Сопряжения балок и угловые переходы

Сопряжениями будем называть узлы соединения двух балок с пересекающимися осями (рис. 13.26), а переходами — места изменения высоты или ширины поперечного сечения балки (рис. 13.27). Узлы этого типа весьма разно­образны по конструкции, отличаются сложным напряжен­но-деформированным состоянием и в связи с этим часто становятся очагами повреждений.

Специфика деформирования тонкостенных конструкций в таких узлах заключается в том, что неплоский пояс при нагружении теряет цилиндрическую форму (рис. 13.28). В результате этого вблизи стенок напряжения повышают­ся, а в средней части пояса — падают. Поэтому концент­рация напряжений возникает не только в «вогнутых» 1, но и в «выпуклых» 2 углах. Надежный анализ напряжен­ного состояния узлов данного типа возможен только с по­мощью МКЭ.

Галтельные сопряжения создают значительную концен­трацию напряжений в поясе и в стенке в области закруг­ления. Для снижения концентрации напряжений должна быть установлена наклонная диафрагма или ребро, прива­ренное к криволинейному поясу и к стенкам (рис. 13.26, а). Действующие напряжения для расчета на прочность и сопротивление усталости этого узла следует вычислять с помощью МКЭ в соответствии с рекомендациями, приведен­ными в п. 7.2. и 10.1.6.

Сварное соединение пояса со стенкой в области закругления необходимо проверять на прочность от действия ра­диальных напряжений awz(рис. 13.29, а).Для их прибли­женной оценки криволинейный пояс можно рассматривать как цилиндрическую оболочку (п. 4.4.3), в которой дей­ствуют продольные силы Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru — эквивалентная

Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru Рис. 13.28. Вид конечно-элементных моделей галтельного сопряже­ния и углового перехода в деформированном состоянии

площадь сечения пояса). Эти силы уравновешиваются рас­пределенной реакцией стенки Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru (рис. 13.29, б). Из условия равновесия участка криволинейного пояса в пределах малого угла Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru , для которого Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru ,найдем Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru .Подставив сюда вышеприведенные значения Sи р, а также Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru ,получим

(13.36)

Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru

Здесь Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru — номинальное напряжение в криволинейном поясе, вычисляемое по номинальному сечению балки, примыкающей к галтели; Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru — эквивалентная ширина пояса, прилежащая к стенке; R— радиус закругления пояса; Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru и Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru — толщины криволинейного пояса и стенки. Величина Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru равна ширине пояса, попадающего в зону, границы которой лежат на расстоянии Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru от рассчитываемой стенки (рис. 13.29, в, г). При этом Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru . Наличие косой диа­фрагмы или ребра мало влияет на значение этих напря­жений.

Расчет на прочность криволинейных поясных швов, выполненных без разделки кромок, следует производить по условию (15.2), где

Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru

Здесь Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru вычисляются по (13.10); Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru – по (13.18), (13.19); Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru где j= 1 или j’ = 2 — соответственнодля одностороннего и двустороннего швов; Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru - расчетная высота шва. Для узлов, находящихся в условиях интенсивного циклического нагружения, этот шов следует ва­рить с разделкой кромки или выполнять двусторон­ним, добиваясь обеспечения условия равнопрочности (п. 15.1.2).

Расчет галтельного узла на сопротивление усталости выполняется по методике, изложенной в п. 10.3. Для пред­варительных расчетов можно использовать номинальные напряжения в более нагруженной из примыкающих к узлу балок и считать ka= 2,0 (10.34), (10.36). Предел выносли­вости для расчета сварного соединения на закруглении по­яса по напряжениям Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru определяется для группы кон­центраторов 8 (табл. 10.2). Для расчета пояса от действия продольных напряжений следует использовать группу 7.

Сопряжение балок с переходным участком пояса (см. рис. 13.26, б) также является возможным способом их со­единения. При этом наибольшая концентрация напряже­ний возникает в зонах 1. Для обеспечения устойчивости стенок в области угла, если есть технологическая возмож­ность, целесообразно установить косую диафрагму 2 или притупить внешний угол.

Расчет такого узла на прочность производится по номи­нальным напряжениям, действующим в сечении более на­груженной из примыкающих к узлу балок по условиям

и (7.3), при Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru ,где Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru — максимальные номиналь­ные напряжения в присоединяемой балке (13.2); Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru . При расчете на сопротивление усталости принимают Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru (большие значения для случаев Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru ),а предел выносливости выбирают для группы элементов 7-8 (табл. 10.2).

В угловых переходах (см. рис. 13.27) концентрация на­пряжений в значительной степени зависит от угла переги­ба пояса Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru . Для снижения концентрации напряжений в местах перегиба пояса следует устанавливать диафраг­мы, приваренные к криволинейному поясу. Эта операция обычно сопряжена с технологическими сложностями, но в принципе может быть решена (например, как на рис. 13.27). Если на изгибе пояса располагается сварной шов, то его выполняют с полным проваром, а качество подтверждают дефектоскопией. Угловые швы, расположенные в зоне пе­рехода, также, по возможности, выполняют с разделкой кромки стенки.

Для предварительных расчетов узлов с углами переги­ба Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru можно использовать значения коэффициентов, учитывающих концентрацию напряжений; при Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru

Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru

Группу концентраторов для определения предела вынос­ливости пояса выбирают по табл. 10.3 в зависимости от конструкции узла. Если панели пояса соединяются стыко­вым швом и на перегибе приварена диафрагма, то исполь­зуется группа концентраторов 7-8 (табл. 10.2).

Прерывистые связи

Прерывистыми связями называют концентраторы в виде уступа, образующиеся в местах примыкания к основной балке дополнительных элементов, продольных ребер, ко­сынок, планок и пр. (рис. 13.30). В этих узлах имеет мес­то значительная концентрация напряжений, локализован­ная в зоне окончания прерывистой связи.

В расчетах на прочность по методике п. 7.2 концентра­ция напряжений не учитывается. Но если конструкция эксплуатируется в условиях низких температур (ниже -40 °С) и содержит элементы с большой толщиной прока­та, то в таком узле может возникнуть хрупкая трещина (п. 7.3). Поэтому в указанных случаях следует избегать

устройства прерывистых связей без специальных мер сни­жения концентрации напряжений — пологих скосов или скругления угловых сопряжений.

При аналитическом определении напряжений для рас­чета на сопротивление усталости по методике п. 10.3 осо­бенность напряженного состояния в зоне прерывистых свя­зей учитывается с помощью конструктивного коэффици­ента, который приближенно находится по формуле

(13.37)

Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru

Обозначения показаны на рис. 13.30. При Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru принимается Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru . Угол скоса Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru торцевой кромки прерывистой связи (рис. 13.30) учитывается только в том случае, если он выполнен по всей высоте присоединяемого элемента вплоть до сварного шва. Если в основании ребра с наклонной кромкой оставлено притупление (например, из технологических соображений), то принимается Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru . Если действующие напряжения для расчета на сопротив­ление усталости вычисляются с помощью МКЭ, то следует руководствоваться рекомендациями п. 10.1.6.

Узлы крепления осей

Ось, как правило, должна опираться на две стенки. Оси передают на металлическую конструкцию местные нагруз­ки, поэтому в узлах их опирания приходится усиливать стенку. Наиболее точная установка оси получается путем расточки отверстий для нее в конструкции после сварки. В этом случае в необходимом месте делается утолщение стенки, привариваются накладки 1 или вваривается втул­ка 2 (рис. 13.31, а—в). Если изготовитель не имеет воз­можности расточить конструкцию после сварки, то гнездо для оси делают с помощью накладок 1, которые привари­вают «по месту», предварительно выставив их по фалын- валу 3 (рис. 13.31, г). Внешний диаметр накладок и вту­лок должен быть достаточно большим, чтобы обеспечить

Прочность швов и исключить искажение отверстия сварочными деформациями.

Поскольку оси обычно закрепляют в таких местах, где напряжения от общего изгиба балки не велики, то прочность стенки в зоне закрепления оси можно проверять по услови­ям (7.1) или (7.3) по местным напряжениям без учета нор­мальных напряжений от общего изгиба, считая, что (7.6)

Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru

где Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru находится по (13.11). Максимальные местные на­пряжения от поперечной силы F,передаваемой осью на стенку, при Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru можно приближенно вычислить по формуле (рис. 13.31, д)

Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru

Размер Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru равен толщине втулки (рис. 13.31, в) или сум­марной толщине накладок на одной стенке (рис. 13.31, б, г).

Сварные швы, присоединяющие накладки или втулки, рассчитываются на прочность по (15.2), где

Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru

Здесь hwr— суммарная расчетная высота швов в сварном соединении: при односторонней накладке (рис. 13.31, б) Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru , а при двухсторонней (рис. 13.31, в, г) Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru .

Глава 14. ФЕРМЫ

Конструкции ферм

Определение фермы и принципы построения ферменных конструкций приведены в п. 2.3.1. Фермы могут иметь по­стоянные габаритные размеры сечения по длине (фермы с параллельными поясами) или переменные. Поскольку уси­лия в поясах зависят от изгибающего момента (п. 2.3.2), то уменьшение высоты фермы целесообразно в области действия малых изгибающих моментов (рис. 14.1, а, б).

Увеличение высоты фермы приводит к уменьшению уси­лий в поясах и, следовательно, уменьшению их сечения. Но при этом увеличиваются длина и масса раскосов и сто­ек. Для двухопорной фермы пролетом Lс параллельными поясами оптимальная высота по условию минимальной массы составляет Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru . Во многих случаях высота по этому условию получается слишком большой (например, из условий перевозки конструкции по желез­ной дороге) и ее уменьшают до конструктивно приемлемо­го значения Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru . Высоту консолей принимают Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru ( Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru — вылет консоли). Угол наклона раскосов обычно задается равным 40-50°, часто — 45°.

В зависимости от назначения и условий нагружения фермы выбирают соответствующие типы решеток. Треугольные решетки без стоек применяют для легких ферм, не воспринимающих местные нагрузки (рис. 14.1, в), стойки устанавливают для поддержания сжатого или загружен­ного местной нагрузкой пояса (рис. 14.1, а, б). Раскосные решетки (рис. 14.1, г) уместны в несимметрично нагружен­ных фермах, в которых целесообразно, например, чтобы раскосы были растянутыми, а стойки, имеющие меньшую длину, — сжатыми. Полураскосные решетки (рис. 14.1, д) рациональны для ферм большой высоты, так как позволя­ют иметь более короткие раскосы. В шпренгельных фер­мах (рис. 14.1, е) промежуточные узлы на поясе обеспечи­вают его дополнительную поддержку при действии под­вижной нагрузки.

Для изготовления стержней ферм используется фасон­ный прокат или трубы (рис. 14.2, а).В крупных конст­рукциях применяют стержни коробчатого, двутаврового или таврового сечений, сваренные из листового проката (рис. 14.2, б). Сечение стержня может быть образовано из одной ветви указанного сечения или составлено из двух либо четырех ветвей, соединенных планками с определен­ным шагом или решеткой (см. рис. 9.4, а, б, 14.2, в, г).

Сжатые стержни, сечения которых образованы из двух вет­вей с прокладками или планками (рис. 9.4, б, рис. 14.2, в), можно рассчитывать как сплошностенчатые, если рассто­яние между узлами соединительных элементов составляет Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru ( Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru — минимальный радиус инерции сечения одной ветви, определяемый относительно оси 1—1). Для рас­тянутых стержней то же условие записывается как Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru . Расположение профилей в стержнях по возможности сле­дует выбирать так, чтобы они не образовывали желоба и

карманы, в которых будут скапливаться вода и грязь, так как это существенно ускоряет процесс коррозии. При использовании сдвоенных профилей расстояния между ними должны допускать возможность окраски (рис. 14.2, в). Ез­довые пояса ферм обычно имеют тавровое сечение с ката­нием по верхнему или по нижнему поясу (рис. 14.3, а, б), могут быть также составлены из швеллеров, иметь свар­ное коробчатое сечение и т. п. К поясам трубчатых ферм приваривают уголок для создания поверхности катания колеса (рис. 14.3, в).

При конструировании фермы следует стремиться к ис­пользованию минимальной номенклатуры прокатных про­филей. В одной ферме желательно использовать не более трех-четырех типоразмеров проката.

Стержни соединяют в узле с помощью косынок (фасонок), листовых деталей, к которым приваривают сходящиеся стерж­ни (рис. 14.4, а), или непосредственно (рис. 14.4, б). Сечение стержня должно быть симметрично относительно плоско­сти фермы. Несимметричными (например, из одного уголка) могут быть стержни слабонагруженные (нулевые) или вспомогательные.

Наибольшие напряжения в стержне действуют в месте примыкания его к узлу, где суммируются напряжения от продольного усилия и местного изгиба (п. 14.2) и, кроме того, имеет место максимальная концентрация напряже­ний. Для снижения концентрации напряжений и местного изгиба рекомендуется не располагать сварные швы на рас­стоянии меньше 50 мм друг от друга (см. рис. 7.3, г), по возможности точно центрировать узлы и ограничивать

высоту сечения стержней ( Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru ). Для умеренного климата следует принимать Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru , а для холодного — Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru ( Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru — длина стержня между узлами). Отступление от этих требований мало влияет на несущую способность фермы при статическом нагружении в условиях положительных температур, но значительно снижает сопротивление усталостному и хрупкому разрушению.

Напряженное состояние ферм

Как уже говорилось, за счет специфической треуголь­ной структуры ферменных решеток при приложении нагрузок в узлах стержни ферм в основном загружаются про­дольными усилиями. Поэтому расчеты на прочность и устойчивость стержней производятся по нормальным на­пряжениям, создаваемым именно продольными усилиями, которые вычисляются по шарнирным расчетным схемам (п. 2.3.2). Однако реальная ферма с жесткими узлами пред­ставляет собой многократно статически неопределимую раму, поэтому даже при узловом нагружении в стержнях возникают не только продольные усилия, но и изгибающие моменты. Кроме того, дополнительный изгиб возникает в том случае, если стержни соединены в узле с эксцентри­ситетом (рис. 14.4, б) или нагрузка приложена не в узле. Этот изгиб будем называть местным изгибом в отличие от

Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru Рис. 14.5. Примеры эпюр продольных сил (а, в) и изгибающих моментов (б, г) в плоских фермах

общего изгиба фермы. Полная картина распределения внут­ренних усилий и напряжений в стержнях получается при расчете фермы МКЭ при создании модели из стержневых конечных элементов с жестким соединением стержней в узлах (рис. 14.5). При этом будут вычислены как про­дольные силы Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru ,так и изгибающие моменты Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru .

Напряжения от изгиба стержня целесообразно характе­ризовать коэффициентом местного изгиба, который для г-го стержня определяется как

(14.1)

Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru

Здесь Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru , Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru — напряжения в i-м стержне соответственно от продольной силы и от местного изгиба; Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru — момент инерции, площадь сечения и расстояние от ней­тральной оси до крайнего волокна сечения i-го стержня; Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru — изгибающие моменты в i-м стержне, возникающие в результате соответственно жесткого соеди­нения стержней в узле, наличия эксцентриситета е (рис. 14.6) и неузлового нагружения; Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru — коэффициенты местного изгиба, возникающего по указанным причинам.

Приближенную оценку коэффициентов местного изгиба можно получить по следующим формулам.

1. Для консольных и двухопорных ферм с централь­ным соединением стержней в узлах и углом наклона рас

косов Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru значение коэффициента местного изгиба в наиболее нагруженных стержнях

(14.2)

Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru

где Н — высота фермы; Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru — высота сечения i-roстержня. При Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru для поясов и раскосов треугольных и раскосных ферм в узлах, не загруженных сосредоточенными силами, Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru , а в стержнях, примыкающих к загруженным и опорным узлам, Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru . Для стоек раскосных ферм Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru .Здесь Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru — площади сечения раскосов и поясов; Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru — моменты инерции раскосов, поясов и стоек относительно осей, перпендикулярных к плоскости фермы. Как видно из формулы (14.2), чем больше поперечный размер стержня, тем больше в нем уровень напряжений от местного изгиба.

2. Коэффициент местного изгиба, возникающий при не­центральном соединении стержней в узле, вычисляется из условия равновесия узла как Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru (рис. 14.6, а) или Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru (рис. 14.6, б). Момент распределяется между всеми стержнями, сходящимися в узле:

Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru

Поскольку стержни, соединенные в жестком узле, пово­рачиваются на одинаковый угол, то доля момента, приходящаяся на каждый стержень, пропорциональна его по­гонной жесткости, т. е.

Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru

где Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru — погонная жесткость г-го стержня. Из этих уравнений можно найти изгибающие моменты и cieдля любого стержня как

Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru

3. Значительные изгибающие моменты возникают в стерж­нях фермы, если нагрузка прикладывается не в узлах. Это имеет место в фермах, загруженных подвижной нагрузкой. Для восприятия значительных поперечных нагрузок, действующих на ездовой пояс, его сечение делается суще­ственно более мощным, чем у раскосов и стоек.

Для предварительных аналитических расчетов ездово­го пояса можно использовать модель трехпролетной бал­ки на четырех шарнирных опорах (рис. 14.7, а, б). Макси­мальный изгибающий момент под силой F,расположен­ной в среднем пролете,

Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru Рис. 14.7. Расчетные схемы фермы, загруженной подвиж­ной нагрузкой

(14.3)

Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru

Изгибающие моменты в узлах:

Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru

Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru

Здесь Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru .

Изгибающие моменты от нескольких подвижных нагру­зок находятся суммированием этих решений с подстанов­кой соответствующих значений и для каждой нагрузки (каждого колеса) [2].

Коэффициент местного изгиба для пояса в узле при рас­положении одного колеса в панели согласно (14.1)

(14.4)

Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru

где Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru — изгибающий момент в поясе, равный М4 или Мв.

Максимальные напряжения в ездовом поясе вычисля­ются, как в балке (13.2):

(14.5)

Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru

где Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru — момент сопротивления сечения пояса.

Наибольшие по абсолютному значению напряжения мо­гут действовать под силой Fили в узле (рис. 14.7, в). Если, например, пояс сжат от общего изгиба фермы (S< 0), то наибольшие сжимающие напряжения подсилойвозникнутна верхнейкромке.При этом в формулу следуетподставлять значение изгибающего момента Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru при v = 0,5, момент сопротивления Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru и знак минус. Наибольшие сжимающие напряжения в узле возникнут на нижней кромке, и в формулу следует подставлять Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru при Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru , момент сопротивления Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru и знак минус.

Для приближенной оценки коэффициентов местного из­гиба от подвижной нагрузки для i-то раскоса или стойки в узлах соединения с ездовым поясом можно считать

Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru

Проектирование ферм

Проектирование фермы производится по общей схеме (п. 1.4) и включает следующие этапы:

• выбор статической схемы (вид решетки, схема опира- ния, высота), материала и типов прокатных профилей для стержней;

• составление таблицы нагрузок;

• определение размеров сечений стержней из условий прочности, устойчивости и гибкости и выбор профилей из сортамента;

• проверка жесткости фермы;

• расчет и проектирование ездовых поясов (если они имеются);

• определение конструкции и параметров узлов из усло­вий прочности сварных и болтовых соединений;

• проверка сварных и болтовых соединений на сопро­тивление усталости (при интенсивных режимах эксплуа­тации конструкции).

Выбор сечений стержней

Параметры сечения растянутых стержней выбирают из условий прочности (7.1) или (7.3), в которых действу­ющие напряжения вычисляются только от продольных уси­лий как

(14.6)

Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru

где Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru — максимальное усилие в стержне, которое вы­числяется по нагрузкам II расчетного случая по правилам СРДН или СРПС; А — площадь сечения стержня.

Тип сечения стержня принимается с учетом рекоменда­ций п. 14.1. Выбранные сечения проверяются по условию ограничения гибкости (9.17) (табл. 9.2).

Сжатые стержни должны удовлетворять условиям проч­ности (п. 7.2) и устойчивости (п. 9.2.1.2). Поскольку рас­чет на устойчивость может быть выполнен только в фор­ме проверочного, то выбор сечения стержня приходится проводить путем последовательных приближений. Перед началом расчета следует решить, какой тип сечения будет применен и каким образом стержни будут соединяться в узлах. Далее используют следующую схему.

1. Принимают начальное значение коэффициента Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru , на­пример, равное Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru для поясов и Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru для раскосов и стоек.

2. Вычисляют требуемую площадь сеченияА по усло­виям (9.9)

(14.7)

Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru

Выбирают профиль, компонуют составное сечение стерж­ня или корректируют ранее принятое сечение в соответ­ствии с полученным результатом.

3. Вычисляют минимальный радиус инерции выбран­ного сечения Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru и условную гибкость Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru (9.14). При вычислении эффективной длины стержня Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru длину l принимают равной рас­стоянию между центрами узлов, которые удерживают стер­жень от перемещения при потере устойчивости в задан­ном направлении. Так, при расчете верхнего пояса фермы (рис. 14.8) на устойчивость в вертикальной плоскости сле­дует подставлять длину Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru , а в горизонтальной плоскости — Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru Коэффициент ц задают в зависимости от условий за­крепления стержня в узлах и направления потери устой

Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru чивость

чивости (оно перпендикулярно к оси, относительно кото­рой вычислен Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru ). Для расчета сжатых поясов следует считать Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru . При соединении раскосов и стоек с помо­щью косынок и потере устойчивости в плоскости косынки (см. рис. 14.4, а) Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru , при потере устойчивости с изги­бом косынки из своей плоскости Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru . Если ферма состоит из стержней замкнутого сечения, соединенных в узле без косынок (рис. 14.4, б), то Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru .

4. При найденном значении условной гибкости Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru опреде­ляют коэффициент ф по (9.15). Если он отличается от теку­щего значения в меньшую сторону или более чем на 20 % в большую, то возвращаются к п. 2 и, введя в расчет новое значение ф, повторяют выбор сечения и расчет.

5. Анализируют другие возможные формы потери устойчивости стержня, например потерю устойчивости стержня относительно другой оси, при которой может по­лучиться большее значение радиуса инерции р, но и боль­шая эффективная длина Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru .Возможна также потеря устойчивости одной из ветвей стержня между соединитель­ными прокладками или планками. При этом, если одна ветвь состоит из швеллеров или уголков, то следует ис­пользовать минимальный радиус инерции относительно оси 1—1 (рис. 14.4, в). Проверку отдельных ветвей можно не выполнять, если расстояние между прокладками или план­ками Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru ( Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru — минимальный радиус инерции сечения одной ветви) (рис. 9.4, б). В каждом из этих слу­чаев вычисляют гибкость и коэффициент ф. Если его зна­чение меньше окончательного значения, полученного в п. 4, то возвращаются к п. 2.

6. Стержень, сечение которого удовлетворяет условиям устойчивости при всех возможных формах потери устойчи­вости, проверяют по условию ограничения гибкости Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru (9.17) (табл. 9.2).

7. Элементы составных листовых сечений следует про­верить на местную устойчивость. Для этого обычно доста­точно использовать условия вида (9.32), (9.33) или (9.49) в зависимости от конфигурации сечения. Стержни, сече­ние которых составлено из прокатных профилей, не про­веряют на местную устойчивость.

После удовлетворения всех перечисленных условий рас­чет на прочность и устойчивость можно считать закон­ченным.

Сечение ездового пояса (п. 14.2) выбирают по условию прочности (7.1) или (7.3), в которое подставляют действу­ющие напряжения с учетом местного изгиба (14.5). При этом общая устойчивость пояса, как правило, бывает обес­печена. Если свободная кромка пояса таврового сечения (рис. 14.7, а) оказывается в области сжатия, то ее мест­ную устойчивость следует проверить по условию (9.49). В тавровых поясах сварное соединение горизонтального ли­ста со стенкой должно быть проверено на прочность от действия местных нагрузок в поясах для опорных теле­жек (рис. 14.3, а) по п. 13.5.3, а для подвесных тележек (рис. 14.3, б) — по п. 13.5.1.

Проектирование узлов

Стержни в узлах соединяются с помощью сварки или на болтах. Если узел формируется на косынке, то соедине­ние пояса с косынкой рассчитывают на разность усилий, дей­ствующих в двух ветвях пояса ( Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru , рис. 14.4, а). Присоединение раскосов и стоек рассчитывают на макси­мальное усилие в соответствующем стержне. Толщину ко­сынки выбирают примерно равной наибольшей толщине проката, использованного для элементов решетки. Разме­ры ее должны быть по возможности минимальны, но до­статочны для размещения сварных соединений.

Сварные швы следует располагать таким образом, чтобы они по возможности загружались равномерно и создавали меньшую концентрацию напряжений в стержне и косынке. Так, симметричный профиль приваривают фланговыми шва­ми одинаковой длины и лобовым швом (рис. 14.9, а). Несим­метричный профиль, например стержень из уголков, присо­единяют фланговыми швами разной длины (рис. 14.9, б). При этом соотношение длин надо подбирать из условия

Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru

Это не только обеспечивает более равномерное затрудне­ние швов, но и способствует снижению концентрации на­пряжений в стержне. Суммарная длина швов (для сдвоен­ных профилей с двух сторон косынки) должна удовлетво­рять условию прочности (15.2), в котором действующие напряжения вычисляются по (15.3), где Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru . Расстояние между сварными швами на косынке должно быть не менее 50 мм.

В узлах с непосредственным примыканием стержней, изготовленных из круглых или прямолинейных труб, свар­ные соединения могут быть выполнены стыковыми швами с разделкой или угловыми. Эти соединения отличаются зна­чительной неравномерностью распределения напряжений. Продольные зоны швов оказываются загруженными суще­ственно больше, чем поперечные (см. рис. 14.4, б). Поэтому при расчете по методике п. 15.1.2 для узлов ферм, изготов­ленных из круглых и прямоугольных труб, коэффициент условий работы принимают Сопряжения балок и угловые переходы - student2.ru . При проектировании сварных и болтовых соединений раскосов и стоек целесооб­разно использовать принцип «равнопрочности» (п. 15.1.2).

Наши рекомендации