Элементы прикладной математики

Выпускник научится:

  • использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;
  • использовать простейшие способы представления и ана­лиза статистических данных;
  • находить относительную частоту и вероятность случай­ного события;
  • решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность:

  • понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информацион­ных источниках, можно судить о погрешности прибли­жения;
  • понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;
  • приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опро­са в виде таблицы, диаграммы;
  • приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;
  • научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
  • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
  • применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность:

  • овладеть разнообразными приёмами доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики;
  • применять графические представления для исследова­ния неравенств, систем неравенств, содержащих буквен­ные коэффициенты.

Числовые множества

Выпускник научится:

  • понимать терминологию и символику, связанные с поня­тием множества, выполнять операции над множествами;
  • использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Выпускник получит возможность:

  • развивать представление о множествах;
  • развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычисле­ний в практике;
  • развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Функции

Выпускник научится:

  • понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);
  • строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведе­ния их графиков;
  • понимать функцию как важнейшую математическую мо­дель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык, для описания и исследования зависимостей между физическими вели­чинами;
  • понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
  • применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность:



  • проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
  • использовать функциональные представления и свойст­ва функций решения математических задач из различ­ных разделов курса;
  • решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппа­рат уравнений и неравенств;
  • понимать арифметическую и геометрическую прогрес­сии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Нормативные документы

1. Федеральный государственный образовательный стан­дарт основного общего образования.

2. Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения.) — М. : Просвещение, 2010.

3. Формирование универсальных учебных действий в ос­новной школе. Система заданий / А.Г. Асмолов, О.А. Карабанова. — М.: Просвещение, 2010.

Наши рекомендации