Основные принципы построения карт Карно
1) Карты Карно – это такие таблицы задания ФАЛ ( плоская развертка n-мерных кубов), что склеивающиеся между собой конституенты единицы или нуля расположены в соседних клетках: по горизонтали и по вертикали клетки таблицы отличаются лишь значением одной переменной.
2) Клетки, расположенные по краям таблицы считаем соседними и обладают этим же свойством.
Например:
1) n=2
карты Карно диаграммы Вейча
2) 
n=3
3) n=4
4) n=5
Для построения используют две карты Карно четырех переменных.
Например:
Минимизировать на картах Карно функцию f(x1,x2,x3,x4), которая равна единице на наборах с номерами – 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 15 (предыдущий пример).
Построим двоичные наборы, на которых задана функция.
| № набора | Наборы | f (x 1, x 2, x 3, x4) |
Построим Карты Карно для заданной функции.
 00 | ||||
Таким образом, 
Задание к лабораторной работе
1. Минимизировать функцию трех переменных F(x,y,z) c использованием куба. Функция F(x,y,z) задана в лабораторной работе № 3.
2. Сгенерировать по указанному ниже алгоритму функции Q(x1, x2, x3, x4), R(x1, x2, x3, x4, x5) и S(x1, x2, x3, x4, x5),P(x1, x2, x3, x4).
3. Минимизировать функцию четырех переменных Q(x1,x2,x3,x4) c использованием куба, карт Карно и метода Квайна – Мак-Класки.
4. Минимизировать функцию пяти переменных R(x1,x2,x3,x4,x5) c использованием карт Карно.
5. Минимизировать не полностью определенные функции S(x1,x2,x3,x4,x5) пяти переменных и P(x1,x2,x3,x4) четырех переменных c использованием карт Карно.
Алгоритм генерации варианта
1. Записать строку S = <ФИО>.
2. Удалить в строке S все повторные вхождения букв.
3. Пронумеровать все буквы получившейся строки таким образом, чтоn(Si) - номер буквы в русском алфавите.
4. Для генерации функции Q(x1,x2,x3,x4) оставить первые 7 неповторяющихся чисел, полученных после преобразования n(Si) = n(Si) mod 16. Полученные значения определяют единичные наборы функции Q(x1,x2,x3,x4).
5. Для генерации функции R(x1,x2,x3,x4,x5)оставить первые 11 неповторяющихся чисел, полученных после преобразования n(Si) = n(Si) mod 32. Полученные значения определяют единичные наборы функции R(x1,x2,x3,x4,x5).
6. Для генерации функции S(x1,x2,x3,x4,x5) оставить первые 11 неповторяющихся чисел, полученных после преобразования n(Si) = n(Si) mod 32. Первые 6 из этих 11 значений определяют единичные наборы функции S(x1,x2,x3,x4,x5), а значения с 7 по 11 - задают наборы функции, на которых она неопределенна.
7. Для генерации функции Р(x1,x2,x3,x4) оставить первые 11 неповторяющихся чисел, полученных после преобразования n(Si) = n(Si) mod 16. Первые 5 из этих 11 значений определяют единичные наборы функцииР(x1,x2,x3,x4), а значения с 6 по 11 - задают наборы функции, на которых она не определена.
Контрольные вопросы
1.Определение логической переменной и буквы.
2.Определение элементарной конъюнкции.
3.Нормальная и совершенная дизъюнктивные формы.
4.Ранг конъюнкции. Длина ДНФ.
5.Кратчайшая и минимальная ДНФ.
6.Сокращенная ДНФ.
7.Максимальные интервалы.
8.Карты Карно и диаграммы Вейча.
9.Метод Квайна: минитермы, импликанты(простые и существенные).
ЛИТЕРАТУРА
1. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженеров. – М.: Мир, 1980.
2. Кук Д., Бейз Г. Компьютерная математика . – М.: Наука, 1990.
3. Столл Р. Множества.Логика.Аксиоматические теории. – М.: Просвещение, 1968.
4. Поспелов Д.А. Логические методы анализа и синтеза схем. – М.: Энергия,1974. – 268с.
5. Шоломов Л.А. Основы теории дискретных логических вычислительных устройств. – М.: Наука,1980.
6. Андерсон Дж. Дискретная математика и комбинаторика.– М.: Мир, 2001. – 960с.
7. Міхайленко В.М., Федоренко Н.Д., Демченко В.В. Дискретна математика: Підручник. – Київ: Вид-во Європ. ун-ту, 2003. – 318с.
СОДЕРЖАНИЕ
Лабораторная работа № 1
Способы задания множеств. Операции над множествами.
Основные соотношения алгебры множеств………………………..................2
Лабораторная работа № 2
Отношения на множествах………… …………………………………….…..8
Лабораторная работа № 3
Булевы функции. Законы алгебры логики. Аналитические способы описания. Полные системы функций………………………………………..17
Лабораторная работа № 4
Методы минимизации функций алгебры логики …………………………...32