Повторные независимые испытания. Асимптотические формулы теории вероятностей

  1. Формулы для расчета вероятности P (A) наступления события хотя бы один раз в серии из n испытаний с вероятностью наступления P(Ai) = р в каждом из них:
  1. P (A) = P (A1)+P (A2)+…+P (An)
  2. P (A) = 1 – (1 – p) n (*)
  3. P (A) = 1 – (P ( Повторные независимые испытания. Асимптотические формулы теории вероятностей - student2.ru )P ( Повторные независимые испытания. Асимптотические формулы теории вероятностей - student2.ru )…P ( Повторные независимые испытания. Асимптотические формулы теории вероятностей - student2.ru )) (*)
  4. P (A) = 1 – (P (A1)P (A2)…P (An))
  5. P (A) = 1 – p n
  1. В цехе установлено 10 станков, надежность каждого из которых (вероятность работы в определенный промежуток времени) в течение смены равна 0.7. Найдите вероятность того, что в течение смены откажут не более 8 станков
  1. 0.64.
  2. *0.998.
  3. 1
  4. 0.5
  1. Определите вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется высшего качества, если известно, что 4% всей продукции является браком, а 3/4 всех не бракованных изделий является продукцией высшего качества
  1. 0.8
  2. *0,72
  3. 3/8.
  4. ½
  5. 0,33
  1. Формула Пуассона используется при достаточно большом n, так что n*p
  1. меньше или равно 1
  2. *меньше или равно 10
  3. больше или равно 10
  4. больше или равно 1
  1. При достаточно большом n и р близком к 0,5 вероятность того, что в n независимых испытаниях событие А наступит m раз определяется по формуле
  1. Пуассона
  2. Бернули
  3. *Муавра-Лапласа
  4. полной вероятности
  1. Формула Пуассона Повторные независимые испытания. Асимптотические формулы теории вероятностей - student2.ru , где a=np, дает наиболее точное значение вероятности
  1. при значениях p, близких к 1
  2. *при значениях p, близких к 0
  3. при любом значении p
  1. Утверждение о том, что число, формула Пуассона Повторные независимые испытания. Асимптотические формулы теории вероятностей - student2.ru , где a=np, дает наиболее точное значение вероятности при значениях p, близких к 0,5, является
  1. Истинным
  2. *Ложным
  3. Верным только для совместных событий
  1. Утверждение о том, что число, формула Пуассона Повторные независимые испытания. Асимптотические формулы теории вероятностей - student2.ru , где a=np, дает наиболее точное значение вероятности при значениях p, близких к 1, является
  1. Истинным
  2. *Ложным
  3. Верным только для совместных событий
  1. Утверждение о том, что число, формула Пуассона Повторные независимые испытания. Асимптотические формулы теории вероятностей - student2.ru , где a=np, дает наиболее точное значение вероятности при значениях p, близких к нулю, является
  1. *Истинным
  2. Ложным
  3. Верным только для совместных событий
  1. Точную вероятность появления события m раз в серии из n испытаний дает формула
  1. Пуассона Повторные независимые испытания. Асимптотические формулы теории вероятностей - student2.ru
  2. *Бернулли Pn(m)= Повторные независимые испытания. Асимптотические формулы теории вероятностей - student2.ru
  3. Муавра-Лапласа Pn(m)= Повторные независимые испытания. Асимптотические формулы теории вероятностей - student2.ru
  4. P(m)=qm-1·p
  1. Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Тогда вероятность того, что среди 100 новорожденных окажется 50 мальчиков можно вычислить по формуле
  1. P=(1–0,51)50·0,51
  2. *P= Повторные независимые испытания. Асимптотические формулы теории вероятностей - student2.ru
  3. P= Повторные независимые испытания. Асимптотические формулы теории вероятностей - student2.ru
  4. P= Повторные независимые испытания. Асимптотические формулы теории вероятностей - student2.ru
  1. Формула Пуассона для вычисления вероятности того, что в n независимых испытаниях событие А произойдет m раз, имеет вид
  1. * Повторные независимые испытания. Асимптотические формулы теории вероятностей - student2.ru
  2. Pn(m)= Повторные независимые испытания. Асимптотические формулы теории вероятностей - student2.ru
  3. Pn(m)= Повторные независимые испытания. Асимптотические формулы теории вероятностей - student2.ru
  4. Pn(m)=qm-1·p
  1. Вероятность того, что в серии из n независимых испытаний событие А произойдет m раз, если известно, что вероятность p события А в каждом испытании мала, а число испытаний n велико, лучше определять по формуле
  1. Бернулли;
  2. сложения вероятностей;
  3. *Пуассона;
  4. Муавра-Лапласа.


  1. Монета брошена 2N раз (N велико). Вероятность того, что “герб” выпадет N раз, предпочтительнее вычислять с использование
  1. *локальной теоремы Муавра-Лапласа
  2. формулы Бернулли
  3. формулы Пуассона
  4. формулы сложения вероятностей.
  1. При проведении контроля качества среди 1000 случайно отобранных деталей 5 оказалось бракованными. Среди 25000 деталей бракованных окажется:
  1. 535
  2. 250
  3. * 125
  4. 50
  1. При проведении контроля качества среди 1000 случайно отобранных деталей 5 оказалось бракованными. Среди 50000 деталей бракованных окажется:
  1. 535
  2. * 250
  3. 125
  4. 50
  1. Число m0 наступления события в серии из n испытаний называется наивероятнейшим числом, если
  1. это число является наибольшим среди всех остальных;
  2. оно совпадает с числом испытаний n;
  3. *оно соответствует наибольшей вероятности в данной серии испытаний;
  4. событие, соответствующее этому числу, достоверно.
  1. Наивероятнейшее число наступления события m0 находится в интервале
  1. Повторные независимые испытания. Асимптотические формулы теории вероятностей - student2.ru
  2. * Повторные независимые испытания. Асимптотические формулы теории вероятностей - student2.ru
  3. Повторные независимые испытания. Асимптотические формулы теории вероятностей - student2.ru
  4. Повторные независимые испытания. Асимптотические формулы теории вероятностей - student2.ru
  1. Вероятность попадания стрелком в цель равна 0,7. Сделано 10 выстрелов. Наивероятнейшее число попаданий в цель:
  1. *7
  2. 15
  3. 18
  4. 20
  5. 25
  1. Вероятность попадания стрелком в цель равна 0,7. Сделано 15 выстрелов. Наивероятнейшее число попадания в цель:
  1. *11
  2. 14
  3. 18
  4. 20
  5. 25
  1. Вероятность попадания стрелком в цель равна 0,8. Сделано 10 выстрелов. Наивероятнейшее число попаданий в цель:
  1. *8
  2. 10
  3. 15
  4. 20
  5. 25
  1. Произведение меньшей, чем ½, вероятности появления события в одном испытании и числа произведенных испытаний в схеме Бернулли равно 127,45. Наивероятнейшее число появления события равно
  1. 127 (*)
  2. 128
  3. 126
  4. 128,45
  5. 127,95
  1. Вероятность того, что в небольшом числе n независимых испытаний с постоянной вероятностью р появления события в каждом из них событие А наступит m раз определяется по формуле
  1. полной вероятности
  2. Бернулли (*)
  3. нормального закона распределения
  4. Пуассона
  5. Байеса


  1. При большом числе независимых испытаний и постоянной, близкой к 0,5 вероятности р появления события в каждом из них вероятность наступления события m раз определяется по формуле
  1. Байеса
  2. Бернулли
  3. нормального закона распределения (*)
  4. полной вероятности
  5. Пуассона
  1. Наиболее вероятное число горожан, родившихся 29 февраля, при населении города 150 тыс. жителей:
  1. * 103
  2. 150
  3. 125
  4. 250

Наши рекомендации

Число: 2092