_Эф зависит от направления потока, омывающего руль, которое определяется, как показано на рис. 4.3, местным углом дрейфа р_р в районе расположения руля и дополнительной аксиальной скоростью y_xpi потока, отбрасы-

ваемого работающим гребным винтом (с учетом попутного по­тока в районе расположения руля);

гидродинамические силы неинерционной природы на под­водной части корпуса. Если судно рассматривать как крыло малого удлинения, перемещающееся в жидкости, и считать, что в каждый момент времени его движение слагается из пря­молинейного движения со скоростью v=wR и постоянным углом дрейфа βо по всей длине судна и вращательного движения вок­руг вертикальной оси, проходящей через его центр тяжести G, то применительно к этим слагаемым можно ввести понятия о позиционной гидродинамической силе и демпфирующих силе и моменте. Позиционная сила Р_ш является равнодей­ствующей .. гидродинамиче­ских сил, возникающих на подводной поверхности суд­на при его движении в оп­ределенном положении (по­зиции) по отношению к на­бегающему (в обращенном движении) потоку жидко­сти. Точка ее приложения при малых углах дрейфа расположена на некотором расстоянии в нос от центра тяжести судна, которое уменьшается по мере воз­растания угла дрейфа. Демпфирующий момент М_щ возникает в результате вращения судна относительно вертикальной оси, которое вместе с тем приводит к изменению характера обтека­ния корпуса, изменению местных углов дрейфа по всей длине судна и появлению вследствие этого дополнительной (демпфи­рующей) гидродинамической силы У_гд;

силы и момент, обусловленные инертностью как самого судна, так и окружающей его жидкости. Инерционная сила Р_Ин в проекциях Х_тп и Y_mi на координатные оси, а также инерцион­ный момент М_1Ш определяются известными в гидродинамике методами с учетом присоединенных масс воды.

Выражая перечисленные выше силы и моменты через эле­менты судна и кинематические параметры его движения и при­равнивая нулю суммы проекций всех сил на координатные оси G_x и G_y, а также сумму их моментов относительно верти­кальной оси, можно получить систему дифференциальных урав­нений движения судна. Интегрирование этой системы позволяет найти значения параметров движения в функции времени и построить траекторию движения.

Составление системы дифференциальных уравнений криволи­нейного движения судна в развернутой форме и решение этой

системы весьма сложны и поэтому выходят за пределы данного курса. Они рассматриваются в специальных трудах, посвящен­ных этому вопросу.

Момент на баллере руля.Наиболее распространенный в практике судостроения балансирный руль представляет собой крыло симметричного авиационного профиля, расположенное в период маневра в потоке под некоторым эффективным углом атаки а_Эф. Угол а_Эф, как уже было указано выше, отличается от угла перекладки руля а вследствие скоса натекающего по-

Рис. 4.4. Руль в набегающем потоке жидкости

тока, влияния корпуса и гребного винта. При маневрировании этот угол может быть больше или меньше угла перекладки. Как видно на рис. 4.4, момент на баллере руля может быть выражен формулой

M₆ = N(x_llA-x₆)

где N— нормальная составляющая гидродинамической силы на руле: N = C_n—^-S_p; С_п — коэффициент нормальной силы; v_v —

скорость натекающего на руль потока; 5_Р — площадь руля, Абсцисса центра давления х_цл=С_рЬ_ср; С_р — коэффициент цен­тра давления; Ь_Ср —средняя ширина руля; b_Cp = S_p/h; h — вы­сота руля; лгб — абсцисса оси баллера,

ЦИРКУЛЯЦИЯ СУДНА

⁴ Предположим, что на судне, следующем прямолинейным курсом со скоростью Уо> в некоторый момент времени t₀ начали перекладывать руль на борт, изменяя угол перекладки от а = 0 до некоторого значения а = а_тах(рис. 4.5). С этого мо­мента траектория движения центра тяжести судна начинает отклоняться от прямой линии — судно входит в циркуляцию. На рисунке показана правая циркуляция, отвечающая пере­кладке руля на правый борт.

Различают три периода циркуляции: маневренный, эволю­ционный и установившейся циркуляции.

Продолжительность маневренного периода соответствует вре­мени перекладки руля. В этом периоде на руле возникает по­степенно возрастающая гидродинамическая сила, под действием которой скорость судна несколько уменьшается, оно начинает дрейфовать в сторону левого борта и поворачиваться по часо­вой стрелке. В результате появляется угол дрейфа (Зо и как следствие этого возникает поперечная составляющая гидроди­намической силы на корпусе. Однако повороту судна будет при этом противодействовать значительный момент инерции массы судна и присоединенной массы воды, поэтому мгновен­ные центры кривизны циркуляционной кривой в этом периоде располагаются в большинстве случаев (при правой циркуляции) с левого борта судна.

Эволюционный период начинается в момент окончания пе­рекладки руля. В этом периоде, вследствие постепенного уве­личения угла дрейфа, существенное значение приобретает по­перечная составляющая гидродинамической силы на корпусе, направленная внутрь циркуляции. Дрейф судна в сторону ле­вого борта прекращается, мгновенные центры циркуляционной кривой перемещаются на правый борт, т. е. внутрь циркуля­ции. Скорость судна продолжает уменьшаться.

Период установившейся циркуляции наступает, когда угол дрейфа перестает расти и наступает равновесие всех действую­щих на судно сил и моментов. Элементы движения судна при­нимают при этом установившийся характер, т. е. перестают из­меняться во времени, а циркуляционная кривая превращается в окружность с центром в точке 0. Обычно для транспортных морских судов начало периода установившейся циркуляции соответствует изменению первоначального курса судна на 100— 150°.

Геометрическими характеристиками циркуляции являются (см. рис. 4.5):

выдвиг /, — расстояние между положением центра тяжести судна в момент начала перекладки руля и его положением после изменения угла курса на 90°, измеренное по направлению движения судна перед выходом на циркуляцию;

Установившееся циркуляция

Рис. 4.5. Циркуляция судна

прямое смещение l₂— расстояние между положением центра тяжести судна в момент начала перекладки руля и его поло­жением после изменения угла курса на 90°, измеренное по нормали к направлению движения судна перед выходом на циркуляцию;

обратное смещение l₃ — наибольшее расстояние, на которое смещается центр тяжести судна в сторону, обратную направле­нию циркуляции;

тактический диаметр циркуляции Z)_T — расстояние между диаметральной плоскостью судна перед выходом на циркуля­цию и положением ее после изменения угла курса на 180°;

диаметр установившейся циркуляции й_ц — диаметр окруж­ности, являющейся траекторией движения центра тяжести судна в период установившейся циркуляции;

угол дрейфа р₀ в период установившейся циркуляции — угол между диаметральной плоскостью судна и вектором окружной скорости его центра тяжести.

Перечисленные выше характеристики циркуляции зависят от угла перекладки руля. Для морских транспортных судов с обыч­ными рулями (без подруливающих устройств) при а=30+35° они лежат в следующих пределах:

Диаметр установившейся циркуляции является основным по­казателем поворотливости судна. Чем он меньше, тем лучше поворотливость. Диаметр установившейся циркуляции можно уменьшить, изменив соотношения главных размерений и коэф­фициент общей полноты, увеличив площадь руля и угол его перекладки. На малых скоростях этому способствуют средства активного управления судном (активные рули, подруливающие устройства).