Построение таблицы функций неисправностей

Рассмотрим порядок построения таблицы функций одиночных неисправностей для объекта, функционально-логическая модель которого, включающая 10 функциональных элементов приведена на рис. 1.5.

Рис. 1.5. Функционально-логическая модель объекта контроля

Таблица функций неисправностей представляет собой таблицу, в которой каждая из колонок соответствует одному возможному состоянию объекта контроля, а строка – возможной проверке. При учете только одиночных отказов рассматриваемый объект (рис. 1.5) может находиться в одном из одиннадцати возможных состояний, одно из которых это исправное (все элементы исправны) и десять состояний, связанных с отказом одного из десяти функциональных элементов.

Выход любого первичного функционального элемента модели, будет иметь номинальный сигнал с параметрами в пределах поля допуска, если на его входы поданы номинальные сигналы в пределах полей допуска и сам функциональный блок работоспособен. Такое состояние выхода в таблице функций неисправностей обозначается «1», т.е. = 1. Противоположное состояние, когда выходной сигнал какого-либо функционального элемента выходит по одной из указанных причин за пределы допуска обозначается «0» ( = 0). Состояние функционального блока также обозначается символами «1» и «0»: работоспособное состояние = 1, а неработоспособное – = 0.

Для заполнения таблицы функций неисправностей осуществляется анализ функционально-логической модели, и составляются функции условий работы блоков:

, (1.1)

где – значение выхода функционального блока;

– состояние функционального блока;

– конъюнкция значений входов функционального блока.

Для функционально-логической модели (рис. 1.5) конъюнкции входов равны:

; ;

; ;

; ;

; ;

; .

Тогда функции условий работы функциональных блоков функционально-логической модели примут вид:

; ;

; ;

; ;

; ;

; .

Первая графа таблицы функций неисправностей E соответствует исправному состоянию контролируемой системы, поэтому во всех строках данной графы проставляются «1». При вычислении значений строк для графы (отказ блока ) полагают . Тогда получим:

; ;

; ;

; ;

; ;

;

.

Аналогичным образом заполняются и остальные графы таблицы функций неисправностей (табл. 1.2).

Таблица 1.2

Таблица функций неисправностей

Контролируемые сигналы	Состояния объекта контроля
E	Q1	Q2	Q3	Q4	Q5	Q6	Q7	Q8	Q9	Q10
z1
z2
z3
z4
z5
z6
z7
z8
z9
z10

Таблица 1.2 задает полный перечень одиночных отказов. Если в объекте предполагается обнаружение одновременных, например, парных отказов, то к таблице функций неисправностей добавляется число столбцов, соответствующее парному сочетанию отказавших функциональных блоков модели. В соответствии с теорией комбинаторики [3] число возможных сочетаний определяется по формуле

, (1.2)

где n – количество блоков модели;

m – количество одновременно отказавших блоков.

Для рассматриваемого случая количество парных отказов определится

.

Каждый добавленный столбец соответствует одновременному отказу каких-либо двух блоков. Заполнение дополнительных столбцов производится на основе анализа модели вышеописанным способом. Таблица функций неисправностей парных отказов для модели, изображенной на рис. 1.5, представлена в табл. 1.3.

При необходимости локализовать одновременные отказы трех элементов число столбцов таблицы функций неисправностей увеличивается на количество различных сочетаний троек функциональных блоков. Следствием такого увеличения количества столбцов является существенное усложнение таблицы функций неисправностей. Поэтому при задании перечня возможных неисправностей случаи одновременного отказа большого количества функциональных блоков обычно не учитывается.

Таблица 1.3

Таблица функций неисправностей

Контролируемые сигналы	Состояния объекта контроля
Q1; Q2	Q1; Q3	Q1; Q4	Q1; Q5	Q1; Q6	Q1; Q7	Q1; Q8	Q1; Q9	Q1; Q10	Q2; Q3	Q2; Q4	Q2; Q5	Q2; Q6	Q2; Q7	Q2; Q8	Q2; Q9	Q2; Q10	Q3; Q4	Q3; Q5	Q3; Q6	Q3; Q7	Q3; Q8	Q3; Q9
1.	2.	3.	4.	5.	6.	7.	8.	9.	10.	11.	12.	13.	14.	15.	16.	17.	18.	19.	20.	21.	22.	23.	24.
z1
z2
z3
z4
z5
z6
z7
z8
z9
z10

Продолжение табл. 1.3

Контролируемые сигналы	Состояния объекта контроля
Q3; Q10	Q4; Q5	Q4; Q6	Q4; Q7	Q4; Q8	Q4; Q9	Q4; Q10	Q5; Q6	Q5; Q7	Q5; Q8	Q5; Q9	Q5; Q10	Q6; Q7	Q6; Q8	Q6; Q9	Q6; Q10	Q7; Q8	Q7; Q9	Q7; Q10	Q8; Q9	Q8; Q10	Q9; Q10
1.	25.	26.	27.	28.	29.	30.	31.	32.	33.	34.	35.	36.	37.	38.	39.	40.	41.	42.	43.	44.	45.	46.
z1
z2
z3
z4
z5
z6
z7
z8
z9
z10

Таблица функций неисправностей позволяет решать ряд задач, связанных с построением алгоритмов поиска неисправностей, определением минимальной совокупности контролируемых сигналов и др.