Формулы синуса разности двух углов
sin (α — β) = sin α • cos β — sin β • cos α
Формулы косинуса разности двух углов
cos (α — β) = cos α cos β + sin α sin β
Синус,косинус,тангенс двойного угла
· sin 2α = 2 sin α cos α = tg α / (1 + tg2α),
· cos 2α = cos2α – sin2α = 2 cos2α – 1 = 1 – 2 sin2α = (1 – tg2α) / (1 + tg2α),
· tg 2α = 2 tg α / (1 – tg2α)
Синус косинус тангенс половинного угла
Сумма и разность синусов
Сумма и разность косинусов
Арксинус угла
arcsin - тригонометрическая функция, арксинус.
arcsin(х) - это угол, синус которого равен "х", в том случае если "х" лежит в пределах от минус единицы до плюс единицы.
Арккосинус угла
Арккосинусом числа m называется такое значение угла x, для которого
Функция непрерывна и ограничена на всей своей числовой прямой. Функция является строго убывающей.
Арктангенс угла
Арктангенсом числа m называется такое значение угла , для которого
Функция непрерывна и ограничена на всей своей числовой прямой. Функция является строго возрастающей.
Аргкотангенс угла
Арккотангенсом числа m называется такое значение угла x, для которого
Функция непрерывна и ограничена на всей своей числовой прямой. Функция является строго убывающей.
Прямоугольная декартова
Прямоугольная система координат — прямолинейная система координат с взаимно перпендикулярными осями на плоскости или в пространстве.
Формула расстояние между двумя точками
Уравнение сферы
Уравнение сферы с центром A (a; b; c) и радиусом R имеет вид: (x – a)2 + (y – b)2 + (z – c)2 = R2.
Уравнение плоскости
Ax + By + Cz + D = 0
Уравнение прямой
y = k x+ b
Векторы , модуль вектора
Вектор — это элемент векторного пространства (некоторого множества с двумя операциями на нём, которые подчиняются восьми аксиомам).
Модулем (длиной) вектора называется длина(норма) соответствующего вектора и обозначается как .
Равенство вектора
Два вектора называются равными, если они совмещаются параллельным переносом.
Т.е. существует такой параллельный перенос, при котором начало и конец одного вектора совмещается с началом и концом другого вектора соответственно.
Теорема
Если векторы одинаково направлены и равны по абсолютной величине, то они равны.
Сложение вектора
Суммой двух векторов и называется вектор , направленный из начала вектора в конец вектора при условии, что начало совпадет с концом вектора .
Угол между векторами
Разложение вектора по направлениям
Разложить вектор на составляющие векторы по двум заданным направлениям – это значит найти два вектора и :
– направления которых совпадают с заданными направлениями;
– векторная сумма которых равна вектору .
Геометрически разложить вектор на составляющие векторы – это значит построить параллелограмм по заданной диагонали и заданным направлениям.
Угол между векторами
Проекция вектора на ось
Проекцией вектора на ось называется длина отрезка , взятая со знаком "+", если направление совпадает с направлением вектора , и со знаком "-", если направление противоположно направлению единичного вектора оси (рис. 1).
Координаты вектора
На плоскости координаты вектора v относительно данного базиса (a, b) – это такая пара чисел (x; y), что v = xa + yb. Любой вектор имеет однозначно определенные координаты относительно любого базиса.