Объемные усадочные дефекты в отливках

Объем сплава после полного охлаждения всегда меньше объема полученной отливки, вычисленного по ее наружным габаритам. Разность между объемами представляет собой суммарный объем заполненных газами пустот в отливке, представляющих собой объемные усадочные дефекты. В зависимости от характера затвердевания сплава эти дефекты будут проявляться преимущественно в виде пор или концентрированных усадочных раковин. Чем больше значение величины , тем бόльшая часть объема будет занята усадочными раковинами. Наоборот, при малых значениях Y, т.е. при объемном затвердевании, объемные усадочные дефекты в основном реализуются в виде пор. Склонность к образованию усадочной пористости тем выше, чем шире интервал кристаллизации сплава.

Кратко рассмотрим закономерности формирования усадочной раковины. В условиях действия гравитации усадочная раковина формируется в верхней части термического узла отливки. На конфигурацию усадочной раковины влияют конфигурация отливки и ее геометрические размеры, условия теплообмена расплава с формой и давление, которое оказывается на расплав. Объем усадочной раковины можно определить по формуле Ю. А. Нехендзи и Н. Г. Гершовича:

. (2.5)

Из (2.5) видно, что усадка в твердом состоянии уменьшает объем усадочной раковины, который становится наибольшим при полном торможении усадки. Также уменьшает V_у.р предусадочное расширение. Например, в отливках из серого чугуна усадочные раковины образуются редко.

Влиянием усадки в твердом состоянии часто пренебрегают и на практике для расчета объема усадочной раковины применяют формулу

, (2.6)

где ε_V1Σ=(ε_Vж+ε_з)/100 – суммарный коэффициент объемной усадки в жидком состоянии и при затвердевании, который зависит от состава сплава и температуры заливки.

Можно привести следующие формулы для расчета ε_V1Σ:

· для среднеуглеродистых сталей ε_V1Σ=0,03+0,00016(Т_зал–Т_л);

· для стали 110Г13Л ε_V1Σ=0,06+0,0002(Т_зал–Т_л);

· для сплава АК12 ε_V1Σ=0,036+0,00075(Т_зал–Т_л);

· для сплава АК7ч ε_V1Σ=0,039+0,0008(Т_зал–Т_л);

· для ковкого чугуна ε_V1Σ=0,025+0,0001(Т_зал–Т_л).

Для компенсации объемной усадки и устранения объемных усадочных дефектов необходимо обеспечить поступление в отливку соответствующих объемов жидкого сплава. Этот процесс называют питанием отливки. В качестве резервуара, из которого поступает сплав для компенсации объемной усадки, применяют прибыли, которые устанавливаются над каждым изолированным термическим узлом. При этом прибыль и отливка должны удовлетворять принципу направленного затвердевания. Сущность этого принципа сводится к следующим положениям:

· сплав в прибыли должен затвердевать последним;

· продолжительность затвердевания сечений отливки должна монотонно увеличиваться по направлению к прибыли.

Все участки отливки, не удовлетворяющие второму положению, образуют изолированные термические узлы. Для проверки соблюдения второго условия применяют метод «вписанных окружностей». В вертикальное сечение отливки вписывают окружности. Если самую большую окружность можно через стенку отливки выкатить в прибыль, то условие направленного затвердевания соблюдается.

На рис. 4.1 приведена отливка, у которой в месте сечения вертикальной и горизонтальной стенок направленность затвердевания нарушается, так как сплав в нем затвердевает позднее, чем в более высоких сечениях стенки. Вписанную в это сечение окружность невозможно выкатить в прибыль.

Для обеспечения направленности затвердевания применяют технологические напуски, а также внутренние и наружные холодильники.

Методика построения технологических напусков показана на рис. 2.1, б и 2.2.

Внутренний холодильник представляет собой тело, выполненное из того же сплава, что и отливка, или близкого по химическому составу сплава, и установленное в термический узел отливки. Холодильники имеют форму спиралей, скоб, костылей и т.п. Масса холодильника выбирается таким образом, чтобы за счет тепла, поглощенного холодильником, продолжительность затвердевания термического узла t_т.у стала удовлетворять условию t_н<t_т.у<t_в, где t_н и t_в – продолжительность затвердевания нижней и верхней относительно термического узла частей отливки.

Для расчета массы внутреннего холодильника можно применить следующую формулу (рис. 4.3):

, (2.7)

где m_х и m_т.у – массы холодильника и термического узла;

с_ж и с_x – удельные теплоемкости жидкого сплава и материала холодильника;

R_т.у и R_в – приведенные толщины стенок термического узла и вышележащей стенки;

L – удельная теплота кристаллизации.

Рис. 2.1. Схема применения метода «вписанных окружностей» (а) и построения технологического напуска (б)

Рис. 2.2. Примеры построения технологических напусков

Для схемы, изображенной на рис. 2.3, приведенные толщины стенок равны ; .

Обычно масса холодильников не превышает 10–15 % массы термического узла. В случае применения спиральных холодильников их масса выбирается в пределах, не превышающих 4 % массы термического узла. При большей массе ухудшаются механические свойства сплава. Поэтому если по расчету m_х/m_т.у.≥0,04, то нужно комбинировать применение внутренних и наружных холодильников.

Рис. 2.3. Схема к расчету массы внутреннего холодильника

Элемент стенки формы, используемый для ускорения затвердевания того или иного элемента отливки, называется наружным холодильником. Коэффициент аккумуляции тепла материалом холодильника больше, чем для основного материала формы. Чаще всего применяют чугунные холодильники. Важным параметром является толщина холодильника, которую определяют по специальным номограммам, рассматриваемым в дисциплине «Технология литейного производства».

Важным в организации питания отливки является конструирование и расчет прибылей. Прибыль должна удовлетворять следующим требованиям:

1. Запас жидкого металла в прибыли должен быть достаточным для компенсации объемной усадки отливки и металла в прибыли. Объем усадочной раковины равен . Металл в прибыли не полностью расходуется на компенсацию усадки, так как часть его затвердевает на стенках формы. Если объем прибыли определен правильно, то он равен сумме объемов усадочной раковины и сплава V_затв, затвердевшего на стенках прибыли: V_пр=V_у.р.+V_затв.

Отношение β=V_у.р./V_пр называется коэффициентом использования металла в прибыли.

Для определения объема прибыли Й. Пржибыл предложил следующую простую формулу:

. (2.8)

Коэффициент β зависит от сплава, типа прибыли и условий охлаждения металла в ней. Для стали и высокопрочного чугуна β можно принять равным:

· 0,08–0,09 для закрытых прибылей;

· 0,10–0,11 для открытых прибылей;

· 0,11–0,13 для теплоизолированных прибылей;

· 0,14–0,17 для обогреваемых прибылей;

· 0,13–0,14 для прибылей с повышенным газовым давлением.

Для медных сплавов коэффициент β равен0,1 для закрытых прибылей, 0,14–0,18 для прибылей с повышенным газовым давлением и 0,2 для экзотермических прибылей.

Для алюминиевых сплавов β=0,13÷0,3, меньшие значения относятся к закрытым прибылям, а бόльшие – к экзотермическим.

2. Высота прибыли должна обеспечивать полное выведение усадочной раковины в прибыль. Имеется большое число методов определения высоты прибыли. Их можно разделить на эмпирические и аналитические.

В основе математического расчета высоты прибыли лежит балансный принцип расхода сплава из прибылей на питание и затвердевание на стенках формы. Кроме балансного уравнения модель включает в себя дифференциальные уравнения, описывающие процессы теплопередачи при затвердевании сплава. Строгий расчет возможен лишь с применением численных методов и ЭВМ.

При реализации данной методики для плоской отливки с толщиной 2R_о при применении закона квадратного корня для описания кинетики затвердевания сплава в отливке и прибыли получена следующая формула для расчета высоты прибыли:

, (2.9)

где m_о и m_п – константы затвердевания сплава в отливке и прибыли,

см с^-1/2, (m₀≥m_п);

K – коэффициент запаса, равный 1,5÷3;

Н_о и Н_пр – высоты отливки и прибыли.

На практике пользуются эмпирическими рекомендациями. Отношение высоты прибыли к величине Д_пр, представляющей собой толщину стенки нижнего сечения прибыли или диаметр вписанной в него окружности, должно быть больше некоторой величины К. Н_пр/Д_пр≥К. Для стальных отливок К=1,7÷2 для открытых прибылей, К=1,25÷1, 5 для закрытых прибылей. Для отливок из цветных сплавов К=1,25÷1,5.

3. Прибыль должна затвердевать позже отливки. Для выполнения этого требования нужно обеспечить m₀≥m_п. Толщина прибыли в ее нижнем сечении должна выбираться исходя из неравенства R_пр/R₀≥1,15÷1,25, где R_пр и R_о – приведенные толщины стенок нижнего сечения прибыли и контактирующего с прибылью сечения отливки.

Расчет прибыли сводится к определению ее размеров, обеспечивающих выполнение указанных требований. Методы расчета подробно рассматриваются в дисциплинах «Технология литейного производства», «Производство отливок из чугуна, стали и цветных сплавов».

Рассмотрим методику расчета прибылей по методу Й. Пржибыла. Последовательность расчета прибылей сводится к следующему:

1) Выделить в отливке все узлы питания и рассчитать объемы каждого из них (V_п.у);

2) Выбрать тип и конфигурацию прибылей для каждого узла питания;

3) В зависимости от сплава и типа прибыли выбрать значение коэффициента β; определить ε_VΣ;

4) Рассчитать по формуле (2.8) объем прибыли;

5) Определить размеры нужного сечения прибыли в соответствии с приведенными выше рекомендациями;

6) Определить высоту прибыли.

Прежде всего, высота прибыли определяется геометрически, чтобы обеспечить ее объем в соответствии с расчетом, выполненным согласно п. 4. Необходимо проверить, удовлетворяет ли высота приведенным выше рекомендациям. Принимаемое значение должно обеспечить соблюдение этих рекомендаций и условия V_пр≥V_{пр.расч}, где V_{пр.расч} – расчетное значение объема прибыли.

Для питания протяженных отливок устанавливают несколько прибылей. Их количество определяется длиной зоны действия прибыли, т.е. расстоянием от прибыли, на котором обеспечивается эффективная компенсация объемной усадки. Зона действия прибыли определяется в зависимости от толщины стенок отливки.

Рис. 2.4. Схемы расположения прибылей

На рис. 2.4 приведены схемы расположения прибылей.

Зоны действия прибылей на участках между прибылями вычисляются по следующим формулам:

· для стали L=2,5δ, для серого чугуна L=2δ,для сплава системы Al–Si L=3δ, для оловянных бронз L=1,5δ;

· для концевых участков L₁=4,5δ для стали, L₁=4,5δ для чугуна, L₁=6,5δ для сплавов системы Al–Si и L₁=3,5δ для оловянных бронз.

Число устанавливаемых прибылей для схемы, показанной на рис. 4.4, а, определяется по формуле

.(2.10)

Для схемы, изображенной на рис. 2.4, б,

, (4.11)

где L_о – длина отливки; В – ширина прибыли.

Рассмотрим пример расчета прибылей для отливки, эскиз которой приведен на рис. 2.5.

Расчет выполним в соответствии с изложенной выше последовательностью.

Рис. 2.5. Эскиз отливки «Рабочее колесо»

1. Выделим в отливке два изолированных друг от друга термических узла, так как диск колеса затвердевает раньше ступицы и обода. При определении объемов выделенных узлов к каждому узлу добавим по половине объема диска.

V₁= см³.

V₂= см³.

2. На ступице устанавливаем открытую прибыль в виде усеченного конуса. На ободе устанавливаем несколько прибылей, имеющих овальное поперечное сечение.

3. Отливка «Рабочее колесо» изготавливается из углеродистой стали. Для открытых прибылей β=0,11. При температуре заливки 1550 ^оС ε_V1Σ=0,03+0,00016 (1550–1497)=0,039.

4. V_пр1 см³; V_пр2 см³.

5. Примем диметр нижнего сечения прибыли над ступицей Д_пр=25·1,2=30 см; толщина прибыли над ободом – δ_пр=1,2·10=12 см; ширина одной прибыли – В=L_обода/5=3,14·70/5=44 см.

6. В расчете не будем учитывать уклон стенок прибылей.

; V_{пр1расч} см.

Число прибылей над ободом Nпр2 ; L=2,5δ=2,5·10=25 cм; Nпр2 . Примем 3 прибыли. Объем одной прибыли равен 6035/3=2012 см³. Из уравнения =2012 можно рассчитать высоту прибыли, которая равна Н_{пр.расч} см.

Найдем отношение Н_пр/Д_пр. Для первой прибыли Н_пр/Д_пр=31/30=1. Для того чтобы Н_пр/Д_пр было больше или равно 1,25, увеличим Н_пр в 1,25 раза, т.е. примем Н_пр1=39 см. Для второй прибыли имеем 3,8/12=0,3. Для обеспечения Н_пр/Д_пр≥1,25 принимаем высоту прибыли 12·1,25=15 см. Если обе прибыли открытые, то они должны иметь одинаковую высоту, т.е. следует принять Н_пр2=39 см. Это резко увеличит расход сплава и снизит выход годного. Поэтому прибыли под ободом будем выполнять закрытыми при Н_пр2=15 см. Запаса металла в прибыли достаточно для компенсации усадки, несмотря на то что β для закрытых прибылей меньше (0,09, а не 0,11), так как Н_пр2=15 см>Н_пр2=3,8 см.

Большие проблемы возникают при организации питания отливок из сплавов, затвердевающих преимущественно объемно. В этом случае в отливке образуется широкая двухфазная жидко-твердая зона. Питание осуществляется путем перемещения суспензии, имеющей более высокую вязкость, чем жидкий расплав. В процессе затвердевания сплава и увеличения концентрации выделившихся кристаллов вязкость увеличивается. Указанное суспензионное питание прекращается при некоторой критической доле твердой фазы, при которой образуется каркас в отливке. Дальнейшее питание возможно лишь путем фильтрации сплава через межзеренные промежутки, занятые жидкой фазой.

В соответствии с законом Дарси скорость фильтрации

,

где p – давление, Па;

К_пр – проницаемость среды, м²;

μ – динамическая вязкость сплава, Па·с.

В одномерном приближении закон Дарси имеет вид

.

Давление p по пути фильтрации, т.е. с увеличением расстояния от прибыли у, уменьшается. Понижение давления со временем происходит вследствие увеличения доли твердой фазы и уменьшения коэффициента проницаемости К_пр. При давлении p<p_кр происходит разрыв сплошности жидкости, сопровождающийся образованием пористости.

Критическое давление p_кр в реальных сплавах определяется условиями, при которых концентрация содержащегося в сплаве водорода [H] превышает его растворимость при данных условиях. С учетом закона Сивертса p_кр=[H]²/К_р², где [H] – содержание водорода в сплаве, см³/100г сплава; К_р² – константа, зависящая от температуры. Например, для алюминиевых сплавов в первом приближении p_кр=([H]/0,0025)².

Для того чтобы фильтрационный поток обеспечивал компенсацию объемной усадки, необходимо выполнение условий, заданных уравнением неразрывности потока, полученного впервые Г.Ф. Баландиным.

,

где Ψ=m_тв/m_ж – массовая доля твердой фазы;

– дивергенция скорости.

Для одномерного потока имеем

.

Массовую долю твердой фазы можно определить по диаграмме состояния в зависимости от температуры сплава Т. Для сплавов типа твердых растворов можно написать уравнение

,

где Т_А – температура плавления основы сплава;

k₀– коэффициент распределения для сплава.

С учетом уравнения неразрывности и закона Дарси можно написать следующее уравнение для определения критической доли твердой фазы ψ_кр, при которой прекращается фильтрация и образуется пористость:

. (2.12)

Математический расчет пористости сплава связан с комплексным решением краевой задачи затвердевания сплава, уравнений Дарси и непрерывности. Кроме чисто математических проблем, решение указанной задачи затруднено недостатком фактических данных по реологическим свойствам сплавов в интервале кристаллизации и значений коэффициента проницаемости К_пр. Для расчета коэффициента проницаемости К_пр можно принять следующую формулу, полученную путем преобразований известной формулы Козини:

, (2.13)

где N_з – число кристаллитов на единицу объема жидко-твердой зоны.

Из формулы видно, что с увеличением ψ в процессе затвердевания К_пр уменьшается.

Пористость сплава может быть вычислена по формуле

, (2.14)

где V_ж-т – объем жидко-твердой зоны.

Для отливки в виде протяженной плоской плиты при линейном распределении температуры в жидко-твердой зоне и описании кинетики затвердевания законом квадратного корня получена следующая формула для расчета пористости:

, (2.15)

где – критерий характера затвердевания сплава, равный отношению толщины твердой корки, образующейся к моменту снятия перегрева в центре отливки t_л, к половине толщины стенки отливки R;

y – расстояние от прибыли;

Н_о– высота отливки;

p₀ – давление, приложенное к расплаву;

m – константа затвердевания.

Формула (2.14) позволяет оценить пористость сплава в твердо-жидкой зоне. Пористость отливки, отнесенная ко всему ее объему, будет меньше.

Анализ уравнения (2.12) показывает, что пористость увеличивается с повышением вязкости сплава μ, возрастанием числа кристаллических зерен в единице объема (измельчением зерна) и с увеличением содержания водорода в сплаве. Для снижения пористости нужно увеличивать давление p₀.

В отливках из алюминиевых сплавов объемные усадочные дефекты при обычных условиях реализуются в виде пор. При увеличении давления p₀ до 0,3 МПа пористость уменьшается и начинает выявляться усадочная раковина. При давлении 0,5 МПа пористость практически исчезает и образуется концентрированная усадочная раковина. С учетом коэффициента распределения k₀, т.е. с сокращением интервала кристаллизации, пористость уменьшается.

При получении формулы (2.14) были сделаны упрощения, которые должны привести к погрешностям. В прил. 2 приведена написанная на языке Borland pascal программа по численному решению уравнений (2.12) и (2.14) при вычислении величины dψ/dt с учетом принятых условий.

Пористость литого сплава определяется величиной не только рассмотренной выше газоусадочной пористости, но и газовой пористости. Поэтому суммарная пористость может достигать 3% и более, что отрицательно сказывается на прочностных и особенно пластических свойствах литого сплава.

В первом приближении величину газовой пористости можно определить по формуле

П_г=([H]–[H]_т.п)ρ, (2.16)

где П_г – газовая пористость, %;

[H] – содержание водорода в жидком сплаве, см³/100 г сплава;

[H]_т.п – содержание водорода удерживаемое в твердом сплаве с учетом его перенасыщения;

ρ – плотность сплава, г/см³.

Степень перенасыщения твердых растворов водородом зависит от отношения S=[H]_ж/[H]_т–1, где [H]_ж и [H]_т – растворимость водорода в жидком и твердом сплаве при температуре кристаллизации. Чем выше S, тем меньше степень перенасыщенности. Поэтому алюминиевые сплавы, у которых S может достигать 20, очень склонны к образованию газовой пористости. Величина [H]_т.п увеличивается с ростом скорости затвердевания, что способствует снижению пористости. Для алюминиевых сплавов [H]_т.п=0,10 см³/100 г сплава, а [H] после рафинирования составляет 0,3–0,4 см³/100г сплава. Из формулы (2.16) следует, что пористость может составлять П_г=(0,4–0,1)2,5=0,75%.