Гидравлич. сопротивление тепло- и массообменных аппаратов

Кожухотрубный теплообменник

Гидравлическое сопротивление трубного пространства:

(I) ;

(II) ;

, -эквив.диаметр межтрубного пространства.

Если теплообмен. многоходовой по трубному пространству:

В общем случае: ; местное сопротивление
, - коэф-т местного сопротивления(расширение,сужение поворот)

При расчете скоростного давления скорость берут всегда для меньшего сечения.

Например при расширении и ли сужении скорость нужно брать по сечению Штуцера /

Насадочная колонна- полая колонна, заполненная насадкой- твердые тела различной формы для увеличения поверхности контакта фаз.

Насадка характ-ся:

1. удельная поверхность насадки.

, F- поверх-тьнасадки,V- объем занимаемый насадкой.

2 Vсв-свободный объем насадки ,порозность – ε

, V- занимаемый объем насадкой.

3. - фективная сорость, т.е скорость газа г отнесенная к полому сечению колонны.

, объемный расход газа;площадь полого сечения колонны.

Действительная скорость газа в сеч. Колонны заполненной насадкой связана с ур-ем объемного расхода:

, - площадь сечения пустот в слое насадки.

Тогда

Гидравлическое сопротивление слоя сухой насадки высотой Н:

, -коэф-т трения =f(Re, тип насадки),

Гидравлич-е сопротив-е орошаемой насадки

,k-коэф-т зависящий от вида насадки; U- плотность орошения насадки ж

18.Основы теории подобия

1.В основе теории подобия лежит зависимость между 2мя переменными ( t,P) или двумя соотве-ми величинами модели и процессами аппарата:

,где , - параметры аппарата и модели ,С-cоnst.

Если такая зависимость существуетмеждусоотв-ми величинами модели и образца в любой точке,то подобие будет полным, если подобие имеет место только по отношению к некоторым величинам оно будет частичным или приближенным. В общем случае 2 сист.будут подобны, если для их описания имеется столько же не зав-тей, сколько степеней свободы, причем наиболее важные элементы могут быть объединены в след.группы: 1.Геомерические, 2.гидравлические, 3.Тепловые, 4. Диффузионные(массообменные)

Основные положения теории подобия:

1)Подобные явления описываемые одинак. дифференциальными уравнениями-это явления одной природы

2)рассм-е системы должны быть геометрически подобны.

3)Однозначные величины для рассматриваемых сист должны относиться как постоянные числа.

2. Геометрическое подобие

Рассмотрим аппарат барабанного типа,который можно хара-ть 2мя линейными размерами D-диаметр, L-длинна

Рис.

Для подобных аппаратах геометр.подобие можно записать: ,где : -константа подобия,харак-я пост. Отношение сходств. Измерений сопоставляемых систем.

,где инвариант подобия(inv) –неизм. Отношение 2х измерений одной и той же системы

3.Подобие физ.величинхара-е процесс,можнопрдствить в виде констант подобия:

где характерные для данной системы плотность,вязкость,скорость
принятые за единицу измерения.

Временное подобиеВ.п. предполагает постоянство отношения каких-либо характерных для развития процесса в промежутке времени.

где время прохождения сходственными частицами части трубопровода соотв. Модели ; время прохождения частицы единицы трубы

С точки зрения теории подобия все однородные величины, входящие в cоnst подобия-взаимозаменяемы : = =

Инварианты подобия, которые используются в аппарате:

1)инв.подобия,представляющие отношение 2ух однор. Физ.величин ,называют симплексами подобия(параметрическими критериями)

2)инвариантыподобия,представляющие отношения разнородных величин,называют критериями подобия ( )

Математической формулировкой подобия 2хсистем,являетсяраквенство симплексов и критериев подобия.Между константой и инвариантом подобий имеется существенная разница:

Константа подобия сохр.числовое значение при переходе от одной к другой сходственной точки системы,но изменяет при переходе от одной к другой сопоставл.системы.

Инвариант подобия при переходе от сичстемы к сист не изменяется ,а при переходе от целых контуров к части внутри сист.изменяется.

19.Основные теоремы теории подобия

Основные положенитя теории подобия обобщаются 3мя теорем.подобия,которые позволяют получить критер.подобия и конструировать из них критериальноеуравнение.Эти теоремы составляют основу практич применения теории подобия.

1я теорема подобия(теорема Ньютона-Бертрана)-у подобных явлений критерии подобия равны или у подобных явлений индикаторы подобия=1

В качестве примера возьмем 2й закон Ньютона и рассмотрим 2 подобные системы подчин-ся этому закону:

1) где fсила,m-масса, ускорение

2)

Если эти системы подобны,то отношения соответствующих величин должны быть постоянными

; ; = ;

Выразим переменные 1йсистемы через переменные 2й системы и конст подобия

;


Подставим получен.выражения в ур-е для сист1

; (1)

Уравнение 1 и 2 будут тождественными, если индикатор подобия выраж.,состоящий из констант подобия=1 ( =1 индикатор подобия)

Выразим конст через отношения соотв величин

следовательно

–критерий подобия Ньютона ( , тогда

Теорема показывает какие величины в эксп.надоизмрять,те которые входят в крит подобия.

2я теорема,теоремаБэкингема-Федермана

Всякое уравненпие выражающие связь между физ.величинами можно представить в виде функц.завистимости между критериями подобия,составленными из этих величин

А=f (B,C,D…) следл-но где А ,B,C,Dфиз.величины, безрамерные величины(критерии)составленые из величин А ,B,C,D

Безразмерных комплексов будет меньше,чемф.в..На практике критериальное уравнение представляют в виде степенного одночлена:

где ,m, n величины полученные опытным путем на моделях

След-но 2я теорема показывает как надо обрабатывать опытные данные на модели-их надо представлять в виде функциональной зависимости между критериями подобия.