Исследование системы с использованием Simulink

В качестве примера исследуем систему регулирования скорости вращения вала электродвигателя постоянного тока независимого возбуждения, структурная схема которой приведена на рис. 18. Звенья с известными характеристиками описаны передаточными функциями (это тиристорный регулятор напряжения питания двигателя, сам электродвигатель и тахогенератор, включенный в цепь обратной связи). Регулятор на структурной схеме представлен передаточной функцией , которую необходимо конкретизировать при выборе типа регулятора и настройке его параметров.

Тиристорный преобразователь представлен в структурной схеме усилительным звеном с коэффициентом усиления 22, электродвигатель – колебательным звеном, а тахогенератор – усилительным звеном с коэффициентом усиления 0,055.

Ввод модели

Для выполнения исследований необходимо запустить MATLAB и войти в среду Simulink. В среде Simulink необходимо выбрать режим создание новой модели. При этом на экране будут присутствовать два окна Simulink: окно библиотеки компонентов Simulink и окно модели. Подберите размеры окон и расположите их на экране так, чтобы было удобно работать с окнами.

В окне модели вводится структура исследуемой системы в соответствии с рис. 18. При исследовании системы выберем пропорциональный регулятор и в качестве первого приближения настройки регулятора можно принять для его передаточной функции . Поскольку исследуется линейная система, то в библиотеке Simulink (см. рис. 16) следует выбрать линейные компоненты Continious и из них компонент Transfer Fcn (передаточная функция). Используя этот компонент, можно задать все преобразующие звенья структурной схемы системы.

Для ввода очередного звена структуры следует перетащить изображение компонента Transfer Fcn из окна броузера библиотеки в окно модели и поместить его в нужное место схемы. Затем необходимо дважды щелкнуть изображение звена для раскрытия меню свойств звена. В появившемся меню выбирается пункт Block Parameters – задание параметров передаточной функции. В появившемся новом окне задаются параметры передаточной функции звена. На рис. 19 показаны отдельные этапы ввода колебательного звена, моделирующего электродвигатель.

Передаточная функция задается в виде вектора коэффициентов полиномов от параметра p, стоящих в числителе и знаменателе передаточной функции. Первым вводится коэффициент, стоящий при наивысшей степени параметра p. Коэффициенты вводятся в виде массива в квадратных скобках. Между собой коэффициенты разделяются пробелами.

Сравнивающий элемент структурной схемы выбирается из раздела Math библиотеки элементов в виде сумматора Sum. При задании параметров сумматора следует изменить свойства входа для сигнала обратной связи и установить по этому входу вычитание сигнала.

В качестве источника входного типового сигнала следует в разделе библиотеки Sources выбрать источник единичного ступенчатого сигнала Step. Для визуализации процесса в системе следует применить осциллограф Scope из раздела Sinks библиотеки компонентов.

Входы и выходы звеньев и используемых блоков следует соединить между собой в соответствии со структурной схемой на рис. 18. Результатом построений будет изображение структурной схемы модели системы автоматического регулирования скорости вращения вала электродвигателя с пропорциональным регулятором. Эта схема показана на рис. 20.

Исследование переходных процессов в системе

Исследуйте переходные процессы в построенной модели при разных настройках пропорционального регулятора. Перед началом исследований следует настроить параметры моделирования. Для настройки параметров моделирования надо выбрать команду Parameters в меню Simulation пакета Simulink. В появившемся окне на вкладке Solver (это окно присутствует на рис. 20) надо уточнить временной интервал моделирования (Start time, Stop time). Вы можете также выбрать метод изменения независимой переменной и метод решения дифференциальных уравнений при моделировании, а также погрешности вычислений. Однако на первых порах лучше оставить установки этих параметров по умолчанию.

После настройки параметров моделирования можно запустить процесс моделирования. Для запуска процесса надо нажать кнопку пуска (черный треугольник на панели инструментов выше модели на рис. 20) или исполнить команду Start в меню Simulation.

Программа решает дифференциальное уравнение для процесса в системе, которое автоматически составляется при вводе структурной схемы модели. Результаты решения могут быть просмотрены в разной форме. В данном случае при использовании блока Scope результат расчета выводится в виде графика переходного процесса для скорости вращения вала двигателя на экране осциллографа.

Для просмотра графика следует щелкнуть изображение осциллографа на структурной схеме. Его экран будет выведен в отдельном окне, как это показано на рис. 21.

Размеры окна с экраном осциллографа можно изменять обычным для Windows способом. Само окно можно перемещать по экрану. Для получения оптимального изображения графика процесса осциллограф следует настроить, используя его панель инструментов. В процессе настройки определяются масштабы изображения по горизонтальной и вертикальной осям, пределы изменения времени, способ изображения графика и ряд других параметров.

По результатам исследований составляется отчет, в котором описываются выполненные исследования, приводятся качественные и количественные характеристики процессов и дается анализ результатов.