Задача № 1 непосредственный подсчет вероятностей

Задача № 1 непосредственный подсчет вероятностей

1. Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 20. Какова вероятность того, что это число делиться на 5. Ответ 0,2
2. Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 20. Какова вероятность того, что это число делиться на 3. Ответ 0,3
3. Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 30. Какова вероятность того, что это число делиться на 7. Ответ 2/15
4. Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 50. Какова вероятность того, что это число делиться на 5. Ответ 0,2
5. Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 40. Какова вероятность того, что это число делиться на 7. Ответ 0,125
6. Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 10. Какова вероятность того, что это число окажется делителем числа 20. Ответ 2/5
7. Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 15. Какова вероятность того, что это число окажется делителем числа 30. Ответ 0,4
8. Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 20. Какова вероятность того, что это число окажется делителем числа 24. Ответ 0,3
9. Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 20. Какова вероятность того, что это число окажется делителем числа 30. Ответ 0,3
10. Какова вероятность того, что в наудачу выбранном двухзначном числе, не превосходящем 50, обе цифры одинаковые? Ответ 4/41
11. Какова вероятность того, что в наудачу выбранном двухзначном числе, не превосходящем 40, обе цифры одинаковые? Ответ 3/31
12. Какова вероятность того, что в наудачу выбранном двухзначном числе, не превосходящем 60, обе цифры одинаковые? Ответ 5/51
13. Какова вероятность того, что в наудачу выбранном двухзначном числе, не превосходящем 70, обе цифры одинаковые? Ответ 6/61
14. Наудачу выбранная кость домино из полного набора (28 костей). Какова вероятность того, что сумма очков на выбранной кости равна 5? Ответ 3/28
15. Наудачу выбранная кость домино из полного набора (28 костей). Какова вероятность того, что сумма очков на выбранной кости равна 4? Ответ 3/28
16. Наудачу выбранная кость домино из полного набора (28 костей). Какова вероятность того, что сумма очков на выбранной кости равна 6? Ответ 1/7
17. Наудачу выбранная кость домино из полного набора (28 костей). Какова вероятность того, что сумма очков на выбранной кости равна 3? Ответ 1/14
18. Наудачу выбранное двузначное число, не превышающее 40. Какова вероятность того, что оно окажется полным квадратом? Ответ 3/31
19. Наудачу выбранное двузначное число, не превышающее 50. Какова вероятность того, что оно окажется полным квадратом? Ответ …
20. Наудачу выбранное двузначное число, не превышающее 30. Какова вероятность того, что оно окажется полным квадратом? Ответ 2/15

Задача 2

1. В квадрат с вершинами (0,0), (0,1),(1,1),(1,0) наудачу брошена точка (х,у). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству у < 2х. Ответ 0.75
2. В квадрат с вершинами (0,0), (0,1),(1,1),(1,0) наудачу брошена точка (х,у). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству у < 5х. Ответ 0.9
3. В квадрат с вершинами (0,0), (0,1),(1,1),(1,0) наудачу брошена точка (х,у). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству у < 2х+0,5. Ответ 15/16
4. В квадрат с вершинами (0,0), (0,1),(1,1),(1,0) наудачу брошена точка (х,у). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству у < 0,3х. Ответ 0.85
5. В квадрат с вершинами (0,0), (0,1),(1,1),(1,0) наудачу брошена точка (х,у). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству у < х+0,5. Ответ 7/8
6. В квадрат с вершинами (0,0), (0,1),(1,1),(1,0) наудачу брошена точка (х,у). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству у < 1-3х. Ответ 5/6
7. В квадрат с вершинами (0,0), (0,1),(1,1),(1,0) наудачу брошена точка (х,у). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству у < 1,5-2х. Ответ 0.5
8. В квадрат с вершинами (0,0), (0,1),(1,1),(1,0) наудачу брошена точка (х,у). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству у < х. Ответ 1/3
9. В квадрат с вершинами (0,0), (0,1),(1,1),(1,0) наудачу брошена точка (х,у). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству у < 1-х. Ответ 2/3
10. В квадрат с вершинами (0,0), (0,1),(1,1),(1,0) наудачу брошена точка (х,у). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству у < 2-х. Ответ 1
11. В прямоугольник с вершинами (0,0),(0,1),(3,1),(3,0) наудачу брошена точка (х,у). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству у < х. Ответ 5/6
12. В прямоугольник с вершинами (0,0),(0,1),(4,1),(4,0) наудачу брошена точка (х,у). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству у < 2х. Ответ 15/16
13. В прямоугольник с вершинами (0,0),(0,1),(4,1),(4,0) наудачу брошена точка (х,у). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству у < х-1. Ответ 5/8
14. В прямоугольник с вершинами (0,0),(0,2),(1,2),(1,0) наудачу брошена точка (х,у). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству у <1-х. Ответ 1/4
15. В прямоугольник с вершинами (0,0),(0,1),(5,1),(5,0) наудачу брошена точка (х,у). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству у > х. Ответ 9/10
16. В прямоугольник с вершинами (0,0),(0,1),(4,1),(4,0) наудачу брошена точка (х,у). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству у < 0,7х. Ответ 23/28
17. В прямоугольник с вершинами (0,0),(0,1),(4,1),(4,0) наудачу брошена точка (х,у). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству у >2х. Ответ 5/28
18. В квадрат со стороной 1 наудачу брошена точка А. найти вероятность того, что расстояние от точки А до ближайшей стороны квадрата не превосходит 0,1. Ответ 0,36
19. В квадрат со стороной 1 наудачу брошена точка А. найти вероятность того, что расстояние от точки А до ближайшей стороны квадрата менее 0,2. Ответ 0,64
20. В прямоугольник со сторонами 1 и 2 наугад брошена точка А. найти вероятность того, что расстояние от точки А до ближайшей стороны прямоугольника не превосходит 0,4. Ответ 0,38
21. В прямоугольник со сторонами 1 и 2 наугад брошена точка А. найти вероятность того, что расстояние от точки А до ближайшей стороны прямоугольника менее 0,2. Ответ 0,48

Задача № 7 Формула Бернулли

1. Монету подбрасывается 6 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет 4 раза. Ответ 15/64
2. Монету подбрасывается 8 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет 6 раза. Ответ 7/64
3. Монету подбрасывается 6 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет 2 раза. Ответ 15/64
4. Монету подбрасывается 6 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет 1 раза. Ответ 3/32
5. Игральный кубик подбрасывают 3 раза. Найти вероятность того, сто шестерка выпадет ровно один раз. Ответ 25/72
6. Игральный кубик подбрасывают 2 раза. Найти вероятность того, сто шестерка выпадет ровно один раз. Ответ 5/18
7. Игральный кубик подбрасывают 3 раза. Найти вероятность того, сто шестерка выпадет ровно два раз. Ответ 5/72
8. Игральный кубик подбрасывают 4 раза. Найти вероятность того, сто шестерка выпадет ровно два раз. Ответ 25/72
9. Контрольное задание состоит из 4 вопросов предусматривающих ответы «да» и «нет». Найти вероятность того, что студент, выбирающий ответы наугад правильно ответит на половину вопросов. Ответ 3/8
10. Вероятность изготовления стандартной детали 0,9. Вычислить вероятность того, что из трех наугад выбранных деталей две окажутся стандартными. Ответ 0,243
11. На автобазе имеется 3 автомашины. Вероятность выхода на линию каждого из них равна 0,8. Найти вероятность нормальной работы автобазы в ближайшей день не меньше 2 автомашин. Ответ 0,896
12. Вероятность того, что покупателю понадобится обувь 41-го размера равна 0,2. Найти вероятность того, что из 3 первых покупателей обувь этого размера понадобиться ровно одному покупателю. Ответ 0,384
13. Вероятность того, что покупателю понадобится обувь 41-го размера равна 0,2. Найти вероятность того, что из 3 первых покупателей обувь этого размера понадобиться ровно двум. Ответ 0,096
14. Вероятность того, что денежный приемник автомата при отпускании одной монеты будет работать не правильно, равна 0,1. Найти вероятность того, что из 5 опущенных монет пропадет ровно одна. Ответ 0,32805
15. Контрольное задание состоит из 3 вопросов на каждый из которых дается 4 варианта ответа, один правильный, остальные неверные. Найти вероятность того, что студент, выбирающий ответы наугад, даст ровно 2 правильных ответа. Ответ 9/64
16. Проведено 3 испытания, каждое из которых состоит в одновременном подбрасывании двух монет. Найти вероятность того, что в 1 испытании появились 2 герба. Ответ 27/64.
17. Рабочий обслуживает 4 станка одного типа. Вероятность того, что станок потребует внимания рабочего в течении часа, равна 1/3. Найти вероятность того, что в течении часа ровно 3 станка потребуют внимания рабочего. Ответ 8/81
18. При передачи сообщения вероятность искажения для каждого знака равна 0,1. Найти вероятность того, что сообщение из 3 знаков не будет искажено. Ответ 0,001
19. При передачи сообщения вероятность искажения для каждого знака равна 0,1. Найти вероятность того, что сообщение из 4 знаков содержит ровно 3 искажения. Ответ 0,0036

Задача № 1 непосредственный подсчет вероятностей

1. Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 20. Какова вероятность того, что это число делиться на 5. Ответ 0,2
2. Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 20. Какова вероятность того, что это число делиться на 3. Ответ 0,3
3. Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 30. Какова вероятность того, что это число делиться на 7. Ответ 2/15
4. Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 50. Какова вероятность того, что это число делиться на 5. Ответ 0,2
5. Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 40. Какова вероятность того, что это число делиться на 7. Ответ 0,125
6. Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 10. Какова вероятность того, что это число окажется делителем числа 20. Ответ 2/5
7. Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 15. Какова вероятность того, что это число окажется делителем числа 30. Ответ 0,4
8. Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 20. Какова вероятность того, что это число окажется делителем числа 24. Ответ 0,3
9. Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 20. Какова вероятность того, что это число окажется делителем числа 30. Ответ 0,3
10. Какова вероятность того, что в наудачу выбранном двухзначном числе, не превосходящем 50, обе цифры одинаковые? Ответ 4/41
11. Какова вероятность того, что в наудачу выбранном двухзначном числе, не превосходящем 40, обе цифры одинаковые? Ответ 3/31
12. Какова вероятность того, что в наудачу выбранном двухзначном числе, не превосходящем 60, обе цифры одинаковые? Ответ 5/51
13. Какова вероятность того, что в наудачу выбранном двухзначном числе, не превосходящем 70, обе цифры одинаковые? Ответ 6/61
14. Наудачу выбранная кость домино из полного набора (28 костей). Какова вероятность того, что сумма очков на выбранной кости равна 5? Ответ 3/28
15. Наудачу выбранная кость домино из полного набора (28 костей). Какова вероятность того, что сумма очков на выбранной кости равна 4? Ответ 3/28
16. Наудачу выбранная кость домино из полного набора (28 костей). Какова вероятность того, что сумма очков на выбранной кости равна 6? Ответ 1/7
17. Наудачу выбранная кость домино из полного набора (28 костей). Какова вероятность того, что сумма очков на выбранной кости равна 3? Ответ 1/14
18. Наудачу выбранное двузначное число, не превышающее 40. Какова вероятность того, что оно окажется полным квадратом? Ответ 3/31
19. Наудачу выбранное двузначное число, не превышающее 50. Какова вероятность того, что оно окажется полным квадратом? Ответ …
20. Наудачу выбранное двузначное число, не превышающее 30. Какова вероятность того, что оно окажется полным квадратом? Ответ 2/15

Задача 2

1. В квадрат с вершинами (0,0), (0,1),(1,1),(1,0) наудачу брошена точка (х,у). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству у < 2х. Ответ 0.75
2. В квадрат с вершинами (0,0), (0,1),(1,1),(1,0) наудачу брошена точка (х,у). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству у < 5х. Ответ 0.9
3. В квадрат с вершинами (0,0), (0,1),(1,1),(1,0) наудачу брошена точка (х,у). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству у < 2х+0,5. Ответ 15/16
4. В квадрат с вершинами (0,0), (0,1),(1,1),(1,0) наудачу брошена точка (х,у). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству у < 0,3х. Ответ 0.85
5. В квадрат с вершинами (0,0), (0,1),(1,1),(1,0) наудачу брошена точка (х,у). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству у < х+0,5. Ответ 7/8
6. В квадрат с вершинами (0,0), (0,1),(1,1),(1,0) наудачу брошена точка (х,у). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству у < 1-3х. Ответ 5/6
7. В квадрат с вершинами (0,0), (0,1),(1,1),(1,0) наудачу брошена точка (х,у). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству у < 1,5-2х. Ответ 0.5
8. В квадрат с вершинами (0,0), (0,1),(1,1),(1,0) наудачу брошена точка (х,у). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству у < х. Ответ 1/3
9. В квадрат с вершинами (0,0), (0,1),(1,1),(1,0) наудачу брошена точка (х,у). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству у < 1-х. Ответ 2/3
10. В квадрат с вершинами (0,0), (0,1),(1,1),(1,0) наудачу брошена точка (х,у). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству у < 2-х. Ответ 1
11. В прямоугольник с вершинами (0,0),(0,1),(3,1),(3,0) наудачу брошена точка (х,у). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству у < х. Ответ 5/6
12. В прямоугольник с вершинами (0,0),(0,1),(4,1),(4,0) наудачу брошена точка (х,у). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству у < 2х. Ответ 15/16
13. В прямоугольник с вершинами (0,0),(0,1),(4,1),(4,0) наудачу брошена точка (х,у). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству у < х-1. Ответ 5/8
14. В прямоугольник с вершинами (0,0),(0,2),(1,2),(1,0) наудачу брошена точка (х,у). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству у <1-х. Ответ 1/4
15. В прямоугольник с вершинами (0,0),(0,1),(5,1),(5,0) наудачу брошена точка (х,у). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству у > х. Ответ 9/10
16. В прямоугольник с вершинами (0,0),(0,1),(4,1),(4,0) наудачу брошена точка (х,у). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству у < 0,7х. Ответ 23/28
17. В прямоугольник с вершинами (0,0),(0,1),(4,1),(4,0) наудачу брошена точка (х,у). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству у >2х. Ответ 5/28
18. В квадрат со стороной 1 наудачу брошена точка А. найти вероятность того, что расстояние от точки А до ближайшей стороны квадрата не превосходит 0,1. Ответ 0,36
19. В квадрат со стороной 1 наудачу брошена точка А. найти вероятность того, что расстояние от точки А до ближайшей стороны квадрата менее 0,2. Ответ 0,64
20. В прямоугольник со сторонами 1 и 2 наугад брошена точка А. найти вероятность того, что расстояние от точки А до ближайшей стороны прямоугольника не превосходит 0,4. Ответ 0,38
21. В прямоугольник со сторонами 1 и 2 наугад брошена точка А. найти вероятность того, что расстояние от точки А до ближайшей стороны прямоугольника менее 0,2. Ответ 0,48