Появление концепции самоорганизации

Концепция самоорганизации возникла уже в первые годы кибернетики, когда ученые начали разрабатывать математические модели, представляющие логику, свойственную нейронным сетям. В 1943 г. нейробиолог Уоррен Мак-Каллок и математик Уолтер Питтс опубликовали новаторскую статью, озаглавленную «Логическое исчисление идей, присущих нервной деятельности»., в которой показали, что логика любого физиологического процесса, любого поведения может быть трансформирована в правила для построения сети¹⁷.

Авторы представили идеализированные нейроны в виде двоичных переключателей — элементов, которые могут находиться в одном из состояний «вкл» или «выкл», — и дали модель нервной системы как сложной сети этих двоичных переключателей. В сети Мак-Каллока-Пит-_тса узлы «вкл-выкл» связаны друг с другом таким образом, что активность каждого узла управляется предыдущей активностью других узлов в соответствии с некоторым «правилом переключения». Например, данный узел может в следующий момент переключиться во «вкл» только в случае, если определенное количество смежных с ним узлов находятся в этот момент в положении «вкл». Мак-Каллоку и Питтсу удалось показать, что, хотя двоичные сети такого рода — лишь упрощенные модели, они являются хорошим приближением сетей, составляющих нервную систему.

В 50-е годы ученые начали строить реальные модели таких двоичных сетей; некоторые из моделей содержали в узлах маленькие лампочки, то зажигающиеся, то гаснущие в соответствии с состоянием узла. К великому удивлению ученых, в большинстве цепей после короткого периода беспорядочного мерцания возникали некоторые упорядоченные паттерны. Можно было видеть, как по сети проходили волны мерцания или же наблюдались повторяющиеся циклы. Даже в том случае, когда начальное состояние сети выбиралось произвольно, в ней через некоторое время спонтанно возникали упорядоченные паттерны, и именно это спонтанное возникновение порядка стало известно как самоорганизация.

Как только этот многообещающий термин появился в литературе, системные философы стали широко использовать его в различных контекстах. Росс Эшби в одной из своих ранних работ, вероятно, впервые описал нервную систему как «самоорганизующуюся»¹⁸. Физик и кибернетик Хайнц фон Форстер сыграл роль главного катализатора идеи самоорганизации в конце 50-х, организуя конференции по этой теме, оказывая финансовую помощь многим участникам и публикуя их статьи¹⁹.

В течение двух десятилетий Форстер поддерживал междисциплинарную группу, созданную при Университете Иллинойса для изучения самоорганизующихся систем. Она называлась Лабораторией биокомпьютеров и представляла собой тесный круг друзей и коллег, которые работали вдалеке от редукционистского направления и чьи идеи, опережающие время, широко не публиковались. Тем не менее эти идеи стали семенами, из которых в конце 70-х и в 80-е годы выросло множество удачных моделей самоорганизующихся систем.

Сам Хайнц фон Форстер внес свой вклад в теоретическое понимание самоорганизации гораздо раньше. Его исследования касались понятия порядка. Он задался вопросом: существует ли мера порядка, которую можно было бы использовать для оценки увеличения порядка, обусловленного «организацией»? Для решения этой проблемы Форстер использовал концепцию «избыточности», оформленную математически в рамках теории информации Клодом Шэнноном; избыточность и есть мера относительного порядка системы по отношению к изначальному максимальному беспорядку²⁰.

Позже этот подход был вытеснен новой математикой сложных систем, однако в конце 50-х он позволил Форстеру разработать первую качественную модель самоорганизации в живых системах. Он ввел выражение «порядок из шума», подчеркнув тем самым, что самоорганизующаяся система не просто «импортирует» порядок из своего окружения, но отбирает богатую энергией материю, интегрирует ее в свою структуру и таким способом повышает уровень собственного внутреннего порядка.

В течение 70-х и 80-х годов ключевые идеи этой ранней модели были усовершенствованы и развиты исследователями из многих стран; феномен самоорганизации в разнообразных системах, от микроскопических до очень крупных, изучали Илья Пригожий в Бельгии, Герман Хакен и Манфред Эйген в Германии, Джеймс Лавлок в Англии, Линн Маргулис в США, Умберто Матурана и Франциско Варела в Чили²¹. Все полученные ими модели самоорганизующихся систем обладают некоторыми очень важными общими характеристиками, которым предстоит стать фундаментом единой теории живых систем; очерк такой теории и предлагается к обсуждению в этой книге.

Первое важное отличие между изначальной концепцией самоорганизации в кибернетике и более сложными поздними моделями состоит в том, что последние предусматривают создание новых структур и новых режимов поведения в ходе процесса самоорганизации. Для Эшби все возможные структурные изменения происходят в рамках «резерва разнообразия» структур, а шансы на выживание системы зависят от богатства или «необходимого разнообразия» этого резерва. Здесь не существует ни творчества, ни развития, ни эволюции. Поздние модели, напротив, включают создание новых структур и режимов поведения в процессе развития, обучения и эволюции.

Вторая общая для этих моделей самоорганизации особенность заключается в том, что все они представляют открытые системы, функционирующие вдали от состояния равновесия. Для того чтобы осуществлялась самоорганизация, необходим непрерывный поток материи и энергии сквозь систему. Удивительное внезапное зарождение новых структур и новых форм поведения — самое важное отличительное свойство самоорганизации — возможно только при том условии, что система далека от равновесия.

Третья особенность самоорганизации, тоже общая для всех моделей, — нелинейная взаимосвязанность компонентов системы. Физически этот нелинейный паттерн выражается в появлении петель обратной связи; математически он описывается нелинейными уравнениями.

Суммируя эти три характеристики самоорганизующихся систем, можно сказать, что самоорганизация — это спонтанное зарождение новых структур и новых форм поведения в далеких от состояния равновесия открытых системах, которое характеризуется появлением внутренних петель обратной связи и математически описывается нелинейными уравнениями.

Диссипативные структуры

Первым и, вероятно, наиболее впечатляющим подробным описанием самоорганизующихся систем стала теория диссипативных структур химика и физика Ильи Пригожина, русского по рождению, Нобелевского лауреата и профессора химии в Свободном Университете в Брюсселе. Пригожий разработал свою теорию на основе изучения физических и химических систем, но, согласно его собственным воспоминаниям, к этому его побудили размышления над природой жизни:

Меня чрезвычайно интересовала проблема жизни... Я всегда думал, что само существование жизни говорит нам нечто очень важное о природе²².

Наибольший интерес у Пригожина вызывал тот факт, что живые организмы способны поддерживать свою жизнь в условиях неравновесия. Он увлекся системами, далекими от теплового равновесия, и начал интенсивные исследования, задавшись целью определить точные условия, при которых неравновесные состояния могут быть устойчивыми.

Радикальный прорыв Пригожий осуществил в начале 60-х, когда понял что системы, далекие от равновесия, должны описываться нелинейными уравнениями. Четкое понимание связи между отдаленностью от равновесия и нелинейностью позволило Пригожину уловить направление исследований, кульминацией которых десятилетие спустя стала его теория самоорганизации.

Решая загадку устойчивости вдали от равновесия, Пригожий не стал изучать живые системы, а обратился к гораздо более простому феномену тепловой конвекции, который теперь известен как неустойчивость Бенара и считается классическим случаем самоорганизации. В начале века французский физик Анри Бенар обнаружил, что подогрев тонкого слоя жидкости может привести к образованию странным образом упорядоченных структур. Когда жидкость равномерно подогревается снизу, устанавливается непрерывный тепловой поток, направленный снизу вверх. Сама жидкость остается неподвижной, действует только теплопроводность. Тем не менее когда разность температур между нижней и верхней поверхностью достигает определенного критического значения, тепловой поток сменяется тепловой конвекцией, при которой тепло передается через последовательное движение огромного количества молекул.

В этот момент возникает поразительный упорядоченный паттерн шестиугольных ячеек («медовых сот»), в которых горячая жидкость поднимается вверх по центру ячеек, в то время как более холодная опускается вниз вдоль стенок ячеек (рис. 5-1).

Рис. 5-1.

Паттерн шестиугольных бенаровских ячеек в цилиндрическом контейнере, вид сверху. Диаметр контейнера равен приблизительно 10 см, глубина жидкости • около 0,5 см. Пример взят из Berge (1981)

Подробный анализ Пригожиным бенаровских ячеек показал, что, удаляясь от состояния равновесия (т. е. от состояния с равномерной температурой по всему объему жидкости), система в итоге достигает критической точки неустойчивости, в которой возникает упорядоченный гексагональный паттерн²³.

Неустойчивость в опыте Бенара представляет собой яркий пример спонтанной самоорганизации. Неравновесное состояние, поддерживаемое непрерывным потоком тепла через систему, генерирует сложный пространственный паттерн, в котором миллионы молекул движутся последовательно, формируя шестиугольные конвекционные ячейки. Более того, бенаровские ячейки не ограничены лабораторными экспериментами, они встречаются и в природе при самых разнообразных условиях. Например, поток теплого воздуха, идущий от поверхности земли вверх, может образовывать завихрения в виде шестиугольников, которые оставляют свои отпечатки на песчаных барханах в пустыне и в снежных полях Арктики²⁴.

Еще один впечатляющий пример самоорганизации, подробно изученный Пригожиным и его коллегами в Брюсселе, представляют так называемые «химические часы». Это реакции, далекие от химического равновесия, в которых наблюдаются поразительные периодические колебания²⁵. Например, если в реакции участвует два типа молекул, «красные» и «синие», то в определенный момент весь раствор приобретает синий цвет; потом он резко меняет цвет на красный, затем снова синеет, и далее это происходит с регулярными интервалами. Различные экспериментальные условия также могут вызывать волны химической активности (рис. 5-2).

Рис. 5-2.

Волноподобная химическая активность в так называемой реакции Белоусова-Жаботинского. Взято из Prigogine (1980)

Чтобы мгновенно менять цвет, химическая система должна вести себя как целое и проявлять высокую степень упорядоченности через синхронное поведение миллиардов молекул. Пригожий и его коллеги обнаружили, что, как и при бернаровской конвекции, это синхронное поведение возникает спонтанно в далеких от равновесия критических точках неустойчивости.

В 60-е годы Пригожий разработал новую нелинейную термодинамику для описания феномена самоорганизации в далеких от равновесия открытых системах. «Классическая термодинамика, — поясняет он, — приводит к понятию системы в состоянии равновесия, такой, как, например, кристалл. Ячейки Бернара — это тоже структуры, но совершенно другой природы. Вот почему мы ввели понятие диссипативных структур — в таких ситуациях оно подчеркивает тесную связь, парадоксальную на первый взгляд, между структурой и порядком, с одной стороны, и диссипацией (рассеянием)... с другой»²⁶. В классической термодинамике рассеяние энергии при передаче тепла, при трении и т. п. всегда связывалось с потерями. Пригожинская концепция диссипативной структуры внесла радикальные перемены в этот подход, показав, что в открытых системах рассеяние энергии становится источником порядка.

В 1967 году Пригожин впервые представил свою концепцию диссипативных структур в лекции на Нобелевском симпозиуме в Стокгольме²⁷, а четыре года спустя он опубликовал первую формулировку полной теории вместе со своим коллегой, Полом Глансдорфом²⁸. По теории Пригожина, диссипативные структуры не только поддерживают себя в далеком от равновесия устойчивом состоянии, но могут даже развиваться. Когда поток энергии и материи, пронизывающий их, нарастает, они могут пройти через новые состояния неустойчивости и трансформироваться в новые структуры повышенной сложности.

Выполненный Пригожиным подробный анализ этого поразительного феномена показал, что если диссипативные структуры получают энергию извне, то неустойчивость и скачки новых форм организации являются результатом флюктуации, усиленных петлями положительной обратной связи. Таким образом, усиливающая обратная связь «вразнос», которая всегда считалась разрушительной в кибернетике, оказывается источником нового порядка и сложности в теории диссипативных структур.

Теория лазеров

В начале 60-х, в то самое время, когда Илья Пригожий осознал критическую важность нелинейности для описания самоорганизующихся систем, родственное открытие сделал и Герман Хакен в Германии, изучая физику недавно изобретенных лазеров. В лазере при определенных специальных условиях происходит переход от обычного света лампы, состоящего из некогерентной (неупорядоченной) смеси световых волн различных частот и фаз, к когерентному лазерному свету, состоящему из однородного непрерывного монохроматического излучения.

Высокая когерентность лазерного света достигается координацией эмиссии света от отдельных атомов в лазере. Хакен понял, что эта скоординированная эмиссия, ведущая к спонтанному возникновению когерентности, или порядка, является процессом самоорганизации и что для того, чтобы верно описать его, требуется нелинейная теория. «В те дни я много спорил с несколькими американскими теоретиками, — вспоминает Хакен, — которые тоже работали над лазерами, но в рамках линейной теории. Они не понимали, что в точке перехода происходит нечто качественно новое»²⁹.

Когда был открыт лазерный феномен, его интерпретировали как процесс усиления, который Эйнштейн описал еще на заре квантовой теории. Атомы излучают свет, когда они «возбуждены», т. е. когда их электроны поднимаются на более высокие орбиты. Через некоторое время электроны спонтанно возвращаются на низшие орбиты и при этом излучают энергию в виде элементарных световых волн. Луч обычного света состоит из неупорядоченной смеси этих элементарных волн, излучаемых атомами.

При особых условиях, однако, проходящая световая волна может «стимулировать», или, как называл это Эйнштейн, «индуцировать», возбужденный атом так, что он, излучая энергию, усиливает световую волну - Эта усиленная волна, в свою очередь, может стимулировать другой ^атом к ее дальнейшему усилению, и в конце концов все это приводит к лавинообразному усилению. Этот результирующий феномен был назван усилением света через стимуляцию излучения, откуда возникла и английская аббревиатура ЛАЗЕР.

Недостаток этого представления заключался в том, что различные атомы в лазерном материале одновременно генерируют различные некогерентные между собой световые лавины. Тогда каким образом, спрашивал Хакен, эти неупорядоченные волны объединяются и формируют единую последовательность когерентных волн? Ответ был найден, когда Хакен понял, что лазер представляет собой систему множества частиц, далекую от теплового равновесия³⁰. Ее необходимо «накачивать» извне, чтобы возбудить атомы, которые затем излучают энергию. Таким образом, через эту систему проходит непрерывный поток энергии.

Интенсивно изучая этот феномен в 60-е годы, Хакен обнаружил несколько параллелей с другими далекими от равновесия системами; это навело его на мысль о том, что переход от нормального света к лазерному может служить примером процесса самоорганизации, типичного для далеких от равновесия систем³¹.

Тогда Хакен ввел термин синергетика, чтобы выразить потребность в новой области систематического изучения процессов, в которых совместные действия отдельных частей, таких как атомы лазера, обусловливают согласованное поведение целого. В интервью, данном в 1985 году, Хакен пояснял:

В физике существует понятие «согласованные эффекты»; но оно применяется, главным образом, к системам, находящимся в тепловом равновесии... Я чувствовал, что должен ввести термин для согласованности в системах, далеких от теплового равновесия... Я хотел подчеркнуть, что нам требуется новая дисциплина для описания этих процессов... Итак, синергетику можно рассматривать как науку, имеющую дело, возможно не исключительно, с феноменом самоорганизации³².

В 1970 г. Хакен опубликовал полную версию своей нелинейной лазерной теории в престижной немецкой физической энциклопедии «Handbuch der Physik»³³. Рассматривая лазер как далекую от равновесия самоорганизующуюся систему, он показал, что она входит в лазерный режим, когда интенсивность внешней накачки достигает определенной критической величины. Благодаря специальному устройству зеркал, расположенных на противоположных концах лазерного резонатора, только свет, излучаемый в направлении, близком к лазерной оси, может оставаться в резонаторе в течение времени, достаточного для возникновения процесса усиления, в то время как другие последовательности волн устраняются.

Теория Хакена с очевидностью показывает, что, хотя лазеру требуется энергетическая подкачка извне, чтобы он оставался в состоянии, далеком от равновесия, координация эмиссий осуществляется самим лазерным светом: это процесс самоорганизации. Таким образом, Хакен независимо пришел к точному описанию феномена самоорганизации, подобного тому, который Пригожин назвал бы диссипативной структурой.

Предсказания лазерной теории были подтверждены с большой точностью, и, благодаря новаторской работе Германа Хакена, лазер стал важным инструментом в изучении самоорганизации. На торжественном симпозиуме, посвященном шестидесятилетию Хакена, его сотрудник Роберт Грэм весьма выразительно оценил его работу:

Великий вклад Хакена в науку состоит в том, что он понял, что лазеры являются не только исключительно важным технологическим инструментом, но и сами по себе представляют интереснейшие физические системы, что может научить нас многому... Лазеры занимают очень важную позицию между квантовым и классическим миром, и теория Хакена объясняет нам, как могут быть связаны между собой эти миры... Лазер можно рассматривать как перекресток между квантовой и классической физикой, между равновесными и неравновесными явлениями, между фазовыми переходами и самоорганизацией, а также между регулярной и хаотической динамикой. В то же время, это система, которую мы понимаем как на микроскопическом квантовомеханическом уровне, так и на макроскопическом классическом. Это устойчивая основа для изучения общих концепций неравновесной физики³⁴.

Гиперциклы

В то время как Пригожин и Хакен изучали феномен самоорганизации, исследуя физические и химические системы, которые проходят через точки неустойчивости и образуют новые формы порядка, биохимик Манфред Эйген применил ту же концепцию, пытаясь пролить свет на тайну происхождения жизни. Согласно традиционной версии теории Дарвина, живые организмы выделились из «молекулярного хаоса» случайно, в процессе беспорядочных мутаций и естественного отбора. Тем не менее многие ученые отмечали, что вероятность такого возникновения даже простейших клеток за обозримый период развития Земли фактически равна нулю.

Манфред Эйген, нобелевский лауреат и директор Института физической химии имени Макса Планка в Гёттингене, в начале 70-х предположил, что возникновение жизни на Земле стало возможным благодаря процессу нарастающей организации в далекой от равновесия химической системе, с образованием гиперциклов многочисленных петель обратной связи. Фактически Эйген постулировал добиологическую фазу эволюции, в ходе которой в молекулярном мире происходят процессы отбора, выражающие «свойства вещества в особых системах реакций»³⁵, и ввел понятие молекулярной самоорганизации для описания этих добиологических эволюционных процессов³⁶.

Особые системы реакций, которые изучал Эйген, известны как каталитические циклы. Катализатор служит веществом, которое повышает скорость химической реакции, но само при этом не изменяется. Каталитические реакции — важнейшие процессы в химии жизни. Наиболее распространенными и эффективными катализаторами являются ферменты, или энзимы, — существенные компоненты клеток, способствующие жизненно важным метаболическим процессам.

Когда Эйген и его коллеги в 60-е годы изучали каталитические реакции с участием ферментов, они заметили, что в далеких от равновесия биохимических системах, т. е. системах, пронизанных энергетическими потоками, различные каталитические реакции объединяются, формируя сложные сети, в которых могут содержаться и замкнутые циклы. На рис. 5-3 приведен пример такой каталитической сети, когда 15 ферментов ускоряют формирование друг друга таким образом, что образуется замкнутый, или каталитический, цикл.

Эти каталитические циклы лежат в основе самоорганизующихся химических систем, подобных химическим часам, исследованным Пригожиным; кроме того, они играют существенную роль в метаболических функциях живых организмов. Они замечательным образом устойчивы и выдерживают широкий диапазон условий³⁸. Эйген установил, что в условиях достаточного времени и непрерывного потока энергии каталитические циклы обнаруживают тенденцию к сцеплению, формируя замкнутые петли, в которых ферменты, созданные в одном цикле, служат катализаторами в последующем цикле. Он ввел термин «гиперциклы» для тех петель, в которых каждый узел представляет собой каталитический цикл.

Оказывается, что гиперциклы проявляют не только замечательную устойчивость, но также и способность к самовоспроизведению и коррекции ошибок при воспроизведении. А это означает, что они могут хранить и передавать сложную информацию. Теория Эйгена показывает, что такое самовоспроизведение — конечно, хорошо известное в мире живых организмов — могло происходить в химических системах задолго до появления жизни, до образования генетической структуры. Химические гиперциклы, таким образом, являются самоорганизующимися системами, которые, строго говоря, нельзя назвать «живыми», поскольку у них отсутствуют некоторые ключевые характеристики жизни. Тем не менее их можно рассматривать в качестве прототипов живых систем. Урок, который можно извлечь из этого, по-видимому, заключается в том, что корни жизни берут начало в мире неживой материи.

Одно из наиболее поразительных «жизнеподобных» свойств гиперциклов состоит в том, что они могут развиваться, проходя через периоды неустойчивости и последовательно создавая все более высокие уровни организации, которые характеризуются нарастающим разнообразием и богатством компонентов и структур³⁸.

Рис. 5-3.

Каталитическая сеть ферментов, включающая замкнутый цикл (Е1 — Е15). Из Eigen (1971)

Эйген отмечает, что новые гиперциклы, сформированные подобным образом, вполне могут составить конкуренцию естественному отбору, и, описывая весь процесс, он явным образом ссылается на теорию Пригожина: «Возникновение мутаций с преимуществами отбора соответствует определенной неустойчивости, которую можно объяснить с помощью теории... Пригожина и Глансдорфа»³⁹.

Теория гиперциклов Маифреда Эйгена содержит те же основные концепции самоорганизации, что и теория диссипативных структур Ильи Пригожина и теория лазеров Германа Хакена, а именно: состояние системы, далекое от равновесия; развитие усилительных процессов через петли положительной обратной связи; возникновение неустойчивых состояний, приводящих к образованию новых форм организации. Помимо этого, Эйген совершил революционный переворот, применив дарвиновский подход к описанию эволюционных феноменов на добиологическом, молекулярном уровне.