Структура расчета и конструирования балок

Последовательность проектирования балок соответствует общей структуре проектирования конструкций (п. 1.4). Поэтому здесь рассмотрим только особенности, связанные с балочными конструкциями.

1. Проектирование балочной конструкции начинается с принятия предварительных решений по выбору типа и общей конфигурации балок. Балки открытого сечения ис­пользуют в тех случаях, когда изгибающий момент, дей­ствующий в одной плоскости, пренебрежимо мал по срав­нению с моментом в другой плоскости и отсутствует кру­тящий момент. В противном случае применяют балки за­мкнутого сечения. Сечение балки компонуется таким образом, чтобы ось zсовпадала с плоскостью действия мак­симального изгибающего момента (т. е. , см. рис. 13.1). При этом толщину стенки задают по воз­можности минимальной на основании опыта проектирова­ния данных конструкций и с учетом технологических ограничений. Предварительно можно назначить 6-10 мм. Для особо легких и компактных конструкций, не подвер­женных коррозионным воздействиям, возможно 4 мм. Тол­щина поясов определяется из условий прочности и жесткости и составляет обычно .Если рассчитывае­мая балка составляет существенную часть массы конст­рукции, то при назначении высоты балки целесообразно учесть оценки, полученные в результате оптимизации се­чения по массе (п. 13.4.2). Если определяющим критери­ем при выборе параметров сечения является прочность, то следует использовать формулу (13.21), если же жест­кость, то — (13.24).

2. Определяются расчетные нагрузки, формируются ком­бинации нагрузок и составляются таблицы нагрузок (п. 6.1).

3. Расчеты на прочность выполняются по методике п. 7.2. Действующие напряжения для каждого расчетного сечения вычисляются по рекомендациям п. 13.2.

4. Расчет на жесткость производится по условию (8.1) от действия только переменных нагрузок.

5. Расчет на общую устойчивость производится по на­грузкам II и III расчетных случаев и только для балок открытого сечения (п. 9.3). Для аналитического расчета используется методика по нормам [7, 8]. Расчет может быть выполнен МКЭ.

6. Расчет на местную устойчивость элементов балки производится по методике п. 9.4. Объектом проверки яв­ляются панели стенок и поясов (рис. 9.9), в которых дей­ствуют наибольшие сжимающие и касательные напряже­ния. Обеспечение местной устойчивости пластин целесооб­разно производить в следующем порядке:

• для пластин, загруженных нормальными и (или) ка­сательными напряжениями, оценивается необходимость расчета на местную устойчивость по геометрическим ус­ловиям вида (9.33), (9.43), (9.49); если эти условия выполнены, то устойчивость гарантирована условием проч­ности и дальнейший расчет не требуется;

• если указанные условия не выполнены, то произво­дится расчет на местную устойчивость по условиям вида (9.25), (9.44), (9.47); если есть несколько комбинаций на­грузок, то проверку следует осуществить для каждой, вы­бирая наиболее опасное расположение нагрузки;

• если и эти условия не выполняются, то необходимо принять конструктивные меры и повторить расчет с уче­том новых решений.

Выбор способа повышения устойчивости, т. е. увеличе­ние толщины листа или установка ребер, является техни­ко-экономическим вопросом. Первый вариант технологи­чески проще, но увеличивает вес балки. Второй вариант значительно меньше повышает металлоемкость конструк­ции, но более трудоемок. Рекомендации по размещению и назначению сечения ребер даны в п. 9.4.2. В некоторых случаях ребра устанавливают из технологических сообра­жений, для защиты стенки от сварочных поводок. Далее представлены рекомендации по обеспечению устойчивости различных элементов балок с использованием методик, рас­смотренных в п. 9.4.

Проверка устойчивости по­ясов двутавровых балок выпол­няется по условию (9.25), кри­тическое напряжение определя­ется по формуле (9.27), а коэф­фициент устойчивости — по (9.48), где d= 0,5b(b— шири­на пояса). Устойчивость поясов и стенок коробчатых балок про­веряется по методике п. 9.4.2. и 9.4.3.

Действующие напряжения для расчетов на устойчивость вычисляются при наиболее неблагоприятном расположе­нии подвижной нагрузки. В консольной балке наиболее загруженной является корневая панель (рис. 13.14, панель D).В двухопорной балке с подвижной нагрузкой надо проверять устойчивость трех панелей: в центре пролета, где действует наибольший изгибающий момент (панель Aили ), у

опоры, где макси­мальная перерезывающая сила (панель В), и в одной чет­верти пролета, где значитель­ны и изгибающий момент, и перерезывающая сила (па­нель С, рис. 13.15). Во всех случаях целесообразно ис­пользовать условия (9.44), а при наличии в стенке мест­ного сжатия — (9.47).

Если указанные условия не выполняются, то следует про­анализировать причины его невыполнения. То есть выяс­нить, какая из дробей в ука­занных условиях имеет наи­большее значение, и в зависи­мости от этого принять кон­структивные меры для снижения действующих на­пряжений или повышения соответствующих критических напряжений. Если условие ус­тойчивости не выполняется из-за нормальных напряжений от общего изгиба, то следует увеличить толщину стенки или подкрепить ее продольными ребрами (рис. 13.16, поз. 1). Выбор мест установки ребер, их количества и параметров сечения рассмотрен в п. 9.4.2. Из технологических соображений обычно на стенке ставится второе ребро на таком же расстоянии от растянутого пояса (поз. 2). После этого про­веряется устойчивость пластины с ребрами.

Если условие устойчивости не выполняется из-за каса­тельных напряжений, то можно также увеличить толщи­ну стенки, уменьшить расстояние между вертикальными ребрами (рис. 13.16, поз. 3) или установить продольные ребра, уменьшив таким образом значение в (9.42). После этого необходимо повторить расчет.

Если основным виновником нарушения условия устой­чивости являются местные сжимающие напряжения от подвижной нагрузки, то устанавливают короткие верти­кальные ребра у верхнего пояса высотой (0,2 н-0,25)hи шагом а₁ (рис. 13.16, поз. 4). Как правило, они дополня­ются горизонтальным реб­ром, проходящим по их ниж­ним кромкам (поз. 1). Попе­речные ребра и диафрагмы, установленные в местах при­ложения сосредоточенных нагрузок, проверяются на местную устойчивость от действия этих нагрузок.

Пример расчета консоль­ной балки коробчатого се­чения (рис. 13.17) на мест

ную устойчивость в среде Mathcadпоказан в форме13.1.

При проектировании ребер в балках следует учитывать то, что окончания продольных ребер создают очень высо­кую концентрацию напряжений. Поэтому ребра должны проходить через отверстия в диафрагмах и вертикальных ребрах не прерываясь. Конец ребра должен быть прива­рен к диафрагме или поперечному ребру либо выведен в об­ласть действия меньших напряжений. Здесь оно должно иметь косой срез с тщательной зачисткой окончания сварного шва. Продольные ребра, идущие вдоль всей бал­ки, следует включать в сечение при расчете ее момента инерции для вычисления напряжений и прогибов.

7. Расчет на сопротивление усталости производится для конструкций, подверженных циклическим нагрузкам, по методике п. 10.3. Расчетными зонами являются узлы соединения балок, монтажные болтовые соединения, места присоединения ребер и диафрагм, присоединения крон­штейнов, платиков и пр., расположенные в зоне действия значительных переменных напряжений, имеющих боль­шой размах и положительный максимум. Как правило, стыковые сварные соединения листов не являются опреде­ляющими по данному критерию. Пути повышения долго­вечности конструкции рассмотрены в п. 10.4.

8. Расчет узлов приложения местных нагрузок, свар­ных и болтовых соединений, узлов соединения балок с дру­гими элементами рассмотрен в п. 13.5, 13.6 и гл. 15. Для коробчатых балок, в которых сварные соединения поясов со стенками выполнены односторонними угловыми шва­ми, следует производить расчет этих швов на прочность (15.2) по касательным напряжениям , где — см. (13.11). Если же это сварное соединение загруже­но местными подвижными нагрузками, то проектирова­ние узла следует проводить по методике п. 13.5.3.