Тьюторская диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ
Тьюторская диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ
ВАРИАНТ № 1
Инструкция по выполнению работы
На выполнение краевой диагностической работы по математике дается 45 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 8 заданий.
Часть 1 содержит 7 заданий (задания 1–7) базового уровня сложности, проверяющих наличие практических математических знаний и умений.
Ответом к каждому из заданий 1–7 является целое число или конечная десятичная дробь.
Часть 2 содержит одно задание №8 – повышенного уровня сложности. При его выполнении надо записать полное решение и записать ответ.
Бланк ответов заполняется яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелиевой, капиллярной или перьевой ручки.
При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.
Желаем успеха!
Часть 1
Ответом на задания 1–7 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов. |
1.Найдите значение выражения .
Ответ:________________________________
2. Из 9,6 кг помидоров получается 4л томатного соуса. Сколько литров соуса получится из 84 кг помидоров?
Ответ:____________________________
3.Отрезки и — диаметры окружности с центром . Угол равен . Найдите вписанный угол . Ответ дайте в градусах.
Ответ: ___________________________
4. Решить неравенство: 25 2х ≤ 1. В ответ запишите наибольшее целое отрицательное решение неравенства.
Ответ: ____________________________
5. В кармане у Димы было четыре конфеты — «Мальвина», «Пьеро», «Артемон» и «Буратино», а так же спинер. Вынимая спинер, Дима случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Мальвина».
Ответ: __________________________
6.Найдите значение выражения
Ответ:_______________________________
7. Дана правильная треугольная призма , точка - середина ребра . Пользуясь данными, указанными на рисунке, найдите . В ответе укажите .
Ответ:_______________________________
Часть 2
Для записи ответа на задание 8 используйте обратную сторону бланка ответов №1. |
8. а) Решите уравнение
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку
Тьюторская диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ
ВАРИАНТ № 2
Часть 1
Ответом на задания 1–7 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов. |
1.Найдите значение выражения .
Ответ:________________________________
2.С помощью 6 одинаковых труб бассейн заполняется водой за 24 минуты. За сколько минут можно заполнить бассейн с помощью 9 таких труб?
Ответ: ______________________________
3.Дуга окружности , не содержащая точки , имеет градусную меру , а дуга окружности , не содержащая точки , имеет градусную меру . Найдите вписанный угол . Ответ дайте в градусах.
Ответ: _______________________________
4. Решить неравенство: 49 -2х > . В ответе запишите наибольшее целое решение данного неравенства.
Ответ: _______________________________
5. Из множества натуральных чисел от 40 до 50 наудачу выбирают одно число. Определите вероятность того, что оно делится на 3?
Ответ: ________________________________
6.Найдите значение выражения
Ответ:__________________________________
7. Дана правильная четырехугольная призма . Пользуясь данными указанными на рисунке, найдите угол между плоскостями и . Ответ дайте в градусах.
Ответ:__________________________________
Часть 2
Для записи ответа на задание 8 используйте обратную сторону бланка ответов №1. |
8. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
ВАРИАНТ № 3
Часть 1
Ответом на задания 1–7 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов. |
1. Найдите значение выражения .
Ответ:______________________
2.В первый день повар израсходовал купленной свеклы, а во второй – оставшиеся 2,1 кг. Сколько килограммов свеклы было куплено?
Ответ:_______________________________
3. Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности, градусные меры которых равны соответственно и . Ответ дайте в градусах.
Ответ:_______________________________
4.Найти наименьшее решение неравенства -1 ≥ 3.
Ответ: ________________________________
5. В чемпионате по гимнастике участвуют 60 спортсменок: 21 из России, 27 из Китая, остальные — из Японии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Японии.
Ответ:__________________________
6.Найдите значение выражения
Ответ:_________________________________
7. Дана правильная четырехугольная призма , точки и середины ребер и соответственно. Пользуясь данными на рисунке, найдите длину отрезка .
Ответ:________________________________
Часть 2
Для записи ответа на задание 8 используйте обратную сторону бланка ответов №1. |
8. Решите уравнение .
ВАРИАНТ № 4
Часть 1
Ответом на задания 1–7 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов. |
1. Найдите значение выражения .
Ответ:______________________________
2. Определить процент содержания сахара в растворе, если в 400 г раствора содержится 18 г сахара.
Ответ:_______________________________
3. Радиус окружности равен 1. Найдите величину тупого вписанного угла, опирающегося на данную хорду, равную . Ответ дайте в градусах.
.
Ответ: ________________________________
4. Найти наибольшее целое решение неравенства:
Ответ:________________________________
5. В урне 4 белых и 2 черных одинаковых на ощупь шара. Из урны вынимают
сразу 2 шара. Найдите вероятность того, что оба шара будут белыми.
Ответ: _____________________________
6.Найдите значение выражения
Ответ: ____________________________
7. Дана правильная треугольная призма , точки и серединs ребер и . Пользуясь данными, указанными на рисунке, найдите угол между плоскостью и ребром . Ответ дайте в градусах.
Ответ: ________________________
Часть 2
Для записи ответа на задание 8 используйте обратную сторону бланка ответов №1. |
8. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
ВАРИАНТ № 5
Часть 1
Ответом на задания 1–7 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов. |
1.Найдите значение выражения .
Ответ:________________________________
2.Овсом засеяно поле площадью 88,2 га, что составляет 90% площади поля под пшеницей. Какова общая площадь двух полей?
Ответ: ______________________________
3.Угол равен . Найдите величину угла BAC. Ответ дайте в градусах.
Ответ: _______________________________
4. Найти наибольшее целое решение неравенство: .
Ответ: _______________________________
5. В чемпионате мира участвуют 20 команд. С помощью жребия их нужно
разделить на четыре группы по пять команд в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4. Капитаны команд тянут по одной карточке. Найдите вероятность того, что команда Франции окажется в четвёртой группе?
Ответ: ____________________________
6.Найдите значение выражения
Ответ:__________________________________
7. Дана правильная треугольная призма , точка - середина ребра . Пользуясь данными, указанными на рисунке, найдите . В ответе укажите .
Ответ:__________________________________
Часть 2
Для записи ответа на задание 8 используйте обратную сторону бланка ответов №1. |
8. а) Решите уравнение .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
ВАРИАНТ № 6
Часть 1
Ответом на задания 1–7 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов. |
1.Найдите значение выражения .
Ответ:________________________________
2.Фермер заготовил сено, которого может хватить корове на 60 дней, а коню – на 40 дней. За сколько дней корова и конь вместе съедят этот запас сена?
Ответ:__________________________
3.Найдите градусную величину дуги окружности, на которую опирается угол Ответ дайте в градусах.
Ответ: _______________________________
4. Найти сумму всех целых решений неравенства: .
Ответ: _______________________________
5. В сборнике билетов по географии всего 50 билетов, в 10 из них встречается вопрос по теме "Реки и озера". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме "Реки и озера".
Ответ: ________________________________
6.Найдите значение выражения
Ответ:__________________________________
7. Дана правильная четырехугольная призма . Пользуясь данными указанными на рисунке, найдите угол между плоскостями и . Ответ дайте в градусах.
Ответ:_____________________
Часть 2
Для записи ответа на задание 8 используйте обратную сторону бланка ответов №1. |
8. а) Решите уравнение: ;
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку
Тьюторская диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ
ВАРИАНТ № 1