Элементы теории автоматического

УПРАВЛЕНИЯ И РЕГУЛИРОВАНИЯ

Общие сведения о системах автоматического

Управления и регулирования

Любой технологический процесс характеризуется совокупностью

технологических параметров, значения которых должны принимать

заданные значения или изменяться по определенному закону. На-

пример, транспорт нефтепродуктов по трубопроводу производится

при определенных значениях давления, температуры, расхода и др.

Физическая величина, подлежащая управлению, называется управ-

ляемой {регулируемой) величиной Y(t). Объект управления (ОУ),

или объект регулирования (ОР) — устройство, требуемый режим

работы которого должен поддерживаться извне специально органи-

зованными управляющими воздействиями U(t). В реальных услови-

ях на объект управления оказывают влияние внешние воздействия

Z(t), которые называются возмущающими. Эти воздействия вызыва-

ют изменение внутреннего состояния объекта и как следствие —

управляемых параметров.

Управление каким-либо объектом — это процесс воздействия на

него с целью обеспечения требуемого течения процесса в объекте или

требуемого изменения его состояния. Управление, осуществляемое

без участия человека, называется автоматическим. Совокупность

ОУ и управляющего устройства (УУ) Представляет собой систему

автоматического управления (САУ).

В САУ используется три основных принципа управления: 1) разом-

кнутое управление; 2) управление по возмущению (принцип компен-

сации); 3) управление по отклонению (принцип обратной связи).

Принцип разомкнутого управления (рис. 13.1, а) отличается про-

стотой технической реализации. На вход управляющего устройства

подается задание X, в соответствии с которым оно вырабатывает

сигнал управления U. Этот сигнал поступает на исполнительные

элементы объекта управления. Задание формируется человеком или

специальным задающим устройством. Разомкнутый принцип управ-

ления является малоэффективным при наличии возмущающих воз-

действий Z, которые приводят к отклонению управляемого параметра

Кот заданного значения (задания).

Управление по возмущению (рис. 13.1, б) используется тогда, ког-

да известны и измеряемы основные доминирующие возмущающие

воздействия. В этом случае в структуру разомкнутого управления

добавляются измеритель (И) возмущения и корректирующее устрой-

ство (К). Для устранения влияния возмущающего параметра произ-

водится его измерение, в соответствии с которым производится

коррекция сигнала управления Uна выходе управляющего устройства

до значения U'.

Принцип управления по отклонению (рис. 13.1, в) имеет замкну-

тую структуру, т.е. имеет цепь обратной связи. В этом случае сигнал

задания X поступает на один из входов элемента сравнения ЭС, на

другой вход которого по цепи обратной связи подается измеренное

с помощью датчиков фактическое значение У управляемого параме-

тра объекта управления. На выходе элемента сравнения возникает

сигнал А (ошибка, отклонение), который является разностью между

заданным и фактическим значениями параметров, т.е. А = Х- Y.

Управляющее устройство в зависимости от величины и знака ошиб-

ки вырабатывает сигнал управления. Таким образом, принцип зам-

кнутого управления учитывает не только задание, но и фактическое

состояние объекта и действующих возмущений. Поэтому данный

принцип является наиболее универсальным и позволяет успешно

решать задачи управления, несмотря на неопределенность объекта

управления и характер возмущений.

Следует отметить, что очень часто с целью улучшения качества

управления используется комбинация принципов управления по воз-

мущению и отклонению.

Класс автоматических систем, построенных на основе принципа

управления по отклонению, получил название система автомати-

ческого регулирования (САР).

Системы автоматического регулирования классифицируются по

ряду признаков. Например, по характеру изменения задания они

могут быть стабилизирующими, программными и следящими. Ста-

билизирующая САР — это система, алгоритм функционирования

которой содержит предписание поддерживать постоянное значение

регулируемой величины (Y = const). Программная САР — система,

алгоритм функционирования которой содержит предписание изме-

нять регулируемую величину в соответствии с заранее заданной

функцией (У изменяется программно). Следящая САР — система,

алгоритм функционирования которой содержит предписание изме-

нять регулируемую величину в зависимости от заранее неизвестной

величины на входе CAP ( Y= var). Системы делятся также по функ-

циональному назначению (расхода, давления и т.п.), виду исполь-

зуемых сигналов (аналоговые или дискретные) и энергии (электри-

ческие, пневматические, гидравлические, механические).

В САР управляющее устройство принято называть регулятором.

Регулятор выполняет основные функции управления путем выработ-

ки управляющего воздействия Uв зависимости от ошибки (отклоне-

ния), т.е. U=ƒ(∆). Закон регулирования определяет вид этой зави-

симости без учета инерционности элементов регулятора. Он может

быть пропорциональным, интегральным, дифференциальным или

представлять собой комбинацию этих компонент.

Пропорциональным называется закон регулирования, при котором

управляющее воздействие пропорционально сигналу ошибки:

где U0 — постоянная величина; к — коэффициент пропорциональ-

ности.

Интегральный закон регулирования — это закон, при котором

сигналу ошибки пропорциональна скорость изменения управляюще-

го воздействия:

где Т — постоянная времени интегрирования (время изодрома).

Дифференциальным называется закон, при котором управляющее

воздействие пропорционально скорости изменения сигнала ошибки:

где Тп — время предварения.

При построении САР используются также пропорционально-

интегральный, пропорционально-дифференциальный и пропорцио-

нально-интегрально-дифференциальный законы регулирования:

Название регуляторов соответствует реализуемым им законам.

Преимуществом П-регулятора являются простота технической реа-

лизации и быстродействие. П-регулятор представляет собой усилитель

с коэффициентом усиления к. Недостаток — наличие статической

(постоянной) ошибки. Эти регуляторы целесообразно применять для

объектов с малой инерционностью. И-регуляторы обеспечивают

нулевую статическую ошибку и нечувствительность к шумам в кана-

ле измерения регулируемого параметра. Недостаток И-регулятора —

худшие свойства в переходных режимах и меньшее быстродействие.

ПИ-регулятор позволяет объединить положительные свойства про-

порционального и интегрального законов регулирования. Благодаря

наличию интегральной составляющей в алгоритме, ПИ-регулятор

обеспечивает высокую точность в установившихся режимах, а при

определенном соотношении коэффициентов к, кх и к2 обеспечивает

хорошие показатели и в переходных режимах. Поэтому он получил наи-

большее распространение в промышленной автоматике. ПД-регулятор

реагирует не только на величину сигнала ошибки, но и на скорость его

изменения. Благодаря этому при регулировании достигается эффект

упреждения. Поэтому ПД-регуляторы используются для регулирова-

ния параметров инерционных объектов. Недостатком ПД-регулятора

является невозможность обеспечения высокой точности регулирова-

ния. ПИД-регулятор реализует наиболее гибкий закон регулирования

(в классе линейных алгоритмов), сочетающий в себе преимущества

более простых законов регулирования.

Математическое описание САР

13.2.1. Преобразование Лапласа и его свойства

Наиболее распространенным методом описания, анализа и син-

теза САР (САУ) является операционный метод (метод операционно-

го исчисления), в основе которого лежат прямое и обратное преоб-

разования Лапласа. Прямое преобразование Лапласа определяется

в виде

5) изображение для интеграла от функции/С) при/(0) = 0, \fif)dt—

F(P)/P-

При решении задач и выполнении технических расчетов с ис-

пользованием преобразования Лапласа приходится находить изо-

бражение функции по оригиналу и наоборот. Для облегчения рас-

четов пользуются обычно справочниками, содержащими таблицы

функций и их изображения.