Контрольная работа за полугодие. 11 класс.

Вариант I

Часть 1

При выполнении заданий части 1 в бланке ответов №1 под номером выполняемого вами задания А₁ – А₁₀ поставьте знак « » в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

А₁Упростите выражение , если

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

А₂Найдите значение выражения если

1) 6,25; 2) 625; 3) 25; 4) 12,5.

А₃ Вычислите

1) 12; 2) ; 3) ; 4)-12.

А₄Упростите выражение

1) ; 2) ; 3) 0; 4) .

А₅ Укажите первообразную функции

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

А₆ Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции в его точке с абсциссой .

1) 0; 2) 4; 3) 1; 4) -2.

А₇ На рисунке изображены графики функций, заданных на отрезках . Укажите график четной функции.

А₈Укажите множество решений неравенства

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

А₉Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

А₁₀ Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями и у = 0 1) ; 2) ; 3) ; 4) 1.

Часть 2

Ответом к каждому заданию этой части будет некоторое число. Это число надо вписать в бланк ответов №1 справа от номера задания (В₁-В₅), начиная с первой клеточки. Каждую цифру или знак минус отрицательного числа пишите в отдельной клеточке строго по образцу из верхней части бланка. Единицы измерений писать не нужно. Если ответ получится в виде дроби, то её надо округлить до ближайшего целого числа.

В₁Прикаком значении афункция имеет максимум в точке х₀ = 1,5?

В₂На рисунке изображён график производной

функции заданной на отрезке .

Исследуйте функцию на монотонность

и в ответе укажите длину промежутка возрастания.

В₃Решите систему уравнений. Найдите х₀ + у₀ , если (х₀ ; у₀) – решение системы.

В₄Решите уравнение

В₅Найдите число корней уравнения на промежутке .

Часть 3

Для записи ответов к заданиям этой части (С₁-С₃) используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер задания, а затем полное решение.

С₁ Решите уравнение .

С₂ Решите уравнение

С₃Найдите все значенияр, при которых уравнение не имеет корней.

Контрольная работа за полугодие. 11 класс.

Вариант II

Часть 1

При выполнении заданий части 1 в бланке ответов №1 под номером выполняемого вами задания А₁ – А₁₀ поставьте знак « » в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

А₁Упростите выражение

1) 8; 2) 5; 3) ; 4) .

А₂ Выражение представьте в виде степени с основанием
1) ; 2) ; 3) ; 4) .

А₃ Вычислите

1) 0,0012; 2) 0,12; 3) 0,012; 4) 1,2.

А₄Найдите множество значений функции

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

А₅ Найдите все решения уравнения .
1) , ; 2) , ;

3) , ; 4) , .

А₆ Для функции укажите первообразную, график которой проходит через точку М (-3; 0).

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

А₇ Найдите производную функции .
1) ; 2) ;

3) ; 4) .

А₈Определите число целых неотрицательных решений неравенства

1) 10; 2) 12; 3) 8; 4) 11.

А₉Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

А₁₀ Функция задана графиком. Укажите область определения функции.

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

Часть 2

Ответом к каждому заданию этой части будет некоторое число. Это число надо вписать в бланк ответов №1 справа от номера задания (В₁-В₅), начиная с первой клеточки. Каждую цифру или знак минус отрицательного числа пишите в отдельной клеточке строго по образцу из верхней части бланка. Единицы измерений писать не нужно. Если ответ получится в виде дроби, то её надо округлить до ближайшего целого числа.

В₁Пусть (х₀ ; у₀) – решение системы.

Найдите х₀ -у₀ .

В₂На рисунке изображён график производной

функции заданной на отрезке .

Исследуйте функцию на монотонность

и в ответе укажите число промежутков возрастания.

В₃Вычислите: .

В₄Найдите число корней уравнения

на промежутке .

В₅Прикаком значении nфункция имеет максимум в точке х₀ = -3 ?

Часть 3

Для записи ответов к заданиям этой части (С₁-С₃) используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер задания, а затем полное решение.

С₁ Решите уравнение .

С₂ Решите уравнение .

С₃Найдите все значенияр, при которых уравнение

имеет хотя бы один корень.

Контрольная работа по теме:

Производная и первообразная