III. Обратные величины, степени, корни, логарифмы
х | (мантиссы) | |||||||||
1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 | 1,000 0,909 0,833 0,769 0,714 | 1,000 1,210 1,440 1,690 1,960 | 1,000 1,331 1,728 2,197 2,744 | 1,000 1,049 1,095 1,140 1,183 | 3,162 3,317 3,464 3,606 3,742 | 1,000 1,032 1,063 1,091 1,119 | 2,154 2,224 2,289 2,351 2,410 | 4,642 4,791 4,932 5,066 5,192 | 0,0000 0414 0792 1139 1461 | 0,0000 0,0953 0,1823 0,2624 0,3365 |
1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 | 0,667 0,625 0,588 0,556 0,526 | 2,250 2,560 2,890 3,240 3,610 | 3,375 4,096 4,913 5,832 6,859 | 1.225 1,265 1,304 1,342 1,378 | 3,873 4,000 4,123 4,243 4,359 | 1,145 1,170 1,193 1,216 1,239 | 2,466 2,520 2,571 2,621 2,668 | 5.313 5,429 5,540 5,646 5,749 | 0,1761 2041 2304 2553 2788 | 0,4055 0,4700 0,5306 0,5878 0,6419 |
2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 | 0,500 0,476 0,454 0,435 0,417 | 4,000 4,410 4,840 5,290 5,760 | 8,000 9,261 10,65 12,17 13,82 | 1,414 1,449 1,483 1,517 1,549 | 4,472 4,583 4,690 4,796 4,899 | 1,260 1,281 1,301 1,320 1,339 | 2,714 2,759 2,802 2,844 2,884 | 5,848 5,944 6,037 6,127 6,214 | 0,3010 3222 3424 3617 3802 | 0,6931 0,7419 0,7885 0,8329 0,8755 |
2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 | 0,400 0,385 0,370 0,357 0,345 | 6,250 6,760 7,290 7,840 8,410 | 15,62 17,58 19,68 21,95 24,39 | 1,581 1,612 1,643 1,673 1,703 | 5,000 5,099 5,196 5,292 5,385 | 1,357 1,375 1,392 1,409 1,426 | 2,924 2,962 3,000 3,037 3,072 | 6,300 6,383 6,463 6,542 6,619 | 0,3979 4150 4314 4472 4624 | 0,9163 0,9555 0,9933 1,0296 1,0647 |
3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 | 0,333 0,323 0,312 0,303 0,294 | 9,000 9,610 10,24 10,89 11,56 | 27,00 29,79 32,77 35,94 39,30 | 1,732 1,761 1,789 1,817 1,844 | 5,477 5,568 5,657 5,745 5,831 | 1,442 1,458 1,474 1,489 1,504 | 3,107 3,141 3,175 3,208 3,240 | 6,694 6,768 6,840 6,910 6,980 | 0,4771 4914 5051 5185 5315 | 1,0986 1,1314 1,1632 1,1939 1,2238 |
3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 | 0,286 0,278 0,270 0,263 0,256 | 12,25 12,96 13,69 14,44 15,21 | 42,88 46,66 50,65 54,87 59,32 | 1,871 1,897 1,924 1,949 1,975 | 5,916 6,000 6,083 6,164 6,245 | 1,518 1,533 1,547 1,560 1,574 | 3,271 3,302 3,332 3,362 3,391 | 7,047 7,114 7,179 7,243 7,306 | 0,5441 5563 5682 5798 5911 | 1,2528 1,2809 1,3083 1,3350 1,3610 |
4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 | 0,250 0,244 0,238 0,233 0,227 | 16,00 16,81 17,64 18,49 19,36 | 64,00 68,92 74,09 79,51 85,18 | 2,000 2,025 2,049 2,074 2,098 | 6,325 6,403 6,481 6,557 6,633 | 1,587 1,601 1,613 1,626 1,639 | 3,420 3,448 3,476 3,503 3,530 | 7,368 7,429 7,489 7,548 7,606 | 0,6021 6128 6232 6335 6435 | 1,3863 1,4110 1,4351 1,4586 1,4816 |
4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 | 0,222 0,217 0,213 0,208 0,204 | 20,25 21,16 22,09 23,04 24,01 | 91,12 97,34 103,8 110,6 117,6 | 2,121 2,145 2,168 2,191 2,214 | 6,708 6,782 6,856 6,928 7,000 | 1,651 1,663 1,675 1,687 1,698 | 3,557 3,583 3,609 3,634 3,659 | 7,663 7,719 7,775 7,830 7,884 | 0,6532 6628 6721 6812 6902 | 1,5041 1,5261 1,5476 1,5686 1,5892 |
5,0 5,1 5,2 5,3 5,4 | 0,200 0,196 0,192 0,189 0,185 | 25,00 26,01 27,04 28,09 29,16 | 125,0 132,7 140,6 148,9 157,5 | 2,236 2,258 2,280 2,302 2,324 | 7,071 7,141 7,211 7,280 7,348 | 1,710 1,721 1,732 1,744 1,754 | 3,684 3,708 3,733 3,756 3,780 | 7,937 7,990 8,041 8,093 8,143 | 0,6990 7076 7160 7243 7324 | 1,6094 1,6292 1,6487 1,6677 1,6864 |
Продолжение
х | (мантиссы) | |||||||||
5,5 5,6 5,7 5,8 5,9 | 0,182 0,179 0,175 0,172 0,169 | 30,25 31,36 32,49 33,64 34,81 | 166,4 175,6 185,2 195,1 205,4 | 2,345 2,366 2,387 2,408 2,429 | 7,416 7,483 7,550 7,616 7,681 | 1,765 1,776 1,786 1,797 1,807 | 3,803 3,826 3,849 3,871 3,893 | 8,193 8,243 8,291 8,340 8,387 | 0,7404 7482 7559 7634 7709 | 1,7047 1,7228 1,7405 1,7579 1,7750 |
6,0 6,1 6,2 6,3 6,4 | 0,167 0,164 0,161 0,159 0,156 | 36,00 37,21 38,44 39,69 40,96 | 216,0 227,0 238,3 250 0 262,1 | 2,449 2,470 2,490 2,510 2,530 | 7,746 7,810 7,874 7,937 8,000 | 1,817 1,827 1,837 1,.847 1,857 | 3,915 3,936 3,958 3,979 4,000 | 8,434 8,481 8,527 8,573 8,618 | 0,7782 7853 7924 7993 8062 | 1,7918 1,8083 1,8245 1,8405 1,8563 |
6,5 6,6 6,7 6,8 6,9 | 0,154 0,151 0,149 0,147 0,145 | 42,25 43,56 44,89 46,24 47,61 | 274,6 287,5 300,8 314,4 328,5 | 2,550 2,569 2,588 2,608 2,627 | 8,062 8,124 8,185 8,246 8,307 | 1,866 1,876 1,885 1,895 1,904 | 4,021 4,041 4,062 4,082 4,102 | 8,662 8,707 8,750 8,794 8,837 | 0,8129 8195 8261 8325 8388 | 1,8718 1,8871 1,9021 1,9169 1,9315 |
7,0 7,1 7,2 7,3 7,4 | 0,143 0,141 0,139 0,137 0,135 | 49,00 50,41 51,84 53,29 54,76 | 343,0 357,9 373,2 389,0 405,2 | 2,646 2,665 2,683 2,702 2,720 | 8,367 8,426 8,485 8,544 8,602 | 1,913 1,922 1,931 1,940 1,949 | 4,121 4,141 4,160 4,179 4,198 | 8,879 8,921 8,963 9,004 9,045 | 0,8451 8513 8573 8633 8692 | 1,9459 1,9601 1,9741 1,9879 2,0015 |
7,5 7,6 7,7 7,8 7,9 | 0,133 0,132 0,130 0,128 0,127 | 56,25 57,76 59,29 60,84 62,41 | 421,9 439,0 456,5 474,6 493,0 | 2,739 2,757 2,775 2,793 2,811 | 8,660 8,718 8,775 8,832 8,888 | 1,957 1,966 1,975 1,983 1,992 | 4,217 4,236 4,254 4,273 4,291 | 9,086 9,126 9,166 9,205 9,244 | 0,8751 8808 8865 8921 8976 | 2,0149 2,0281 2,0412 2,0541 2,0669 |
8,0 8,1 8,2 8,3 8,4 | 0,125 0,123 0,122 0,120 0,119 | 64,00 65,61 67,24 68,89 70,56 | 512,0 531,4 551,4 571,8 592,7 | 2,828 2,846 2,864 2,881 2,898 | 8,944 9,000 9,055 9,110 9,165 | 2,000 2,008 2,017 2,025 2,033 | 4,309 4,327 4,344 4,362 4,380 | 9,283 9,322 9,360 9,398 9,435 | 0,9031 9085 9138 9191 9243 | 2,0794 2,0919 2,1041 2,1163 2,1282 |
8,5 8,6 8,7 8,8 8,9 | 0,118 0,116 0,115 0,114 0,112 | 72,25 73,96 75,69 77,44 79,21 | 614,1 636,1 658,5 681,5 705,0 | 2,915 2,933 2,950 2,966 2,983 | 9,220 9,274 9,327 9,381 9,434 | 2,041 2,049 2,057 2,065 2,072 | 4,397 4,414 4,431 4,448 4,465 | 9,473 9,510 9,546 9,583 9,619 | 0,9294 9345 9395 9445 9494 | 2,1401 2,1518 2,1633 2,1748 2,1861 |
9,0 9,1 9,2 9,3 9,4 | 0,111 0,110 0,109 0,108 0,106 | 81,00 82,81 84,64 86,49 88,36 | 729,0 753,6 778,7 804,4 830,6 | 3,000 3,017 3,033 3,050 3,066 | 9,487 9,539 9,592 9,644 9,695 | 2,080 2,088 2,095 2,103 2,110 | 4,481 4,498 4,514 4,531 4,547 | 9,655 9,691 9,726 9,761 9,796 | 0,9542 9590 9638 9685 9731 | 2,1972 2,2083 2,2192 2,2300 2,2407 |
9,5 9,6 9,7 9,8 9,9 10,0 | 0,105 0,104 0,103 0,102 0,101 0,100 | 90,25 92,16 94,09 96,04 98,01 100,00 | 857,4 884,7 912,7 941,2 970,3 1000,0 | 3,082 3,098 3,114 3,130 3,146 3,162 | 9,747 9,798 9,849 9,899 9,950 10,000 | 2,118 2,125 2,133 2,140 2,147 2,154 | 4,563 4,579 4,595 4,610 4,626 4,642 | 9,830 9,865 9,899 9,993 9,967 10,000 | 0,9777 9823 9868 9912 9956 1,0000 | 2,2513 2,2618 2,2721 2,2824 2,2925 2,3026 |
IV. Значение функции ех и е -х
х | ех | е-х |
0,0 | 1,0000 | 1,0000 |
0,1 | 1,1052 | 0,9048 |
0,2 | 1,2214 | 0,8187 |
0,3 | 1,3499 | 0,7408 |
0,4 | 1,4918 | 0,6703 |
0,5 | 1,6487 | 0,6065 |
0,6 | 1,8221 | 0,5488 |
0,7 | 2,0138 | 0,4966 |
0,8 | 2,2255 | 0,4493 |
0,9 | 2,4596 | 0,4066 |
1,0 | 2,7183 | 0,3679 |
1,1 | 3,0042 | 0,3329 |
х | ех | е-х |
1,2 | 3,3201 | 0,3012 |
1,3 | 3,6693 | 0,2725 |
1,4 | 4,0552 | 0,2466 |
1,5 | 4,4817 | 0,2231 |
1,6 | 4,9530 | 0,2019 |
1,7 | 5,4739 | 0,1827 |
1,8 | 6,0496 | 0,1653 |
1,9 | 6,6859 | 0,1496 |
2,0 | 7,3891 | 0,1353 |
2,1 | 8,1662 | 0,1225 |
2,2 | 9,0250 | 0,1108 |
2,3 | 9,9742 | 0,1003 |
х | ех | е-х |
2,4 | 11,0232 | 0,0907 |
2,5 | 12,1825 | 0,0821 |
2,6 | 13,4637 | 0,0743 |
2,7 | 14,8797 | 0,0672 |
2,8 | 16,4446 | 0,0608 |
2,9 | 18,1741 | 0,0550 |
3,0 | 20,0855 | 0,0498 |
3,1 | 22,1979 | 0,0450 |
3,2 | 24,5325 | 0,0408 |
3,3 | 27,1126 | 0,0369 |
3,4 | 29,9641 | 0,0334 |
3,5 | 33,1154 | 0,0302 |
V. Тригонометрия
Значения тригонометрических функций
Функции Углы х | sin х | cos x | tg x | ctg x |
не опр. | ||||
не опр. | ||||
– | – | – | ||
– | –1 | |||
– | – | – | ||
-1 | не опр. |
Основные тригонометрические тождества
,
,
,
.
Формулы приведения
,
,
,
.
Тригонометрические функции суммы и разности углов,
кратных и половинных углов
,
,
,
,
,
,
,
,
, ,
, .
Преобразование суммы тригонометрических
функций в произведение
,
,
,
.
V. Теория вероятностей и математическая статистика
Таблица значений локальной функции Лапласа
0,0 | 0,3989 | 0,3989 | 0,3989 | 0,3988 | 0,3986 | 0,3984 | 0,3982 | 0,3980 | 0,3977 | 0,3973 |
0,1 | 0,3970 | 0,3965 | 0,3961 | 0,3956 | 0,3951 | 0,3945 | 0,3939 | 0,3932 | 0,3925 | 0,3918 |
0,2 | 0,3910 | 0,3902 | 0,3894 | 0,3885 | 0,3876 | 0,3867 | 0,3857 | 0,3847 | 0,3836 | 0,3825 |
0,3 | 0,3814 | 0,3802 | 0,3790 | 0,3778 | 0,3765 | 0,3752 | 0,3739 | 0,3726 | 0,3712 | 0,3698 |
0,4 | 0,3683 | 0,3668 | 0,3652 | 0,3637 | 0,3621 | 0,3605 | 0,3589 | 0,3572 | 0,3555 | 0,3538 |
0,5 | 0,3521 | 0,3503 | 0,3485 | 0,3467 | 0,3448 | 0,3429 | 0,3410 | 0,3391 | 0,3372 | 0,3352 |
0,6 | 0,3332 | 0,3312 | 0,3292 | 0,3271 | 0,3251 | 0,3230 | 0,3209 | 0,3187 | 0,3166 | 0,3144 |
0,7 | 0,3123 | 0,3101 | 0,3079 | 0,3056 | 0,3034 | 0,3011 | 0,2989 | 0,2966 | 0,2943 | 0,2920 |
0,8 | 0,2897 | 0,2874 | 0,2850 | 0,2827 | 0,2803 | 0,2780 | 0,2756 | 0,2732 | 0,2709 | 0,2685 |
0,9 | 0,2661 | 0,2637 | 0,2613 | 0,2589 | 0,2565 | 0,2541 | 0,2516 | 0,2492 | 0,2468 | 0,2444 |
1,0 | 0,2420 | 0,2396 | 0,2371 | 0,2347 | 0,2323 | 0,2299 | 0,2275 | 0,2251 | 0,2227 | 0,2203 |
1,1 | 0,2179 | 0,2155 | 0,2131 | 0,2107 | 0,2083 | 0,2059 | 0,2036 | 0,2012 | 0,1989 | 0,1965 |
1,2 | 0,1942 | 0,1919 | 0,1895 | 0,1872 | 0,1849 | 0,1826 | 0,1804 | 0,1781 | 0,1758 | 0,1736 |
1,3 | 0,1714 | 0,1691 | 0,1669 | 0,1647 | 0,1626 | 0,1604 | 0,1582 | 0,1561 | 0,1539 | 0,1518 |
1,4 | 0,1497 | 0,1476 | 0,1456 | 0,1435 | 0,1415 | 0,1394 | 0,1374 | 0,1354 | 0,1334 | 0,1315 |
1,5 | 0,1295 | 0,1276 | 0,1257 | 0,1238 | 0,1219 | 0,1200 | 0,1182 | 0,1163 | 0,1145 | 0,1127 |
1,6 | 0,1109 | 0,1092 | 0,1074 | 0,1057 | 0,1040 | 0,1023 | 0,1006 | 0,0989 | 0,0973 | 0,0957 |
1,7 | 0,0940 | 0,0925 | 0,0909 | 0,0893 | 0,0878 | 0,0863 | 0,0848 | 0,0833 | 0,0818 | 0,0804 |
1,8 | 0,0790 | 0,0775 | 0,0761 | 0,0748 | 0,0734 | 0,0721 | 0,0707 | 0,0694 | 0,0681 | 0,0669 |
1,9 | 0,0656 | 0,0644 | 0,0632 | 0,0620 | 0,0608 | 0,0596 | 0,0584 | 0,0573 | 0,0562 | 0,0551 |
2,0 | 0,0540 | 0,0529 | 0,0519 | 0,0508 | 0,0498 | 0,0488 | 0,0478 | 0,0468 | 0,0459 | 0,0449 |
2,1 | 0,0440 | 0,0431 | 0,0422 | 0,0413 | 0,0404 | 0,0395 | 0,0387 | 0,0379 | 0,0371 | 0,0363 |
2,2 | 0,0353 | 0,0347 | 0,0339 | 0,0332 | 0,0325 | 0,0317 | 0,0310 | 0,0303 | 0,0297 | 0,0290 |
2,3 | 0,0283 | 0,0277 | 0,0270 | 0,0264 | 0,0258 | 0,0252 | 0,0246 | 0,0241 | 0,0235 | 0,0229 |
2,4 | 0,0224 | 0,0219 | 0,0213 | 0,0208 | 0,0203 | 0,0198 | 0,0194 | 0,0189 | 0,0184 | 0,0180 |
2,5 | 0,0175 | 0,0171 | 0,0167 | 0,0163 | 0,0158 | 0,0154 | 0,0151 | 0,0147 | 0,0143 | 0,0139 |
2,6 | 0,0136 | 0,0132 | 0,0129 | 0,0126 | 0,0122 | 0,0119 | 0,0116 | 0,0113 | 0,0110 | 0,0107 |
2,7 | 0,0104 | 0,0101 | 0,0099 | 0,0096 | 0,0093 | 0,0091 | 0,0088 | 0,0086 | 0,0084 | 0,0081 |
2,8 | 0,0079 | 0,0077 | 0,0075 | 0,0073 | 0,0071 | 0,0069 | 0,0067 | 0,0065 | 0,0063 | 0,0061 |
2,9 | 0,0060 | 0,0058 | 0,0056 | 0,0055 | 0,0053 | 0,0051 | 0,0050 | 0,0048 | 0,0047 | 0,0046 |
3,0 | 0,0044 | 0,0043 | 0,0042 | 0,0040 | 0,0039 | 0,0038 | 0,0037 | 0,0036 | 0,0035 | 0,0034 |
3,1 | 0,0033 | 0,0032 | 0,0031 | 0,0030 | 0,0029 | 0,0028 | 0,0027 | 0,0026 | 0,0025 | 0,0025 |
3,2 | 0,0024 | 0,0023 | 0,0022 | 0,0022 | 0,0021 | 0,0020 | 0,0020 | 0,0019 | 0,0018 | 0,0018 |
3,3 | 0,0017 | 0,0017 | 0,0016 | 0,0016 | 0,0015 | 0,0015 | 0,0014 | 0,0014 | 0,0013 | 0,0013 |
3,4 | 0,0012 | 0,0012 | 0,0012 | 0,0011 | 0,0011 | 0,0010 | 0,0010 | 0,0010 | 0,0009 | 0,0009 |
3,5 | 0,0009 | 0,0008 | 0,0008 | 0,0008 | 0,0008 | 0,0007 | 0,0007 | 0,0007 | 0,0007 | 0,0006 |
3,6 | 0,0006 | 0,0006 | 0,0006 | 0,0005 | 0,0005 | 0,0005 | 0,0005 | 0,0005 | 0,0005 | 0,0004 |
3,7 | 0,0004 | 0,0004 | 0,0004 | 0,0004 | 0,0004 | 0,0004 | 0,0003 | 0,0003 | 0,0003 | 0,0003 |
3,8 | 0,0003 | 0,0003 | 0,0003 | 0,0003 | 0,0003 | 0,0002 | 0,0002 | 0,0002 | 0,0002 | 0,0002 |
3,9 | 0,0002 | 0,0002 | 0,0002 | 0,0002 | 0,0002 | 0,0002 | 0,0002 | 0,0002 | 0,0002 | 0,0001 |
Таблица значений интегральной функции Лапласа
x | Ф(х) | x | Ф(х) | x | Ф(х) | x | Ф(х) | x | Ф(х) | x | Ф(х) |
0,00 | 0,0000 | 0,44 | 0,1700 | 0,88 | 0,3106 | 1,32 | 0,4066 | 1,76 | 0,4608 | 2,40 | 0,4918 |
0,01 | 0,0040 | 0,45 | 0,1736 | 0,89 | 0,3133 | 1,33 | 0,4082 | 1,77 | 0,4616 | 2,42 | 0,4922 |
0,02 | 0,0080 | 0,46 | 0,1772 | 0,90 | 0,3159 | 1,34 | 0,4099 | 1,78 | 0,4625 | 2,44 | 0,4927 |
0,03 | 0,0120 | 0,47 | 0,1808 | 0,91 | 0,3186 | 1,35 | 0,4115 | 1,79 | 0,4633 | 2,48 | 0,4934 |
0,04 | 0,0160 | 0,48 | 0,1844 | 0,92 | 0,3212 | 1,36 | 0,4131 | 1,80 | 0,4641 | 2,50 | 0,4938 |
0,05 | 0,0199 | 0,49 | 0,1879 | 0,93 | 0,3238 | 1,37 | 0,4147 | 1,81 | 0,4649 | 2,52 | 0,4941 |
0,06 | 0,0239 | 0,50 | 0,1915 | 0,94 | 0,3264 | 1,38 | 0,4162 | 1,82 | 0,4656 | 2,54 | 0,4945 |
0,07 | 0,0279 | 0,51 | 0,1950 | 0,95 | 0,3289 | 1,39 | 0,4177 | 1,83 | 0,4664 | 2,56 | 0,4948 |
0,08 | 0,0319 | 0,52 | 0,1985 | 0,96 | 0,3315 | 1,40 | 0,4192 | 1,84 | 0,4671 | 2,58 | 0,4951 |
0,09 | 0,0359 | 0,53 | 0,2019 | 0,97 | 0,3340 | 1,41 | 0,4207 | 1,85 | 0,4678 | 2,60 | 0,4953 |
0,10 | 0,0398 | 0,54 | 0,2054 | 0,98 | 0,3365 | 1,42 | 0,4222 | 1,86 | 0,4686 | 2,62 | 0,4956 |
0,11 | 0,0438 | 0,55 | 0,2088 | 0,99 | 0,3389 | 1,43 | 0,4236 | 1,87 | 0,4693 | 2,64 | 0,4959 |
0,12 | 0,0478 | 0,56 | 0,2123 | 1,00 | 0,3413 | 1,44 | 0,4251 | 1,88 | 0,4699 | 2,66 | 0,4961 |
0,13 | 0,0517 | 0,57 | 0,2157 | 1,01 | 0,3438 | 1,45 | 0,4265 | 1,89 | 0,4706 | 2,68 | 0,4963 |
0,14 | 0,0557 | 0,58 | 0,2190 | 1,02 | 0,3461 | 1,46 | 0,4279 | 1,90 | 0,4713 | 2,70 | 0,4965 |
0,15 | 0,0596 | 0,59 | 0,2224 | 1,03 | 0,3485 | 1,47 | 0,4292 | 1,91 | 0,4719 | 2,72 | 0,4967 |
0,16 | 0,0636 | 0,60 | 0,2257 | 1,04 | 0,3508 | 1,48 | 0,4306 | 1,92 | 0,4726 | 2,74 | 0,4969 |
0,17 | 0,0675 | 0,61 | 0,2291 | 1,05 | 0,3531 | 1,49 | 0,4319 | 1,93 | 0,4732 | 2,76 | 0,4971 |
0,18 | 0,0714 | 0,62 | 0,2324 | 1,06 | 0,3554 | 1,50 | 0,4332 | 1,94 | 0,4738 | 2,78 | 0,4973 |
0,19 | 0,0753 | 0,63 | 0,2357 | 1,07 | 0,3577 | 1,51 | 0,4345 | 1,95 | 0,4744 | 2,80 | 0,4974 |
0,20 | 0,0793 | 0,64 | 0,2389 | 1,08 | 0,3599 | 1,52 | 0,4357 | 1,96 | 0,4750 | 2,82 | 0,4976 |
0,21 | 0,0832 | 0,65 | 0,2422 | 1,09 | 0,3621 | 1,53 | 0,4370 | 1,97 | 0,4756 | 2,84 | 0,4977 |
0,22 | 0,0871 | 0,66 | 0,2454 | 1,10 | 0,3643 | 1,54 | 0,4382 | 1,98 | 0,4761 | 2,86 | 0,4979 |
0,23 | 0,0910 | 0,67 | 0,2486 | 1,11 | 0,3665 | 1,55 | 0,4394 | 1,99 | 0,4767 | 2,88 | 0,4980 |
0,24 | 0,0948 | 0,68 | 0,2517 | 1,12 | 0,3686 | 1,56 | 0,4406 | 2,00 | 0,4772 | 2,90 | 0,4981 |
0,25 | 0,0987 | 0,69 | 0,2549 | 1,13 | 0,3708 | 1,57 | 0,4418 | 2,02 | 0,4783 | 2,92 | 0,4982 |
0,26 | 0,1026 | 0,70 | 0,2580 | 1,14 | 0,3729 | 1,58 | 0,4429 | 2,04 | 0,4793 | 2,94 | 0,4984 |
0,27 | 0,1064 | 0,71 | 0,2611 | 1,15 | 0,3749 | 1,59 | 0,4441 | 2,06 | 0,4803 | 2,96 | 0,4985 |
0,28 | 0,1103 | 0,72 | 0,2642 | 1,16 | 0,3770 | 1,60 | 0,4452 | 2,08 | 0,4812 | 2,98 | 0,4986 |
0,29 | 0,1141 | 0,73 | 0,2673 | 1,17 | 0,3790 | 1,61 | 0,4463 | 2,10 | 0,4821 | 3,00 | 0,49865 |
0,30 | 0,1179 | 0,74 | 0,2703 | 1,18 | 0,3810 | 1,62 | 0,4474 | 2,12 | 0,4830 | 3,20 | 0,49931 |
0,31 | 0,1217 | 0,75 | 0,2734 | 1,19 | 0,3830 | 1,63 | 0,4484 | 2,14 | 0,4838 | 3,40 | 0,49966 |
0,32 | 0,1255 | 0,76 | 0,2764 | 1,20 | 0,3849 | 1,64 | 0,4495 | 2,16 | 0,4846 | 3,60 | 0,499841 |
0,33 | 0,1293 | 0,77 | 0,2794 | 1,21 | 0,3869 | 1,65 | 0,4505 | 2,18 | 0,4854 | 3,80 | 0,499928 |
0,34 | 0,1331 | 0,78 | 0,2823 | 1,22 | 0,3883 | 1,66 | 0,4515 | 2,20 | 0,4861 | 4,00 | 0,499968 |
0,35 | 0,1368 | 0,79 | 0,2852 | 1,23 | 0,3907 | 1,67 | 0,4525 | 2,22 | 0,4868 | 4,50 | 0,499997 |
0,36 | 0,1406 | 0,80 | 0,2881 | 1,24 | 0,3925 | 1,68 | 0,4535 | 2,24 | 0,4875 | 5,00 | 0,499997 |
0,37 | 0,1443 | 0,81 | 0,2910 | 1,25 | 0,3944 | 1,69 | 0,4545 | 2,26 | 0,4881 | ||
0,38 | 0,1480 | 0,82 | 0,2939 | 1,26 | 0,3962 | 1,70 | 0,4554 | 2,28 | 0,4887 | ||
0,39 | 0,1517 | 0,83 | 0,2967 | 1,27 | 0,3980 | 1,71 | 0,4564 | 2,30 | 0,4893 | ||
0,40 | 0,1554 | 0,84 | 0,2995 | 1,28 | 0,3997 | 1,72 | 0,4573 | 2,32 | 0,4898 | ||
0,41 | 0,1591 | 0,85 | 0,3023 | 1,29 | 0,4015 | 1,73 | 0,4582 | 2,34 | 0,4904 | ||
0,42 | 0,1628 | 0,86 | 0,3051 | 1,30 | 0,4032 | 1,74 | 0,4591 | 2,36 | 0,4909 | ||
0,43 | 0,1664 | 0,87 | 0,3078 | 1,31 | 0,4049 | 1,75 | 0,4599 | 2,38 | 0,4913 |
Таблица значений коэффициента Стьюдента
f | p | f | p | ||||
0,95 | 0,99 | 0,999 | 0,95 | 0,99 | 0,999 | ||
3,18 2,78 2,57 2,45 2,37 2,31 2,26 2,23 2,20 2,18 2,16 2,15 2,13 2,12 2,11 2,10 | 5,84 4,60 4,03 3,71 3,50 3,36 3,25 3,17 3,11 3,06 3,01 2,98 2,95 2,92 2,90 2,88 | 12,94 8,61 6,86 5,96 5,41 5,04 4,78 4,59 4,44 4,32 4,22 4,14 4,07 4,02 3,97 3,92 | ∞ | 2,093 2,086 2,080 2,074 2,069 2,064 2,060 2,056 2,052 2,048 2,045 2,042 2,021 2,000 1,980 1,960 | 2,861 2,845 2,831 2,819 2,807 2,797 2,787 2,779 2,771 2,763 2,756 2,750 2,704 2,660 2,617 2,576 | 3,883 3,850 3,819 3,792 3,767 3,745 3,725 3,707 3,690 3,674 3,659 3,646 3,551 3,460 3,374 3,291 |
Критические значения распределения Стьюдента
Число степеней свободы f | Уровень значимости (двусторонняя критическая область) | |||||
0,10 | 0,05 | 0,02 | 0,01 | 0,002 | 0,001 | |
∞ | 6,31 2,92 2,35 2,13 2,01 1,94 1,89 1,86 1,83 1,81 1,80 1,78 1,77 1,76 1,75 1,75 1,74 1,73 1,73 1,73 1,72 1,72 1,71 1,71 1,71 1,71 1,71 1,70 1,70 1,70 1,68 1,67 1,66 1,64 | 12,7 4,30 3,18 2,78 2,57 2,45 2,36 2,31 2,26 2,23 2,20 2,18 2,16 2,14 2,13 2,12 2,11 2,10 2,09 2,09 2,08 2,07 2,07 2,06 2,06 2,06 2,05 2,05 2,05 2,04 2,02 2,00 1,98 1,96 | 31,82 6,97 4,54 3,75 3,37 3,14 3,00 2,90 2,82 2,76 2,72 2,68 2,65 2,62 2,60 2,58 2,57 2,55 2,54 2,53 2,52 2,51 2,50 2,49 2,49 2,48 2,47 2,46 2,46 2,46 2,42 2,39 2,36 2,33 | 63,7 9,92 5,84 4,60 4,03 3,71 3,50 3,36 3,25 3,17 3,11 3,05 3,01 2,98 2,95 2,92 2,90 2,88 2,86 2,85 2,83 2,82 2,81 2,80 2,79 2,78 2,77 2,76 2,76 2,75 2,70 2,66 2,62 2,58 | 318,3 22,33 10,22 7,17 5,89 5,21 4,79 4,50 4,30 4,14 4,03 3,93 3,85 3,79 3,73 3,69 3,65 3,61 3,58 3,55 3,53 3,51 3,49 3,47 3,45 3,44 3,42 3,40 3,40 3,39 3,31 3,23 3,17 3,09 | 637,0 31,6 12,9 8,61 6,86 5,96 5,40 5,04 4,78 4,59 4,44 4,32 4,22 4,14 4,07 4,01 3,96 3,92 3,88 3,85 3,82 3,79 3,77 3,74 3,72 3,71 3,69 3,66 3,66 3,65 3,55 3,46 3,37 3,29 |
Значения функции и
x | x | x | ||||||
1,00 | 20,09 | 0,04979 | 403,43 | 0,00248 | ||||
0,1 | 1,11 | 0,90484 | 3,1 | 22,20 | 0,04505 | 6,1 | 445,86 | 0,00224 |
0,2 | 1,22 | 0,81873 | 3,2 | 24,53 | 0,04076 | 6,2 | 492,75 | 0,00203 |
0,3 | 1,35 | 0,74082 | 3,3 | 27,11 | 0,03688 | 6,3 | 544,57 | 0,00184 |
0,4 | 1,49 | 0,67032 | 3,4 | 29,96 | 0,03337 | 6,4 | 601,85 | 0,00166 |
0,5 | 1,65 | 0,60653 | 3,5 | 33,12 | 0,0302 | 6,5 | 665,14 | 0,0015 |
0,6 | 1,82 | 0,54881 | 3,6 | 36,60 | 0,02732 | 6,6 | 735,10 | 0,00136 |
0,7 | 2,01 | 0,49659 | 3,7 | 40,45 | 0,02472 | 6,7 | 812,41 | 0,00123 |
0,8 | 2,23 | 0,44933 | 3,8 | 44,70 | 0,02237 | 6,8 | 897,85 | 0,00111 |
0,9 | 2,46 | 0,40657 | 3,9 | 49,40 | 0,02024 | 6,9 | 992,27 | 0,00101 |
2,72 | 0,36788 | 54,60 | 0,01832 | 1096,63 | 0,00091 | |||
1,1 | 3,00 | 0,33287 | 4,1 | 60,34 | 0,01657 | 7,1 | 1211,97 | 0,00083 |
1,2 | 3,32 | 0,30119 | 4,2 | 66,69 | 0,015 | 7,2 | 1339,43 | 0,00075 |
1,3 | 3,67 | 0,27253 | 4,3 | 73,70 | 0,01357 | 7,3 | 1480,30 | 0,00068 |
1,4 | 4,06 | 0,2466 | 4,4 | 81,45 | 0,01228 | 7,4 | 1635,98 | 0,00061 |
1,5 | 4,48 | 0,22313 | 4,5 | 90,02 | 0,01111 | 7,5 | 1808,04 | 0,00055 |
1,6 | 4,95 | 0,2019 | 4,6 | 99,48 | 0,01005 | 7,6 | 1998,20 | 0,0005 |
1,7 | 5,47 | 0,18268 | 4,7 | 109,95 | 0,0091 | 7,7 | 2208,35 | 0,00045 |
1,8 | 6,05 | 0,1653 | 4,8 | 121,51 | 0,00823 | 7,8 | 2440,60 | 0,00041 |
1,9 | 6,69 | 0,14957 | 4,9 | 134,29 | 0,00745 | 7,9 | 2697,28 | 0,00037 |
7,39 | 0,13534 | 148,41 | 0,00674 | 2980,96 | 0,00034 | |||
2,1 | 8,17 | 0,12246 | 5,1 | 164,02 | 0,0061 | 8,5 | 4914,77 | 0,0002 |
2,2 | 9,03 | 0,1108 | 5,2 | 181,27 | 0,00552 | 8103,08 | 0,00012 | |
2,3 | 9,97 | 0,10026 | 5,3 | 200,34 | 0,00499 | 9,5 | 13359,73 | 7,5E-05 |
2,4 | 11,02 | 0,09072 | 5,4 | 221,41 | 0,00452 | 22026,47 | 4,5E-05 | |
2,5 | 12,18 | 0,08208 | 5,5 | 244,69 | 0,00409 | |||
2,6 | 13,46 | 0,07427 | 5,6 | 270,43 | 0,0037 | |||
2,7 | 14,88 | 0,06721 | 5,7 | 298,87 | 0,00335 | |||
2,8 | 16,44 | 0,06081 | 5,8 | 330,30 | 0,00303 | |||
2,9 | 18,17 | 0,05502 | 5,9 | 365,04 | 0,00274 |
Библиографический список
1. Казуб, В.Т. Основы математического анализа. Учебно-методическое пособие для студентов I курса специальности «Фармация»/ В.Т. Казуб, С.В. Воронина и др. – Пятигорск: Пят ГФА, 2006. – 164 с.
2. Казуб, В.Т.Тестовые задания по теории вероятностей и математической статистике для студентов I курса специальности фармация: учебно-методическое пособие/ В.Т. Казуб , С.В. Воронина – Пятигорск: Пят ГФА, 2006. – 23с.
3. Казуб, В.Т. Математический анализ. Дифференциальные уравнения: учебно-методическое пособие для студентов I курса специальности «Фармация»/ В.Т. Казуб, С.В. Воронина – Пятигорск: Пят ГФА, 2006. - 99 с.: ил.
4. Воронина, С.В. Практикум по математике: методическое пособие к практическим занятиям для студентов дневного отделения/С.В. Воронина, В.Т. Казуб. – Пятигорск: Пятигорская ГФА, 2009. – 105 с.
5. Воронина, С.В. Математика и информатика: методические указания к практическим занятиям по курсу Математика и информатика (для студентов дневного отделения)/С.В. Воронина, В.Т. Казуб.– Пятигорск: Пятигорская ГФА, 2008.–103 с.
6. Морозов, Ю.В. Основы высшей математики и статистики: учебник для медицинских вузов/ Ю.В. Морозов. – М.: Медицина, – 2004. –232 с.
7. Шипачев, В.С. Высшая математика: учеб. для вузов/ В.С. Шипачев. – 5-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2000. – 479 с.
8. Шипачев, В.С. Задачник по высшей математике: учеб. для вузов/ В.С. Шипачев. – 2-е изд., испр. – М.: Высш. шк., 2001. – 304 с.
9. Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учеб пособие для втузов/ В.Е. Гмурман. – М.: Высш. шк., 2000.–333 с.
10. Омельченко, В.П. Практические занятия по высшей математике/ В.П. Омельченко, Э.В. Курбатова. – Ростов н/Д: Феникс, 2003. – 256 с.
11. Сборник задач по высшей математике для экономистов: учебное пособие/под ред. В.И. Ермакова. – М.: ИНФРА–М, 2001. – 456 с.
12. Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: в 2 т./ П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. – М: Высш. шк., 2003. – 2 т.
13. Максимова, О.В. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие/ О.В. Максимова, А.М. Махоткина. – Ростов н/Д:. Феникс, 2008.–347 с.
Учебное издание
С.В. Воронина, Болгова Ю.А., В.Т. Казуб
ПРАКТИКУМ ПО МАТЕМАТИКЕ
Для студентов дневного отделения
Технический редактор: Браташова Т.М.
Подписано в печать_________________
Формат 60×84 1/16, бумага писчая. Усл. печ. л. 4,78
Уч.-изд. л. 4,78. Тираж _____ экз. Заказ___________
Пятигорская государственная фармацевтическая академия
35732, Пятигорск, проспект Калинина, 11