Мат разв-е детей. Влияние формир-я элементарн мат представлений на развитие дошкольников.

Мат разв-е детей. Влияние формир-я элементарн мат представлений на развитие дошкольников.

Мат раз-ю отводится значит место в умствен разв-и детей дошк возраста. Под мат разв понимается качествен изменения в формах их познават активности, кот происх в результате формир элементарн мат представлений и связ с ними логич операций. Мат разв-е дошк происх как произв (в повседневн жизни), так и путем целенаправл изуч на занятиях по формиров-ю элем мат представлений. Именно элемен мат знания и умения следует рассматрив в кач-ве главн ср-ва матем раз-я. Установлено, что вовлечение детей дошкольн возраста в разн направл в основн на раскрытие связей и отнош-й, т.е. на достижение не только непосре практич результата, но и широкого развивающ эффекта. Пед практика свидетельствует о том, что норм развив дети к концу дошк периода в основн переходит от конкретн к абстрактному понятийному мышлению, у них формир мыслит операции, необх для овладения основн научн понятий. Вместе с тем начин перестройка мыслит процессов дошк возможна лишь при особой организации обуч в процессе кот у детей развив способности точнее восприн окружающ мир, выд признаки предм и явл-й, раскрывать их связи, замечать св-ва, интерпретировать наблюдаемое. В этом случае формир мыслит действия, созд внутрен условия для перехода к новым формам мышления, памяти, воображения. Для того, чтобы обеспечить мат разв-е детей в дошк возрасте и тем самым решить задачи их умствен воспит следует сформир у них предпосылки мат мышления и отдельн логич структуры, а именно сенсорн процессы, словарь и связн речь, сис-му элемен мат представлений, начальн формы учебн деят и т.п. в результате задатки индивида превращ в конкретн способности. Многие исследователи отмечают, что для мат раз-я детей необх коллективн подход к реш от всех проблем. Поэтому встает вопрос о таком обуч-и, кот обеспечивало бы формир-е у реб всех необх операцион структур, составляющ фундамент его готовности к школьн обучению.

Задачи методики формир элемент мат представлений у дошк.

Методика формир элемен мат представлений выдел из дошк педагогики и стала самостоят наукой пройдя длительн путь. Предметом ее исследов на современ этапе явл изуч основн закономерностей процесса, формир элем мат представлений детей в условиях доу. Методика решает широкий круг задач: научн обоснование программ требований к уровню развития логич, пространствен, времен, геометрич и величин представл детей в различн периоды дошк дества; опред фактич содержание мат материала для детей дошк возраста; совершенствование содерж матер по формир эл мат представл на основе современ научн данных; разраб и внедр в практику доу эффективн дидактич ср-в, методов и разнообразн форм организации процесса мат разв; преемственность программ материала по раз-ю эл мат предст в доу и нач классах общеобразов школ; разраб содерж-я подготов специалистов способн осущ мат разв-е дошк на основе современ требований; разраб на научн основе методич рекомендаций родителям по матем разв детей в усл семейн воспитания.

Принципы обучения детей элементарным мат знаниям.

Принцип доступности

Доступное для детей содержание знаний и доступные методы обучения находятся в зависимости от уровня и особенностей умственного развития детей. Еще совсем недавно полагали, что детям дошкольного возраста так же, как учащимся начальной школы, доступны лишь эмпирические знания, поскольку их мышление конкретно и оперирует лишь представлениями. Современные же психолого-педагогические исследования убеждают, что дошкольникам доступны элементарные понятия и простейшие виды абстрактного мышления. Учащиеся же I класса успешно усваивают систематический курс математики с элементами алгебры и проявляют интенсивную умственную деятельность.

Принцип взаимосвязанности

Все дидактические принципы взаимосвязаны, а принцип сознательности и активности особенно связан с принципом развивающего обучения, усвоения знаний. Особенность его заключается в том, что он является принципом не столько обучения, сколько учения, т. е. сознательного усвоения ребенком знаний и умений в процессе обучения.

Принцип связи с жизнью

Этот принцип вытекает из диалектико-материалистического закона единства теории и практики. Воспитывающее значение обучения значительно возрастает, если знания, приобретаемые детьми на занятиях, с одной стороны, опираются на жизненный опыт ребенка, а с другой — используются ими в жизни. Конечно, связь с жизнью для маленьких детей ограничена их возможностями — это игра, занятия, труд, быт. Важно, чтобы приобретаемые детьми математические знания использовались в различных видах деятельности. Тогда они становятся более значимыми для детей и прочными.

Этапы раз-я.

1 эмпирический. Этап выдвижения и обоснования идей мат разв-я (19-20в). Разработку вопроса о методах обуч мат детям дошк возраста и формир у них знаний о размере, измерении, времени, пространстве моэно найти в таких трудах ученых как локк, коменский и др. коменский – практич направленность на обучение арифметки. В их работах утверждалась возможность усвоения эл мат представл детьми в достаточно раннем возрасте. К данному этапу можно отнести труды ушинского. Он неоднократно обращал внимание на необх обуч детей счету еще до школы. Первые методич пособия по методике были адресованы и учителям и воспит и родит. Первому этапу становл методики обуч мат-ки относ сис-ма монтессори.

2 – разраб теорий и мет матем работы с дошк. Теоретики и практики старались опред содер-е методы и приемы работы, разработаны дидактич и игров материал. На раз-е обуч детей матем оказ труды выготского. Психол изуч раз-е счета у детей на основе житейских и научн понятий, проведен выготским легло в основу последующих психолого-пед исследов в этой области. Выготский утверждал что при наличии соотв программ моментов в образов процессе разв научн пон опережает раз-е житейских, т.к. в области научн пон мы встречаем с более высоким уровнем мышления. В этот период ученые методисты, практики обращ к разработке «соотв программ моментов в образоват процессе». Был предпринят ряд попыток создать прогр и методики обуч основн мат детей дошк возраста. Предложенная глаголевой методика раб с детьми по формир эл мат представл носила несколько формализован хар-р, но она была прогрессивной, т.к. включ разнообразн методы обуч.

3 – системн формир методики. Проблемн формиров мат присутст у детей дошк активно изуч со второй полов 50гг 20в. В псих-пед исследоа особое внимание обращ на необх разв-я у дошк колич, пространствен, времен представл, предст о величине. Анализируя обуч счету леушиной обрат внимание на то, что образ каждого нового числа осущ путем добавления одного предмета к группе предметов, обозн уже изуч числом.

Множества.

Одно из фундаментальн понятий мат множество. В конце 19 в в мат науке возн необходимость уточнить смысл таких ведущ пон-й как фун-я, непрерывность и др. для этого нужно было опред что такое натур число. В поиске ответа на эти вопр способствует разв новых мат идей. В конце 19 нач 20 происх пересмотр старых представл во всех областях мат-ки. В результате в конце 19в возн новая обл мат-ки – теория множетсв. Создатель – георг кантор. За небольш срок теория множеств стала фундаментом матем-ки. Т.к. пон-е множества явл одним из основн, то оно не опред через другие. Его можно пояснить на примерах. Матем смысл слова множество отлич от того как его использ в обыден речи когда его связыв с большим контингентом предметов. В матем этого не требуется. В матем может рассматрив множества, состоящ из одного предмета, издвух или множестване содержащих ни одного предмета, такие множества назыв пустыми. Не пустые множества – прописн латинские буквы. Объекты из кот состоит множество назыв элементами множества и обозн строчн латин буквами. В мат не редко прих выяснять принадлеж ли объект рассматриваем множеству или нет. Множества бывают бесконечн и конечными. Множество считается заданным если о любом объекте можно сказать принадлеж ли он этому множеству или нет. Множество можно задать путем перечисл его элементов или указав характеристич св-ва его элементов. В матем изуч не только множ но и отнош взаимосвязи между ними, если множество а и множество б явл элементом множ а. пустое множество счит подмножеством любого множества и любое множество явл подмнож а явл элементом мнрож б, то также множ считается равными. Из элементов 2 и более множеств можно образовать новые множества. Объединение множеств а и б назыв множество содержащ все элементы, кот принадлеж и множ а и множеству б. умение вычленять можество в текст задачах и операции кот над ними выполн важн этап в решении текст задач (направл, чтобы правильно выбрать действ с помощью кот реш задача: в букете 3 ромашки, 4 колокольчика. Ск-ко всего цветов в букете. В задаче рассматр 2 множества: множ ромашки в кот 3 элемента, 4 множ колок в кот 4 элемента. Выполн операция объедин множеств и нужно отв на вопр ск-ко элементов в объедин множеств). Разностью множеств а и б назыв множество, содержащ все элементы множ-ва а, не входящ в множ-во б, при этом разность множеств а и б назыв дополнением множ-ва а до множ а.

Числа.

Числа возн из потребности счета и измерения. Было время когда люди не умели считать, чтобы сравнив конечн множ-ва устанавл взаимооднозначн соответствия между данным множеством и др множ. В результ очень долгого периода разв чел-к пришел к следующ этапу создания натур чисел. Для сравн множеств стали примен множ-ва посредники. Только после того как чел науч опериров множ посредниками чел установил то общее что сущ между 5 пальцами и 5 яблоками. Т.е. когда произ отвлечение от природы элементов множ-посредников возн представл о натур числе. Историки счит что это произ в камен веке. Именно тогда научил называть числа. Со времен люди не только науч назыв их, но и обознач и выполн над ними действия. Запас чисел кот употреб постепенно увеличив. Постепенно сложилось о бесконечности множ-в натур чисел. Возн пон-е натр числа было важнейш моментом в раз-и мат-ки. Появл возможность изуч эти числа независимо от тех конкретн задач в связи с кот они возн. Теоретич наука кот стала изуч числа и действ над ними получ назв арифметика. Возн в странах древн востока. Сам термин натур число впервые употреб боэций в 5в. Для дошк мат-ки натур число явл основн понятием. Уже в дет саду знаком с различн функц натур числа, отвечая на вопр ск-ко шашек изображ на рис, они имеют одно с числом как с количествен хар-ой множ предметов. Производя счет предметом использ натур число как хар-ку порядка. В задачах, связан с измерением величин число выступ как значение величины при выбран единице. Задача воспит создать такие условия, чтобы дошкольн прошли тот же историч путь разв числа, но гораздо быстрее.

Величины и их измерения.

Св-ва геометр фигур, характер их форму и размер назыв геом величинами. К ним относ площадь, объем, длина, величина угла. В геометрии прежде всего изуч то число, кот получ в результате измерения величины, т.е. меру величины при выбран единице величины. Часто число назыв площадь, объем. Относительно этого числа решают различн теоретич задачи, каким требованиям оно должно удовлетвор как мера величины, каким образом его можно опред измерение величин. Их обоснование – важнейш задача геометрии. Измерение величины заключ в сравнении данной величины с некотор величиной того же рода, принят за единицу. Длина – это величина, характерн протяженность отрезка. Длиной отрезка назыв положит величина, обладающ следующ св-ми: 1. Равн отрезки имеют равн длины, 2. Если отрезок состоит из 2 частей то его длина равна сумме 2 его частей. Эти св-ва использ при ее измерении. Мера – длина произвольн отрезка. Получается при измерении отрезка положит число должно удовл ряду требований: если 2 отрезка равны, то числен значения их длин тоже равны; если отрезок Х состоит из отрезка Х1 и Х2, то числен значение длины отрезка Х равно сумме числен значений отрезков Х1 и Х2; при замене единицы длины числен знач-е длины отрезка уменьш (увелич) во столько же раз во ск-ко новая единица больше (меньше) старой; числен знач единичн отрезка равно 1. Доказано что для каждого положит единствен числа сущ отрезок длина кот выраж этим числом. Каждый угол имеет величину, спец назв для этой величины нет. Величиной угла назыв положит величина, опр для каждого угла так, что: равн углы имеют равн величины; если угол состоит из 2 углов, то его величина равна сумме величин. Требования, предъявл к величине угла аналогичны к требованиям, предъявл к числовому значению величины отрезка. Кроме длины и величины угла у дошк формир первые представл о таких величинах как площадь, объем и масса. Каждый чел представл что такое площадь комн, участка земли, поверхности, кот нужно покрасить. Дети также поним, что если участки одинаковы, то площади равны, что площадь квартиры равна сумме площадей всех комнат. Эти представл использ в геометрии. Площадью фигуры назыв положит величина, опред для каждой фигуры так, что: равн фигуры имеют равн площади; если фигура сост из 2 частей то ее площадь равна сумме площадей ее частей. Чтобы измерить площадь фигуры нужно иметь площадь объема. Для объема и массы св-ва аналогичные. В геометрии док-но, что для многоугольников и произв плоских фигур такое число сущ и всегда единственно для каждой фигуры.

Алгоритм.

Алгоритм – это точное предписание, опред процесс перехода от исходн данных к искомому результату, точное предписание, указывающ какие операции и в какой последовательности нужно выполн, чтобы решить задачу опред типа. Предписание считается алгоритмом если оно облад следующ св-ми: 1. Массовость – предполаг, что с помощью дан алгоритма могут быть решены все задачи опред типа; 2. Дискретность – предпол выделение отдельн и закончен шагов; 3. Элементарность – сост в том, что каждый шаг исполнитель в состоянии выполнить; 4. Детерминированность – определена строгая последовательность шагов; 5. Результативность – при реш любой задачи всегда за конечн числом шагов всегда придем к результату. Перечислен св-ва явл характеристич св-ми пон-я алгоритм, всякий алгоритм выраж метод решения однотипн задач.

Формы организации.

Подласый указыв что форма организ обуч – это внешн выражение согласован деятельн учителя и учащихся, осущ в опред порядке и решении. Логинова и саморукова в дошк пед-ке формой обуч назыв спец организован деят обучающегося, протекающ по опред порядку и в опред решении. Опред-я не отличаются друг от друга, хотя речь идет о детях разн возрастов. Основн формой в школе явл урок. В дет саду занятие. В пер половине 20 в швегер, тихеева, блехер и др предл давать не готовые знания, а развив у них способность черпать эти знания из окружающ жизни самостоятельно; считали, что обуч должно осущ в процессе повседневн жизни и игр, отрицаши необх соц-организован обуч. В 50гг 20в начал разработка теорет основ дошк обуч было предложено прямое обуч детей на обязат коллективн занятиях, за кот закреплялось опред место и время в режиме дня. Леушина разработ зан-я по мат-ке в дет саду. Критикуя взгляды своих предшественников на формы организации обуч она считала, что обуч в повседневн жизни носит эпизодич хар-р и не может охватить всех детей одновременно, оно не обеспечив систематизации приобретен знаний. Леушина подчеркивала что одна из важнейших задач воспитателя заключ в том, чтобы знания умения навыки приобретен детьми на занятиях использов ими в разн жизнен ситуациях. В 30гг 20в метлина разработ конспекты занятий по мат-ке для всех возрастн групп дошкольн возраста. Она предполагала конкретн примеры для закрепления получен знаний и умений в разн ситуациях в различн видах деят. До 90гг считалось, что основн формой для дошк явл занятие, для обуч детей мат-ке зан проводилось 1 раз в неделю. Михайлова говоря о формах обуч мат подчеркивала что зан-я явл основн формой разв элем мат представл в детском саду. Кроме зан-й ею перечислены такие формы обуч как дидактич игры и самой познав деят, но при этом не говорилось о возможн и необх формир мат предстпавл в разн ситуациях в различн видах деят. Согласно современ образов программ зан-е не явл основн формой орган обуч мат в дет саду. Программа радуго предполагает проведение зан-й во время прогулок, во время продуктивн видов деятельн, в процессе игры. «детство» зан-е назыв учебно-игров деят, зан не считают основн средством работы с дошкольниками, их кол-во и продолжит строго не регламентир, считается что зан-е необх для систематизации обобщения углубления личного опыта реб в освоении новых видов деят, в осознании связей и зависимостей, кот скрыты от детей в повседневн жизни и требует спец условий и руководства со стороны взрослого. Согласно программе детство обуч осущ в основн в повседневн жизни путем интеграции естествен для дошк видов деят: общение со взрослыми сверстниками, экспериментир-е. зан-я представл собой комплекс игр и упражнений объединен общей темой или общим героем. Мат-ка нужна детям для ежедневн ориентировке в окруж мире, поэтому мат-ка должна быть растворена в разнообразн видах деят. В узком смысле зан-е поним как урок. Зан-е в широком смысле есть производн от слова заним. Учетно-контрольн зан-е провод раз в квартал. На комплексн зан-и на одном промежутке решают задачи из разн разделов программы. Комплексно-тематич, комплексн зан имеющ темы. Зан по индивид тетрадям, способств реализации индивид подхода в обуч-и, обеспечив индив контроль выполн задании, дети могут реализов желания рисовать в тетради. Зан на кот использ компьютеры – возможность индив подхода в обуч. Зан в увлекат форме – сюжетн и безсюжетн зан(зан – сказки, путешествия). Тематич комплекс - длится как традицион зан 15-20 мин но как правило – это спарен комплексн зан-е, объеденен общей темой. Иногда он может длится целый день, вкл в себя различн режимн моменты.

Этапы познания геом фигур.

Форме принрадлеж особое место среди многообразия св-в познаваемых в дошкольн возрасте. Воспринимая формы реб выдел предмет из др, узнает и назыв его, группирует и соотносит его с другими предметами. Параллельно или вслед за этим реб познает геом фигуры выделяя прежде всего их форму, затем структуру. Процесс познания детьми формы как св-в сложный. Для детей 2-3 лет опознав признак фигуры (поверхность, плоскость). В этом возрасте дети выдел среди др и назыв отдельн геом фигуры, пользов словами кубик, кружок шарик. Как правило, они опредмечив фигуры. В познании геом фигур принятно выд 3 этапа: 1. Геом фигуры восприним как целое и различ дети в основн по форме (3-4 года). Начин восприним структурн элементы фигур (углы, стороны). При восприятии абстрагир от света цвета выдел только их форму однако зрительн восприятие реб остается бедным, его взгляд не сосредотачив на контуре, в силу этого дети часто путают похожие фигуры. 2. 4-5 лет. Геом фигуры восприним аналитически, их св-ва и структуру дети устанавлив эмпирически, успешно обследуют геом фигуры, проводя указат пальцем по контуру (вершина, угол). Прослежив движением рук линии, образующ углы, обнаруж точки пересечения. Обследов станов точным и результативн. В этом возра те складыв образы фигур. Дети опред сходство и различие отображать формы в продуктивн деятельн-и. 3. 5-6 лет. Геом фигуры детьми восприним в опред взаимосвязи по труктуре, св-м, дети осознают их общность. В основн геом фигуры восприним зрительно. В процессе зрительн воприятия они фиксир контур и на этой основе включ фигуру в группу. Выд виды фигур, упорядочивают и систематиз предметы. Геом фигуры станов эталонами опред формы окруж предметов и их частей.

мат разв-е детей. Влияние формир-я элементарн мат представлений на развитие дошкольников.

Мат раз-ю отводится значит место в умствен разв-и детей дошк возраста. Под мат разв понимается качествен изменения в формах их познават активности, кот происх в результате формир элементарн мат представлений и связ с ними логич операций. Мат разв-е дошк происх как произв (в повседневн жизни), так и путем целенаправл изуч на занятиях по формиров-ю элем мат представлений. Именно элемен мат знания и умения следует рассматрив в кач-ве главн ср-ва матем раз-я. Установлено, что вовлечение детей дошкольн возраста в разн направл в основн на раскрытие связей и отнош-й, т.е. на достижение не только непосре практич результата, но и широкого развивающ эффекта. Пед практика свидетельствует о том, что норм развив дети к концу дошк периода в основн переходит от конкретн к абстрактному понятийному мышлению, у них формир мыслит операции, необх для овладения основн научн понятий. Вместе с тем начин перестройка мыслит процессов дошк возможна лишь при особой организации обуч в процессе кот у детей развив способности точнее восприн окружающ мир, выд признаки предм и явл-й, раскрывать их связи, замечать св-ва, интерпретировать наблюдаемое. В этом случае формир мыслит действия, созд внутрен условия для перехода к новым формам мышления, памяти, воображения. Для того, чтобы обеспечить мат разв-е детей в дошк возрасте и тем самым решить задачи их умствен воспит следует сформир у них предпосылки мат мышления и отдельн логич структуры, а именно сенсорн процессы, словарь и связн речь, сис-му элемен мат представлений, начальн формы учебн деят и т.п. в результате задатки индивида превращ в конкретн способности. Многие исследователи отмечают, что для мат раз-я детей необх коллективн подход к реш от всех проблем. Поэтому встает вопрос о таком обуч-и, кот обеспечивало бы формир-е у реб всех необх операцион структур, составляющ фундамент его готовности к школьн обучению.