Тема: Сложение и вычитание чисел в пределах 10
План:
1. Методика изучения конкретного смысла действий сложения и вычитания.
2. Характеристика знаний по нумерации, используемых учащимися при изучении данной темы.
3. Методика формирования вычислительного навыка.
4. Методика изучения табличных случаев.
5. Методика изучения приемов сложения и вычитания в пределах 10:
а) ±1;
б) ± 2, 3, 4;
в) + 5, 6, 7, 8, 9;
г) - 5, 6, 7, 8, 9.
6. Работа с наглядными пособиями к изучению состава чисел.
7. Дидактические игры на закрепление теоретических навыков.
Рекомендательная литература
1. Моро М.И. Усилить внимание к формированию вычислительных навыков // Начальная школа. – 1984. - №7. – С. 34.
2. Истомина Н.Б., Шмырева Г.Г. Формирование навыков сложения и вычитания в пределах 10 // Начальная школа. – 1987. - №10. – С. 36-37.
3. Романова В.А. Работа над составом чисел // Начальная школа. – 1991. - №9. – С. 36-37.
4. Никитина Л.В. Как я учу шестилеток // Начальная школа. – 1987. - №9. – С. 48-50.
5. Попов В.К. Игра помогает учиться // Начальная школа. – 1987. - №2. – С. 39-40.
6. Моисеев О.И. Формирование приемов самоконтроля у первоклассников - шестилеток // Начальная школа. – 1987. - № 10. – С. 33-34.
Основные цели изучения сложения и вычитания в 1 классе
К концу 1 класса ребенок должен понимать конкретный смысл действий сложения и вычитания, до автоматизма знать таблицу сложения чисел в пределах десяти и соответствующие случаи вычитания. Однако достижение этих конечных результатов опирается на последовательное освоение конкретных вычислительных приемов, которые расположены в порядке возрастания степени трудности. В логике развертывания данной темы можно выделить следующие этапы: 1) прибавление к числу единицы и вычитание из числа единицы; 2) прибавление и вычитание чисел 2, 3, 4 (с использованием приема «по частям»); 3) изучение переместительного свойства сложения; 4) сложение чисел вида ð + 5, ð + 6, ð + 7, ð + 8, ð + 9; 5) вычитание чисел вида ð - 5, ð - 6, ð – 7, ð - 8, ð - 9; 6) составление таблиц сложения и вычитания в пределах десяти и их запоминание. В ходе данной темы дети учатся писать цифры. Необходимой предпосылкой для этого является хорошее развития у ребенка мелких мышц пальчиков, координации движений. Их развитию способствуют такие упражнения, как лепка, шитье, раскрашивание, штриховка и др. Опишем методику работы над этими вопросами более подробно.
Прибавление к числу единицы и вычитание
из числа единицы
В основе данного приема лежит хорошее владение ребенком счетом в пределах десяти в прямом и обратном порядке и знание соотношений между соседними числами. Этот материал был уже изучен в теме «Числа от 1 до 10». Поэтому прибавление к числу единицы и вычитание из числа единицы вводится с помощью следующих правил: а) чтобы прибавить к числу 1 нужно назвать следующее за ним число; б) чтобы вычесть из числа 1 нужно назвать предыдущее число. Эти случаи нужно обобщить (это удобно сделать в виде следующих таблиц) и запомнить:
| 1 + 1 = 2 6 + 1 = 7 2 + 1 = 3 7 + 1 = 8 3 + 1 = 4 8 + 1 = 9 4 + 1 = 5 9 + 1 = 10 5 + 1 = 6 | 2 – 1 = 1 7 – 1 = 6 3 – 1 =2 8 – 1 = 7 4 – 1 = 3 9 – 1 = 8 5 – 1 = 4 10 – 1 = 9 6 – 1 = 5 |
Сложение и вычитание в случаях вида ð ± 2, ð ± 3, ð ± 4
В основе решения всех примеров данного вида лежит прием, который называется «прибавление и вычитание по частям». Суть этого приема состоит в том, что второй компонент действия (числа 2, 3 или 4) дробится на более мелкие части и действия производятся последовательно с каждой частью. Покажем это на следующих примерах:
| 5 + 2 = | 7 – 2 = | 6 + 3 = | 8 – 3 = | 5 + 4 = | 9 – 4 = | |||||
| 5+1+1 | 7-1-1 | 6+2+1 | 8–2-1 | 5+2+2 | 9–2–2 |
Приступая к изучению данного приема, необходимо повторить состав чисел 2, 3 и 4 из различных слагаемых. На начальном этапе освоения приема каждый пример желательно иллюстрировать наглядным материалом и сопровождать его выполнение предметными действиями (например, со счетными палочками). Приведем образец числовой записи, облегчающей восприятие приема сложения и вычитания «по частям»:
Сложение чисел вида ð + 5, ð + 6, ð + 7, ð + 8, ð + 9
Этот случай в себя включает выражения, в которых второе слагаемое больше или равно пяти, например: 3 + 6; 2 + 7; 1 + 8. в этом случае первое слагаемое будет меньше пяти, т.к. действия осуществляются в пределах десяти. Это позволяет поменять слагаемые местами и использовать уже известный ребенку прием прибавления и вычитания «по частям»:
| 3 + 6 = ? |
| 6 + 3 = 9 |
Таким образом, в основе сложения чисел вида ð + 5, ð + 6, ð + 7, ð + 8, ð + 9 лежит переместительное свойство сложения, с которым необходимо предварительно познакомиться.
Вычитание чисел вида ð - 5, ð - 6, ð - 7, ð - 8, ð - 9
Этот случай в себя включает выражения, в которых вычитаемое больше или равно пяти, например: 9 – 5; 8 – 6 и т.д. нахождение результатов в таких выражениях опирается на хорошее знание состава чисел первого десятка. Например, при вычислении значения выражения 9 – 6 = ребенок рассуждает следующим образом: «Девять – это шесть и три. Если из девяти вычтем шесть, то останется три». Эти рассуждения сопровождаются записью:
| 9 - 6 = |
| 9 = 6 + 3 |
На первых этапах желательно, чтобы ребенок вслух комментировал решение таких примеров. Постепенно можно перейти к комментированию «про себя». При этом необходимость в записи «примера-помощника» (9 = 6 + 3) отпадает.
Проверочные задания по теме «Сложение и вычитание»
1. Найди значения выражений:
а) 6 + 4 = 3 – 2 = 3 + 6 =
9 – 7 = 2 + 8 = 10 – 8 =
3 + 5 = 8 – 5 = 6 + 1 =
6 – 3 = 3 + 7 = 3 – 3 =
10 – 4 = 9 + 1 = 6 – 2 =
2 + 8 = 9 – 3 = 5 + 4 =
1 – 0 = 4 + 5 = 6 – 0 =
1 + 0 = 8 – 5 = 4 + 4 =
2 + 3 = 9 – 6 = 7 + 2 =
10 – 9 = 4 + 0 = 9 – 0 =
8 + 0 = 7 – 6 = 4 + 4 =
9 – 4 = 9 + 1 = 7 – 6 =
б) 10 + 5 = 10 + 7 = 10+ 9 =
10 + 10 =
16 – 6 = 19 – 9 = 12 – 2 =
18 – 8 = 15 – 10 = 13 – 10 =
17 – 10 = 20 – 10 =
2. Вставь в окошко нужное число:
6 + 4 +ð = 13; 12 – 2 - ð = 6;
3 + ð + 7 = 17; 17 - ð - 8 = 2.