Расчет на прочность цилиндрической фрикционной передачи

Проверочный расчет передач с металлическими катками.

Основным критерием работоспособности фрикционных передач с ука­занными катками является усталостная прочность. Подставив в формулу (4) формулу Герца (5) для определения наибольших контактных напря­жений и выполнив некоторые преобразования, получим формулу прове­рочного расчета

(15)

где а — межосевое расстояние, мм; Е_пр — приведенный модуль упругости, МПа; f— коэффициент трения (см. табл. 1); Т₁ — момент на ведущем валу, Нмм; К_с — коэффициент запаса сцепления; и ≥ 1 — передаточное число; b —рабочая ширина обода катка, мм; — допускаемое контактное напряжение для менее прочного материала, МПа (табл. 2).

Таблица 1. Значения коэффициента трения скольжения для различных материалов

Материал контактирующей пары	f
Сталь по стали или по чугуну (со смазочным материалом)	0,04-0,05
Чугун (всухую) по:
стали или чугуну	0,1-0,18
текстолиту	0,15-0,25
фибре	0,15-0,30
коже	0,20-0,50
прессованной бумаге	0,40-0,50
резине	0,35-0,70
ферродо	0,30-0,35

Таблица 2. Допускаемые контактные напряжения, модуль упругости для катков из различных материалов

Материал		Е
МПа
Закаленная сталь (при хорошем смазывании)	600-800	2,1 · 105
Серый чугун марок от СЧ 10 до СЧЗО	420—720	1,1 · 105
Текстолит	80-100	6 · 103

Проектировочный расчет. Подставив выражение (9) в формулу (15) и выполнив некоторые преобразования, получим формулу проекти­ровочного расчета для определения межосевого расстояния фрикционной передачи из условия контактной прочности:

(16)

где — коэффициент ширины обода катка по межосевому расстоянию, .

Проверочный расчет передач с неметаллическими катками (тексто­лит, фибра, резина и т. п.). Для этих передач основным критерием рабо­тоспособности является износостойкость. Материал не подчиняется зако­ну Гука.

Нормальная нагрузка на единицу длины контактных линий

(17)

где T₁ — момент на ведущем катке, Нмм; К_с — коэффициент запаса сцеп­ления (см. табл.1); u ≥ 1 — передаточное число; b — ширина обода мень­шего катка, мм; f — коэффициент трения (см. табл. 1); а - межосевое расстояние, мм;[q] — допускаемая нагрузка на единицу длины контактной линии для менее прочного материала, Н/мм.

Значения [q] для некоторых материалов контактирующих пар (один ма­териал сталь или чугун) следующие:

[q], Н/мм

Фибра...........34-39

Резина...........10—30

Кожа.........14,5-24,5

Дерево..........2,4-4,9

Проектировочный расчет.

Подставив в формулу (17) и решив уравнение относительно а, получим формулу проектировочного расчета для определения межосевого расстояния фрикционной передачи из условия износостойкости:

(18)

Последовательность проектировочного расчета.

1. В зависимости от условий работы выбирают материал катков и по табл.2 принимают , Е или для менее прочного материала.

2. По табл.1 задаются коэффициентом трения f, после чего принима­ют коэффициент = 0,2 ÷ 0,4; К_с.

3. По формуле (16) или (18) рассчитывают межосевое расстояние.

4. Определяют геометрические размеры катков: D₁ — диаметр ведущего катка [формула (7)], D₂ — ведомого (8); b — ширина обода катков (9).

По формуле (6) уточняют фактическое межосевое расстояние а.

5. По формуле (14) определяют силу нажатия.

6. Передачу проверяют по окружной скорости v < v_max= (7 ÷ 10) м/с.

7. Проверочный расчет передачи на прочность проводят по формулам: (15) или (17). При этом следует иметь в виду, что допускаемая недогруз­ка передачи не более 10 %, перегрузка — не более 5 %.