Динамические нагрузки при работе механизма вращения

При работе механизма вращения все вращающиеся мас­сы испытывают действие касательных (F_п) и радиальных (F_rr)сил инерции. Силы инерции, действующие на ком­пактные массы (противовес, груз и т. п.), находят следу­ющим образом. Радиальная сила инерции (центробежная), приложенная к массе т•, движущейся на расстоянии r_iот оси вращения (рис. 5.7, а), вычисляется как

(5.21)

где — угловая скорость вращения, 1/с; п — число оборотов поворотной части в минуту.

Касательная сила инерции, действующая в период разгона (торможения) механизма вращения, приложенная к той же массе, находится по формуле

гдеT — времяразгона (торможения) механизмавраще­ния, Т ~ 3÷10 c.

Инерционныесилы, действующиенагруз, закреплен­ныйнагибкомподвесе, вызываютотклонениеподъемногоканатаираскачиваниегруза [10]. Приповоротеплоскостькачаниясохраняется (рис. 5.7, б),поэтомуколебаниямо­гутсуммироваться.

Протяженныеэлементыконструкции, вытянутыевра­диальномнаправлении (какстрелы), загружаютсяраспре­деленнойинерционнойнагрузкой. Навращающийсясуско­рениемстерженьспостояннойпогонноймассойр (кг/м) действуютрадиальнаяикасательнаяраспределенныеинер­ционныенагрузки (рис. 5.7, а): и (5.23)

Приразгоне (торможении) механизмавращениянепо­движнаячастьмашины (портал, ходоваярама) воспринима­етреактивныймомент, равныйсуммемоментовотвсехинер­ционныхсилидавленияветранаповоротнуючастьигруз:

- моментинерциигрузамассойQ, расположенного на вылете R; ∑ j_i – сумма моментов инерции элементов поворотной части, которые компактных масс вычисляются как , а для протяженных элементов (см. рис 5,7, а); и - ветровые нагрузки на груз и на j-й элемент поворотной части (п. 6,5); -расстояние от оси вращения до центра наветренной площади J-го элемента.

Инерционные нагрузки, вычисленные с использовани­ем времени разгона или торможения механизмов, соответствуют нормальным условиям работы крана и относятся к первому расчетному случаю. Максимальные инерцион­ные нагрузки второго расчетного случая находят с учетом коэффициента динамичности (5.14) как

Затухание колебаний

В вышеприведенных дифференциальных уравнениях не учитывается затухание колебаний, возникающее в резуль­тате рассеивания части энергии на внутреннее трение в элементах конструкции, сопротивление среды и пр. Это вполне допустимо при вычислении максимальных дина­мических нагрузок, которые реализуются в первых цик­лах колебаний. Если же анализируется поведение конст­рукции в течение многих циклов, то влияние затухания учитывать надо. Для этого часто используют модель вяз­кого трения (гипотеза Фойгта), которая предполагает, что сила сопротивления прямо пропорциональна скорости дви­жения приведенной массы, т.е, , где — коэффициент пропорциональности. При этом уравнение свободных колебаний (5.3) примет вид

где

Поскольку определение числовых значений коэффици­ента 0 для реальной машины практически невозможно, то процесс затухания обычно характеризуют декрементом колебаний, который определяется по результатам наблю­дений как

(5.25)

где y_tи y_i+1— амплитуды t-го и (t + 1)-го колебаний.

Исследование декремента производят на машине в целом, поэтому он учитывает потери энергии не только в металлоконструкции, но и от трения в шарнирах, проскальзывания колес по основанию, сопротивлений в механизмах и пр. Некоторые рекомендации по значениям декремента колебаний приведены ниже.

Значения логарифмического декремента колебаний низшей частоты

Для различных конструкций

Коробчатые пролетные строения мостовых кранов0,05-0,12

Несущие конструкции козловых кранов............................................ 0,10-0,25

Несущие конструкции портальных кранов........................................ 0,30-0,40

Стальные строительные конструкции сварные=0,12

Стальные строительные конструкции на болтах= 0,25

При малых значениях декремента можно приближенно считать, что = 2уf(f— частота колебаний). Влияние декремента на описание колебательного процесса показывают графики на рис. 5.5, б и в, первый из которых построен при у= 0, а второй — при у = 0,31.

Зная декремент у, можно вычислить время затухания колебаний, в течение которого амплитуда уменьшается до . Используя определение декремента колебаний, получим . Количество колебаний, в течение которых произойдет затухание, найдем как

Следовательно, время затухания колебаний можно вы­числить по формуле

(5.26)

принимая j= 0,05.

Глава 6. РАСЧЕТНЫЕ НАГРУЗКИ

Нагрузки, действующие на несущую конструкцию машины, обусловлены типом машины, ее конструкцией, назначением и условиями эксплуатации. Поэтому в настоя­щей главе даны только принципы систематизации рас­четных нагрузок и некоторые общие рекомендации по определению их значений. Большее внимание уделено определению расчетных нагрузок на конструкции грузоподъ­емных машин, для которых этот вопрос лучше разработан.

Систематизация нагрузок

В процессе эксплуатации на несущие конструкции машин действуют следующие виды нагрузок:

1) нагрузки от собственного веса конструкции и расположенных на ней механизмов, устройств и оборудования;

2) динамические (инерционные) нагрузки, возникающие в процессе неустановившегося движения механизмов или движения их по криволинейным траекториям;

3) технологические нагрузки, обусловленные спецификой работы машин — это вес груза, который перемещает кран или экскаватор, сопротивление резанию грунта ков­шом или отвалом бульдозера, усилие перемешивания ма­териала ит. п.;

4) ветровые нагрузки, действующие на конструкции, эксплуатируемые на открытом воздухе;

5) специальные нагрузки, имеющие различную природу и возникающие в условиях, не характерных для нормальной эксплуатации машины: сейсмические, аварийные, мон­тажные, нагрузки от взрывной волны и пр.

Значения нагрузок зависят от множества факторов и представляют собой случайные величины или процессы. Расчетными нагрузками называют детерминированные расчетные оценки этих случайных величин и процессов, используемые для прогнозирования работоспособности и долговечности конструкций в рамках СРДН и СРПС (п. 1.5.2).

Нагрузки делятся на постоянные и переменные. Постоянные нагрузки в процессе работы машины сохраняют свое значение, направление действия и место приложения для рассчитываемого элемента. Соответственно и напряжен­но-деформированное состояние, вызываемое этими нагруз­ками в рассчитываемом элементе, в процессе работы ма­шины не меняется. Переменные нагрузки создают напря­жения, переменные во времени. Так, вес стрелы поворот­ного крана с горизонтальной стрелой является постоянной нагрузкой при расчете стрелы и переменной нагрузкой при расчете портала (рис. 6.1).

Для систематизации данных о нагрузках введены так называемые расчетные случаи нагружения, каждый из которых является информационным комплексом, исполь­зуемым для прогнозирования определенной группы предельных состояний.

I расчетный случай называется «нормальные нагрузки рабочего состояния» и включает всю информацию о нор­мальной эксплуатационной нагруженности несущей кон­струкции. Он используется для расчета на сопротивление усталости и циклическую трещиностойкость (предельные состояния первой группы при расчете по СРПС, п. 1.5.2). В этот комплекс входят данные о собственном весе конст­рукции, а также значениях инерцион­ных и технологических нагрузок, воз­никающих при штатной работе маши­ны, при проектном режиме пусков и торможений механизмов. Кроме того, задаются параметры изменения пере­менных нагрузок во времени,

например в виде гистограммы распределениязначенийосновной нагрузки. Указываются характерные диапазоны перемещения нагрузки по конструкции или поворота, а также назначенный ресурс машины. Нагрузки от ветрового давления в этом расчет­ном случае не учитываются, кроме высотных машин с низкой первой частотой собственных колебаний. При расчете по СРПС коэффициенты надежности по всем нагрузкам принимаются как .

IIрасчетный случай называется «максимальные нагрузки рабочего состояния» и используется для расчета по ус­ловиям прочности, устойчивости и трещиностойкости при однократном нагружении (предельные состояния второй группы, п. 1.5.2). В данном расчетном случае фигурируют максимальные весовые, инерционные и технологические нагрузки, в том числе возникающие при типичных откло­нениях от нормального режима эксплуатации, например при срабатывании предохранительных клапанов гидропри­водов. Максимальные нагрузки от давления ветра в рабочем состоянии, а также данные о наиболее неблагоприят­ных положениях элементов машины (например, о расположении тележки или стрелы) и т. п. Особенностью этого блока информации является то, что при использовании СРПС все эксплуатационные нагрузки умножаются на со­ответствующие коэффициенты перегрузки у_г (п. 1.5.2).

III расчетный случай называется «максимальные на­грузки нерабочего состояния». Он также предназначен для расчета по предельным состояниям второй группы, но при наиболее неблагоприятных нагрузках нерабочего состоя­ния. К этому случаю относятся нагрузки от собственного веса машины, от ветра нерабочего состояния (ураганного), сейсмические, монтажные, а также специальные нагруз­ки, которые могут возникать при аварийных ситуациях и пр. В СРПС все эти нагрузки также вводятся с соответ­ствующими коэффициентами перегрузки.

На конструкцию машины в процессе эксплуатации од­новременно действует несколько различных нагрузок, изменяющихся по значению и возникающих в различных комбинациях. Вероятность того, что все возможные нагрузки будут действовать одновременно и с максимальными значениями, пренебрежимо мала. Поэтому использование такой комбинации для расчетов привело бы к чрезмерному утяжелению конструкции. Для систематизации переменных силовых воздействий используются расчетные комбинации нагрузок, которые соответствуют определенным, типичным ситуациям, возникающим в процессе эксплуатации машины. Как правило, они включают соче­тание нагрузок, возникающих при неустановившемся дви­жении одного или двух механизмов машины. Например, для расчета кранов мостового типа могут быть установле­ны следующие комбинации:

а — кран неподвижен или движется с постоянной ско­ростью, производится подъем груза с основания или тор­можение опускающегося груза;

b — разгон или торможение механизма передвижения крана; остальные механизмы не работают или обеспечивают движение с постоянной скоростью (в интенсивно работающих машинах может одновременно учитываться разгон или торможение механизмов подъема и передвижения);

с — разгон или торможение механизма передвижения тележки; остальные механизмы не работают либо обеспе­чивают движение с постоянной скоростью.

Для машин других типов перечень расчетных комбина­ций будет иной (гл. 17). Таким образом, расчетные случаи устанавливают правила вычисления расчетных нагрузок, а комбинации — перечень нагрузок, действующих одно­временно. Информация о расчетных нагрузках сводится в таблицу нагрузок (табл. 6.1). Каждый расчет конструкции по любому критерию работоспособности выполняется с уче­том всех нагрузок, входящих в расчетную комбинацию по соответствующему расчетному случаю (т. е. расположен­ных в определенной графе таблицы).