Выбор мощности и типа электродвигателя

Выбор мощности и типа электродвигателя

Для электропривода металлургических агрегатов

Методические указания к выполнению контрольной работы

по дисциплине

"Электропривод металлургических машин и агрегатов"

для студентов специальности 1703

Новотроицк 2003

Составитель: канд. техн. наук С.Н. Басков

Рассмотрено и утверждено на заседании кафедры технологии и оборудования в металлургии от 10 сентября 2003 г. протокол № 1.

Зав. каф. ТиОМ _______________Басков С.Н.

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. Теретическое введение 3

1.1. Общие сведения 3

1.2. Механика электропривода. Основное уравнение движения 3

1.3. Приведение моментов и сил 4

1.4. Приведение моментов инерции 5

1.5. Нагрузочные диаграммы 6

1.6. Нагрев электродвигателей 7

1.7. Номинальные режимы работы электроприводов 9

1.8. Выбор типа электродвигателя 11

2. Варианты заданий 12

2.1. Задание 1 12

2.2. Задание 2 13

2.3. Задание 3 14

2.4. Требования к оформлению работы 16

3. Пример расчета 17

3.1. Построение тахограммы двигателя и нагрузочной диаграммы механизма 17

3.2. Предварительный выбор двигателя 18

3.3. Проверка двигателя по нагреву 19

3.4. Проверка двигателя по перегрузочной способности 23

3.5. Расчет переходного процесса 23

4. Контрольные вопросы к защите 25

Теретическое введение

Общие сведения

Электроприводом называется электромеханическая система, состоящая из электродвигательного, преобразовательного, передаточного и управляющего устройств, предназначенная для приведения в движение исполнительных органов рабочей машины и управления этим движением. В отдельных случаях в этой системе могут отсутствовать преобразовательное и передаточное устройства.

Электроприводы классифицируются по ряду признаков. Различают главный электропривод, обеспечивающий основную операцию технологического процесса (например, привод валка прокатного стана, привод механизма поворота конвертера и т.п.) и вспомогательный (например, привод нажимного устройства, кантователя, заслонки печи и т.п.).

По возможному направлению движения электродвигателя привод может быть реверсивный и не реверсивный (с одним направлением вращения).

По соотношению числа электродвигателей и исполнитель­ных органов рабочих машин различают электроприводы: групповой, индивидуальный и многодвигательный.

Групповой электропривод обеспечивает движение от одно­го двигателя нескольких исполнительных органов одной ра­бочей машины с помощью механических связей. Кинематичес­кая схема его сложна и громоздка, вследствие чего приме­няется он редко. В качестве примера можно указать лишь применяемый иногда групповой привод валков прокатного стана через шестеренную клеть и универсальные шпиндели.

Индивидуальный электропривод обеспечивает движение одного исполнительного органа рабочей машины от собственного двигателя; он отличается более высокими энергетическими показателями, более простой кинематической схемой механизма, позволяет оптимизировать режим работы машины повысить ее производительность, более полно автоматизировать технологический процесс. Индивидуальный электропри­вод широко используется на прокатных станах, МНЛЗ, металлургических кранах и других механизмах. Многодвигательным взаимосвязанным называют такой, электропривод в котором несколько электродвигателей работают на один исполнительный орган или вал.

Приведение моментов и сил

Уравнение движения привода (6) справедливо при условии, что все элементы системы: двигатель, передаточное устройство и механизм имеют одну и ту же угловую скорость. Однако при наличии редуктора их угловые скорости будут различными, что затрудняет анализ системы. Для упро­щения расчетов реальный электропривод заменяют простейшей системой с одним вращающимся элементом. Такая замена производится на основании приведения всех моментов и сил к угловой скорости вала двигателя .

Приведение статических моментов основано на том условии, что передаваемая мощность без учета потерь на любом валу системы остается неизменной.

Мощность на валу механизма (например, барабана лебедки):

,

где и — момент сопротивления и угловая скорость на валу механизма.

Мощность на валу двигателя:

, (7)

где — статический момент механизма, приведенный к валу двигателя; — угловая скорость вала двигателя.

На основании равенства мощностей с учетом к. п. д. передачи можно записать:

,

откуда приведенный статический момент:

, (8)

где — передаточное отношение от вала двигателя к механизму.

При наличии нескольких передач между двигателем и рабо­чим органом приведенный к валу двигателя статический момент определяется выражением:

, (9)

где - передаточные числа промежуточных передач; - к. п. д. соответствующих передач; , и - общее передаточное отношение и к. п. д. механизма.

Выражение (9) справедливо лишь тогда, когда электрическая машина работает в двигательном режиме и потери в передачах покрываются двигателем. В тормозном режиме, когда энергия передается от вала рабочего механизма к двигателю, уравнение (9) примет вид:

. (10)

При наличии в механизме поступательно движущихся элементов приведение моментов к валу двигателя производится аналогично:

,

где - сила тяжести поступательно движущегося элемента, Н; - скорость, м/с.

Отсюда приведенный момент в двигательном режиме электропривода:

. (11)

В режиме торможения:

(12)

Приведение моментов инерции

Приведение моментов инерции осуществляют исходя из того, что запас кинетической энергии в реальной и приведен­ной системах сохраняется неизменным. Для вращающихся ча­стей электропривода, кинематическая схема которого показана на рис. 1.1, запас кинетической энергии определяется выра­жением:

, (13)

где , - соответственно момент инер­ции и угловая скорость двигателя вместе с ведущей шестерней; , - то же, для промежуточного вала с шестернями; , - то же, для механизма, барабана с валом и шестерней, - приведенный момент инерции. Разделив уравнение (13) на , получим:

, (14)

где , - передаточные отношения.

Приведенный к валу двигателя момент инерции поступательно движущегося элемента определяется также из усло­вия равенства запаса кинетической энергии до и после приведения:

,

откуда: , (15)

где m - масса поступательно движущегося тела, кг.

Полный момент инерции системы, приведенный к валу дви­гателя, равен сумме приведенных моментов вращающихся и поступательно движущихся элементов:

. (16)

Нагрузочные диаграммы

Большое значение имеет правильный выбор мощности электродвигателей. Для выбора мощности двигателя задается график изменения скорости производственного механизма (рис. 1.2, а) — тахограмма и нагрузочная диаг­рамма производственного механизма, представляющая собой зависимость приведенного к валу двигателя статического момента или мощности Рс от времени. Однако при пере­ходных режимах, когда скорость привода изменяется, на­грузка на валу двигателя будет отличаться от статической на величину ее ди намической составляющей. Динамическая составляющая нагрузки [см. формулу (5)] зависит от момен­та инерции движущихся частей системы, в том числе и от момента инерции двигателя, который пока не известен. В связи с этим в тех случаях, когда динамические режимы привода играют заметную роль, задача решается в два эта­па:

1) предварительный выбор двигателя;

2) проверка дви­гателя по перегрузочной способности и по нагреву.

Предварительный выбор мощности и угловой скорости дви­гателя проводится на основании нагрузочных диаграмм рабочей машины или механизма. Затем, с учетом момента инер­ции предварительно выбранного двигателя, строят нагрузоч­ные диаграммы привода. Нагрузочная диаграмма двигателя (привода) представляет собой зависимость вращающего момента, тока или мощности двигателя от времени M, Р, I=f(t). Она учитывает как статические, так и динамические нагрузки, преодолеваемые электроприводом в течение цикла работы. На основании на­грузочной диаграммы привода двигатель проверяется по до­пустимому нагреву и перегрузке и в случае неудовлетвори­тельных результатов проверки выбирается другой двигатель большей мощности. На рис. 2 представлены нагрузочные ди­аграммы производственного механизма (б), электропривода (г), а также диаграмма динамических моментов (в).

Нагрев электродвигателей

Процесс электромеханического преобразования энергии всегда сопровождается потерей части ее в самой машине. Преобразуясь в тепловую энергию, эти потери вызывают нагрев элек­трической машины. Потери энергии в машине могут быть по­стоянными (потери в железе, на трение и т. п.) и переменными. Переменные потери являются функцией тока нагрузки

, (17)

где -ток в цепи якоря, ротора и статора; - сопротивление обмоток якоря (ротора). Для номинального режима работы

, (18)

где , — номинальные значения соответственно мощности и к. п. д. двигателя.

Уравнение теплового баланса двигателя имеет вид:

, (19)

где - тепловая энергия, выделившаяся в двигателе за время ; - часть тепловой энергии, выделяющаяся в окружающую среду; - часть тепловой энергии, аккумулируемая в двигателе и вызывающая его нагрев.

Если уравнение теплового баланса выразить через тепловые параметры двигателя, то получим

, (20)

где А - теплоотдача двигателя, Дж/(с×°С); С - теплоемкость двигателя, Дж/°С; - превышение температуры двигателя над температурой окружающей среды

.

Стандартное значение температуры окружающей среды принимается 40 °С.

Когда все выделяемое в двигателе тепло отдается в окружающую среду, наступает установившийся тепловой режим работы, при котором температура двигателя остается неизменной и . В этом случае и уравнение (20) примет вид

, (21)

откуда установившееся превышение температуры двигателя

. (22)

Для выявления закона изменения температуры двигателя во времени решают дифференциальное уравнение теплового баланса (20). Разделив уравнение на с учетом (22), получим

, (23)

где -постоянная времени нагрева двигателя, т. е. время, в течение которого двигатель нагревается до установившейся температуры при отсутствии отдачи тепла в окружаю­щую среду.

Если в начальный момент при t=0 превышение температуры двигателя равно , то решение уравнения (23) имеет вид

. (24)

Из уравнения (24) видно, что изменение превышения температуры двигателя происходит по закону экспоненты

. (25)

На рис. 1.3 представлены графики нагрева и охлаждения двигателя. Согласно уравнениям (24) и (25) переходный процесс нагрева двигателя длится бесконечно. Практически же принимают продолжительность нагрева и охлаждения двигате­лей равной . Время, необходимое для достижения установившейся температуры, у открытых двигателей малой мощности составляет 2 - 4 ч ( = 0.5 – 1 ч); двигателей средней мощности 4 - 8 ч ( =1–2 ч); закрытых двигателей 7 - 12 ч ( = 2 – 3 ч).

Наиболее чувствительным элементом к повышению температуры является изоляция обмоток. Изоляционные материалы, которые применяют в электрических машинах, разделяются по классу нагревостойкости в зависимости от предельной допустимой температуры. Правильно выбранный по мощности электро­двигатель нагревается при работе до номинальной темпера­туры, определяемой классом нагревостойкости изоляции (табл. 1). Помимо температуры окружающей среды на процесс нагрева двигателя большое влияние оказывает интенсивность теплоотдачи его поверхности, которая зависит от способа охлаждения, в частности от скорости потока охлаждающего воздуха. Поэтому у двигателей с самовентиляцией при снижении скорости теплоотдача ухудшается, что требует снижения его на­грузки. Например, при длительной работе такого двигателя со скоростью, равной 60 % от номинальной, мощность должна быть снижена вдвое.

Номинальная мощность двигателя повышается с увеличе­нием интенсивности его охлаждения. В настоящее время для мощных приводов прокатных станов разрабатываются так на­зываемые криогенные двигатели, охлаждаемые сжиженными газами.Таблица 1.1

Классы нагревостойкости изоляции двигателей

Класс изоляции	Допустимая температура, °С	Основные группы электроизоляционных материалов
Y		Волокнистые материалы непропитанные
A		То же, пропитанные
E		Синтетические органические материалы
B		Материалы на основе слюды, асбеста и др., пропитанные органическими связующими
F		То же, пропитанные синтетическими материалы
H		То же, в сочетании с кремнийорганическими веществами
C	>180	Слюда, керамика, стекло и т. п. без связующих

Выбор типа электродвигателя

Выбор двигателя - главного элемента электропривода - наиболее ответственная задача при проектировании электрооборудования металлургических агрегатов и установок. Основным требованием к электродвигателю является надежность работы при минимуме капитальных затрат и эксплуатационных расходов. Это требование может быть удовлетворено лишь при выборе двигателя соответствующей мощности. Применение двигателей завышенной мощности влечет неоправданное увеличение капитальных вложений, снижение К.П.Д., а для асинхронных двигателей - снижение коэффициента мощности. Применение двигателей недостаточной мощности может привести к нарушению нормальной работы механизма, снижению производительности машин, сокращению срока службы двигателя и даже возникновению аварийной ситуации.

Электрические и механические параметры электродвигателей (номинальная мощность и напряжение, частота вращения, относительная продолжительность рабочего периода, пусковой и максимальный моменты, пределы регулирования скорости и т.п.) должны соответствовать параметрам приводимых ими механизмов во всех режимах работы в данной установке.

При выборе электродвигателя учитываются многие его свойства, особенности, параметры: род токов, номинальное напряжение, номинальная мощность, частота вращения, способ защиты от воздействия окружающей среды, регулировоч­ные свойства, особенности пуска и торможения, вид механических характеристик при данной системе электропривода, конструктивные особенности и т.п. Необходимые параметры, свойства, конструктивные особенности выбираются на осно­вании требований технологии, условий работы в данном це­хе, параметров питающей сети. Как уже отмечалось, при вы­боре рода тока, типа электродвигателя следует стремиться прежде всего использовать асинхронные электродвигатели с короткозамкнутым ротором, как наиболее надежные, простые по устройству, экономичные, требующие минимального холос­того хода, а также асинхронные двигатели. Использование электропривода постоянного тока допустимо лишь в том слу­чае, когда указанные электродвигатели не удовлетворяют требованиям технологии по условиям регулирования скорос­ти, плавности пуска и торможения, а также требованию ми­нимума приведенных затрат. Это же относится и к асинхрон­ным электродвигателям с кольцами.

Выбор по каталогу мощности двигателя сопряжен с опре­делением расчетных: мощности, момента двигателя, темпера­тура изоляции которого при работе в заданном режиме будет близка к допустимой, но не превысит ее.

При переменном характере нагрузки электропривода вто­рым критерием выбора мощности двигателя (кроме нагрева) является обеспечение преодоления возможных кратковремен­ных перегрузок пикового характера. С этой целью выбранный по условиям нагрева двигатель должен быть проверен по пе­регрузочной способности. У большинства механизмов металлургических цехов (про­катных станов, кранов и т.п.) основную долю приведенного момента инерции привода составляет момент самого электро­двигателя. Поэтому предварительно выбирают мощность дви­гателя на основании нагрузочной диаграммы производствен­ного механизма без учета динамического момента. Двигатель выбирается по каталогу ориентировочно по средней мощности с некоторым (порядка 20 %) запасом. С учетом данных этого конкретного двигателя строится нагрузочная диаграмма и проверяется его тепловая нагрузка.

Варианты заданий

Задание 1

Определить мощность двигателя главного электропривода реверсивной прокатной клети. Двигатель приводит во вращение валки через шестеренную клеть (редуктор) с передаточным числом , известен КПД редуктора - . Заданы моменты инерции: - верхнего валка, , , - шестерен редуктора, - нижнего валка. Кинематическая схема привода приведена на рис. 2.1.

Рис. 2.2. Тахограмма и нагрузочная диаграмма прокатной клети

Цикл прокатки состоит из трех проходов. Для механизма заданы: тахограмма (зависимость угловой скорости вращения валков от времени) и нагрузочная диаграмма (зависимость статического момента нагрузки от времени), представленные на рис. 2.2, где - - статические моменты нагрузки (моменты прокатки) соответственно в первом, втором и третьем проходах, - - установившиеся угловые скорости вращения валков соответственно в первом, втором и третьем проходах, - масштаб времени на диаграммах. Через время - цикл прокатки повторяется. Исходные данные для расчета по вариантам приведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1

Параметр	Ед. изм	Номер варианта
	Нм
	Нм
	Нм
	1/с
	1/с
	1/с
	кгм2
	кгм2
	кгм2	0.4		0.2	0.5		0.3		0.2	0.1	0.7
	кгм2
	кгм2
	-	0.8	0.7	0.75	0.85	0.7	0.8	0.85	0.75	0.8	0.7
i	-
	с/дел
	с

Задание 2

Определить мощность двигателя электропривода ролика транспортного рольганга. Двигатель приводит во вращение валки через редуктор с передаточным числом , известен КПД редуктора - . Заданы моменты инерции: - ролика, , - шестерен редуктора. Кинематическая схема привода приведена на рис. 2.3.

Рис. 2.3. Кинематическая схема привода ролика

Рис. 2.4. Тахограмма и нагрузочная диаграмма работы ролика

Цикл работы состоит из нескольких этапов – разгон вхолостую и прием транспортируемого листа, торможение с листом (например для резки), разгон с листом и торможение вхолостую. Для механизма заданы: тахограмма (зависимость угловой скорости ролика от времени) и нагрузочная диаграмма (зависимость статического момента нагрузки от времени), представленные на рис. 2.4, где - - статические моменты нагрузки, - - установившиеся угловые скорости вращения ролика, - масштаб времени на диаграммах. Через время - цикл прокатки повторяется. Исходные данные для расчета по вариантам приведены в таблице 2.2.

Таблица 2.2

Параметр	Ед. изм.	Номер варианта
	Нм
	Нм
	1/с
	1/с
	кгм2
	кгм2
	кгм2	0.3	0.4	0.2	0.5	0.6	0.3	0.7	0.2	0.5	0.4
	-	0.8	0.7	0.75	0.85	0.7	0.8	0.85	0.75	0.8	0.7
i	-
	с/дел
	с

Задание 3

Определить мощность двигателя электропривода скипового подьемника. Двигатель приводит во вращение барабан подьемника через редуктор с передаточным числом , известен КПД редуктора - . Заданы моменты инерции: - барабана, , - шестерен редуктора. Диаметр барабана - , масса пустого скипа - , масса груза - . Кинематическая схема привода приведена на рис. 2.5.

Цикл работы состоит из нескольких этапов – подъем загруженного скипа, разгрузка, опускание пустого скипа. Для механизма заданы: тахограмма (зависимость угловой скорости барабана от времени) и зависимость массы груза от времени, представленные на рис. 2.6, где - - установившиеся скорости поступательного движения скипа, - масштаб времени на диаграммах. Через время - цикл повторяется. Исходные данные для расчета по вариантам приведены в таблице 2.3.

Таблица 2.3

Параметр	Ед. изм.	Номер варианта
	кг
	кг
	м	0.5	0.3	0.4	0.1	0.2	0.1	0.5	0.4	0.2	0.3
	м/с	0.3	0.7	0.8	0.35	0.4	0.35	0.3	0.8	0.4	0.7
	м/с	0.5	1.0	1.0	0.5	0.5	0.5	0.5	1.0	0.5	1.0
	кгм2			1.0
	кгм2
	кгм2	0.2	0.15		0.1	0.25	0.25	0.15	0.3	0.1	0.2
	-	0.8	0.7	0.75	0.85	0.7	0.8	0.85	0.75	0.8	0.7
i	-
	с/дел
	с

2.2. Требования к оформлению работы

Контрольная работа выполняется по вариантам. Номер варианта соответствует порядковому номеру студента в списке группы. Первые 10 студентов выполняют задание №1, студенты с номерами вариантов 11-20, выполняют задание №2, с номерами 21-30 – задание №3.

Контрольная работа должна содержать:

1. Условия задачи, соответствующие варианту.

2. Предварительный выбор двигателя по нагрузочной диаграмме механизма. Диаграмма должна быть построена в масштабе и занимать не менее одной страницы формата А5 (тетрадный лист). Все формулы должны сопровождаться подробными комментариями и должны записываться сначала в символьном виде, затем с подставленными числовыми значениями.

3. Проверка предварительно выбранного двигателя по нагреву. Проверка выполняется по нагрузочной диаграмме электропривода. Диаграмма должна быть построена в масштабе и занимать не менее одной страницы формата А5 (тетрадный лист).

4. Если предварительно выбранный двигатель имеет завышенную мощность или не проходит по нагреву, необходимо повторить расчет, начиная с п.2.

5. Проверка выбранного двигателя по перегрузочной способности.

Таблица 2.4.

Условия расчета переходных процессов

Вариант	Условие	Вариант	Условие	Вариант	Условие

6. Расчет переходного процесса скорости и тока для выбранного двигателя, при условиях, приведенных в таблице 2.4. (по вариантам). Возможно два варианта: пуск двигателя при номинальной нагрузке и напряжении указанном в таблице 2.4, и пуск двигателя при номинальном напряжении и нагрузке с добавочным сопротивлением, величина которого указана в таблице 2.4. При расчете должны быть получены аналитические выражения и построены графики переходных процессов.

7. Выбор и обоснование структурной схемы системы управления электроприводом.

8. Выводы.

Защита контрольной работы проводится по контрольным вопросам, приведенным в конце методического пособия.

Пример расчета

Определить мощность двигателя электропривода скипового подъемника. Двигатель приводит во вращение барабан подъемника через редуктор с передаточным числом 20, известен КПД редуктора - =0.7. Заданы моменты инерции: барабана = 15