Основные логические понятия.

Абстрагирование – логический приём, в ходе которого происходит мысленное выделение одних признаков предмета и отвлечение от других, не существенных признаков

Абстрактное мышление – процесс рационального отражения объективного мира в понятиях, суждениях, умозаключениях, гипотезах, теориях, позволяющий проникать в сущность, в закономерные связи действительности, творчески преобразовывать её сначала в теории, а затем и на

Абстрактное понятие – понятие, в котором мыслится не предмет, а какой-либо из признаков (свойство, отношение) предмета, взятый отдельно от самого предмета

Абстрактные объекты – отношения, понятия, суждения и др. целостные образования, выступающие в качестве непосредственного содержания человеческого мышления

Анализ [греч. análysis – разложение] – логический приём, в ходе которого происходит мысленное расчленение предметов на их составные части и выделение в них признаков

Аргумент[лат. argumentum – логический довод, основание доказательства] – суждение (или совокупность взаимосвязанных суждений), посредством которого обосновывается истинность какого-либо другого суждения (или теории)

Вероятностные умозаключения - то же самое, что и правдоподобные умозаключения

Восприятие – целостный образ предмета, возникающий в результате его непосредственного воздействия на органы чувств

Вывод логический – рассуждение, в ходе которого из каких-либо исходных суждений – посылок с помощью логических правил получают заключение – новое суждение

Гипотеза [греч. hypóthesis – основание, предположение] – 1) форма развития знаний, представляющая собою обоснованное предположение, выдвигаемое с целью выяснения свойств и причин исследуемых явлений]; 2) вероятностное предположение о причине каких-либо явлений, достоверность которого при современном состоянии производства и науки не может быть проверена и доказана, но которое объясняет данные явления, без него необъяснимые; приём познавательной деятельности

Дедуктивное умозаключение [лат. deductio – выведение] – форма абстрактного мышления, в которой мысль развивается от знания большей степени общности к знанию меньшей степени общности, а заключение, вытекающее из посылок, с логической необходимостью носит достоверный характер

Деление по видоизменению признака - деление, как правило, более чем на две части, каждой из которых присущ признак, взятый за основание, но в особом его проявлении

Деление понятия – логическая операция, раскрывающая объём понятия

Делимое понятие - понятие, объём которого подвергается делению

Довод – составная часть всякого доказательства, под которой понимается мысль,истинность которой проверена и доказана и которая поэтому может быть приведена в обоснование истинности или ложности высказанного положения

Догма [греч. dogma – мнение, учение] – утверждение, принимаемое в качестве истинного на веру, без обоснования или сопоставления с фактами; основание учения, сформулированного как систематизированная вера

Доказательство - логическое рассуждение, в процессе которого обосновывается истинность или ложность какой-либо мысли с помощью других положений, проверенных наукой и конкретной практикой

Единичное понятие – понятие, в котором мыслится один предмет

Единичное суждение – суждение, включающее утверждение или отрицание об одном предмете

Заблуждение – несоответствие субъективных представлений (мнений, верований и т.п.) человека объективному положению вещей

Зависимые суждения – суждения, которые имеют одинаковые составляющие и могут различаться логическими связками, включая отрицание

Заключение (вывод) умозаключения – суждение, логически выведенное из предшествующих посылок и содержащее новое знание

Закон мышления - внутренняя, существенная, устойчивая, необходимая, повторяющаяся связь между элементами мысли и самими мыслями

Закон достаточного основания – всякая истинная мысль должна быть обоснована другими мыслями, истинность которых доказана

Закон противоречия - не могут быть одновременно истинными две противоположные мысли об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении

Закон тождества - каждая мысль, которая приводится в данном умозаключении, при повторении должна иметь одно и то же определённое, устойчивое содержание

Индуктивное определение [лат. inductio – наведение] – определение, позволяющее из некоторых исходных объектов теории с помощью некоторых операций строить новые объекты теории

Индуктивное умозаключение (индукция) [лат. inductio – наведение] – 1) умозаключение, в котором на основании принадлежности признака отдельным предметам или частям некоторого класса делают вывод о его принадлежности классу в целом ]; 2) форма абстрактного мышления, в которой мысль развивается от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности, а заключение, вытекающее из посылок, носит преимущественно вероятностный характер

Истина – знание, которое адекватно отражает в сознании человека явления и процессы объективного мира

Концепция [лат. conceptio – понимание, система] - целостная система абстрактных объектов, отражающая наиболее существенные закономерности исследуемого предмета. В логике и других науках различные концепции служат основой для построения теорий

Логика [греч. logos – слово, понятие, рассуждение, разум] - наука о законах и операциях правильного мышления

Мышление – высшая форма отражения объективной реальности, состоящая в целенаправленном и обобщённом познании субъектом существенных связей и отношений предметов и явлений, в творческом созидании новых идей, в прогнозировании событий и действий

Общая гипотеза – обоснованное предположение о закономерных связях в природе и обществе и об эмпирических регулярностях

Общее понятие – понятие, в котором мыслится множество предметов

Парадигма [греч. parádeigma – пример, образец] – 1) совокупность теоретических и методологических положений, принятых научным сообществом на известном этапе развития науки и используемых в качестве образца, модели, стандарта для научного исследования, интерпретации, оценки и систематизации научных данных, для осмысления гипотез и решения задач, возникающих в процессе научного познания ]; 2) исходная концептуальная схема, модель постановки проблем и их решения, методов исследования, господствующих в течение определённого исторического периода в научном сообществе

Простое суждение – 1) суждение, выражающее связь двух понятий ]; 2) суждение, представляющее собой одно утверждение или отрицание; состоит из одного субъекта и одного предиката ].

Синтез [греч. sýnthesis – соединение] – логический приём, в ходе которого происходит мысленное соединение в единое целое частей предмета или его признаков, полученных в процессе анализа

Суждение – форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов, связях между предметом и его свойствами или об отношениях между предметами

Тезис [греч. thesis – положение, утверждение] – один из элементов доказательства, положение, истинность которого обосновывается в доказательстве

Тождественные (равнозначные) понятия – совместимые понятия, объёмы которых полностью совпадают

Умозаключение – форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, связанных между собой, с логической необходимостью выводится новое суждение

Факт – знание, основанное на чувственных восприятиях и выраженное единичным суждением

Элемент множества [лат. elementum – стихия, первоначальное вещество] – объект, предмет, входящий в какое-либо множество, которому присущи признаки, характерные для данного множества

13. Формирование логических приемов умственных действий.
В современных обучающих программах начальной школы большое значение придается логической составляющей. Развитие логического мышления ребенка подразумевает формирование логических приемов мыслительной деятельности, а также умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи. Чтобы школьник не испытывал трудности буквально с первых уроков и ему не пришлось учиться с нуля, уже сейчас, в дошкольный период, нужно готовить ребенка соответствующим образом.
Многие родители полагают, что главное при подготовке к школе - это познакомить ребенка с цифрами и научить его писать, считать, складывать и вычитать (на деле это обычно выливается в попытку выучить наизусть результаты сложения и вычитания в пределах 10). Однако при обучении математике по учебникам современных развивающих систем (система Л. В. Занкова, система В. В. Давыдова, система "Гармония", "Школа 2100" и др.) эти умения очень недолго выручают ребенка на уроках математики. Запас заученных знаний кончается очень быстро (через месяц-два), и несформированность собственного умения продуктивно мыслить (то есть самостоятельно выполнять указанные выше мыслительные действия на математическом содержании) очень быстро приводит к появлению "проблем с математикой".
В то же время ребенок с развитым логическим мышлением всегда имеет больше шансов быть успешным в математике, даже если он не был заранее научен элементам школьной программы (счету, вычислениям и
т. п.). Не случайно в последние годы во многих школах, работающих по развивающим программам, проводится собеседование с детьми, поступающими в первый класс, основным содержанием которого являются вопросы и задания логического, а не только арифметического, характера. Закономерен ли такой подход к отбору детей для обучения? Да, закономерен, поскольку учебники математики этих систем построены таким образом, что уже на первых уроках ребенок должен использовать умения сравнивать, классифицировать, анализировать и обобщать результаты своей деятельности.
Однако не следует думать, что развитое логическое мышление - это природный дар, с наличием или отсутствием которого следует смириться. Существует большое количество исследований, подтверждающих, что развитием логического мышления можно и нужно заниматься (даже в тех случаях, когда природные задатки ребенка в этой области весьма скромны). Прежде всего разберемся в том, из чего складывается логическое мышление.
Логические приемы умственных действий - сравнение, обобщение, анализ, синтез, классификация, сериация, аналогия, систематизация, абстрагирование - в литературе также называют логическими приемами мышления. При организации специальной развивающей работы над формированием и развитием логических приемов мышления наблюдается значительное повышение результативности этого процесса независимо от исходного уровня развития ребенка.
Развивать логическое мышление дошкольника целесообразнее всего в русле математического развития. Еще более повышает процесс усвоения ребенком знаний в этой области использование заданий, активно развивающих мелкую моторику, то есть заданий логико-конструктивного характера. Кроме того, существуют различные приемы умственных действий, которые помогают усилить эффективность использования логико-конструктивных заданий.
Сериация - построение упорядоченных возрастающих или убывающих рядов по выбранному признаку. Классический пример сериации: матрешки, пирамидки, вкладные мисочки и т. д.
Сериации можно организовать по размеру, по длине, по высоте, по ширине, если предметы одного типа (куклы, палочки, ленты, камешки и т. д.), и просто по величине (с указанием того, что считать величиной), если предметы разного типа (рассадить игрушки по росту). Сериации могут быть организованы по цвету, например по степени интенсивности окраски (расставить баночки с окрашенной водой по степени интенсивности цвета раствора).
Анализ - выделение свойств объекта, или выделение объекта из группы, или выделение группы объектов по определенному признаку.
Например, задан признак: "Найти все кислые". Сначала у каждого объекта множества проверяется наличие или отсутствие этого признака, а затем они выделяются и объединяются в группу по признаку "кислые".
Синтез - соединение различных элементов (признаков, свойств) в единое целое. В психологии анализ и синтез рассматриваются как взаимодополняющие друг друга процессы (анализ осуществляется через синтез, а синтез - через анализ).
Задания на формирование умения выделить элементы того или иного объекта (признаки), а также на соединение их в единое целое можно предлагать с первых же шагов математического развития ребенка. Приведем, например, несколько таких заданий для детей двух - четырех лет.
1. Задание на выбор предмета из группы по любому признаку: "Возьми красный мячик"; "Возьми красный, но не мячик"; "Возьми мячик, но не красный".
2. Задание на выбор нескольких предметов по указанному признаку: "Выбери все мячики"; "Выбери круглые, но не мячики".
3. Задание на выбор одного или нескольких предметов по нескольким указанным признакам: "Выбери маленький синий мячик"; "Выбери большой красный мячик". Задание последнего вида предполагает соединение двух признаков предмета в единое целое.
В качестве примера организации занятий, развивающих способности ребенка к анализу и синтезу, приведем несколько упражнений для детей пяти-шести лет.
Упражнение 1

Материал: набор фигур - пять кругов (синие: большой и два маленьких, зеленые: большой и маленький), маленький красный квадрат.
Задание: "Определи, какая из фигур в этом наборе лишняя. (Квадрат.) Объясни почему. (Все остальные - круги.)". Для конструирования используются любые мозаики, конструкторы, кубики, разрезные картинки, подходящие этому возрасту и вызывающие у ребенка желание возиться с ними. Взрослый играет роль ненавязчивого помощника, его цель - способствовать доведению работы до конца, то есть до получения задуманного или требуемого целого объекта.
Сравнение - логический прием умственных действий, требующий выявления сходства и различия между признаками объекта (предмета, явления, группы предметов).Таким образом, за два года до школы можно оказать значимое влияние на развитие математических способностей дошкольника. Даже если ваш ребенок не станет непременным победителем математических олимпиад, проблем с математикой у него в начальной школе не будет, а если их не будет в начальной школе, то есть все основания рассчитывать на их отсутствие и в дальнейшем.