Динамика изолированной популяции.
Лабораторная работа № 2 по курсу «Экология»
для студентов 1 курса факультета №3
(ЭКОЛАБ12)
Составитель - проф., д.т.н. С.И.Рыбников
Утверждено на заседании кафедры №301
«_____»_______________2004 г.
МОСКВА, 2010
Содержание (модернизированный вариант). 02.08.10
Титульный лист. ………………………………………………………. Стр. 1
Содержание. ……………………………………………………………………. 2
Предисловие. …………………………………………………………………… 3
- Введение.
Назначение лабораторной работы. Основные решаемые задачи. ……………. 4
- Рабочие уравнения динамики популяции. ……………………………………….. 5
- Исследование функций рождаемости, смертности, мальтузианской функции,
фазового портрета популяции. ……………………………………………………. 6
Рекомендации (практические) и ограничения.
Описание программы EL12Maltus. ……………………………………………. 7
- оценка динамики популяции. ……………………………………………… 8
4. Исследование зависимости динамических свойств популяции. …………......... 9
- рекомендуемый порядок вычислительного эксперимента.
5. Анализ переходных процессов в популяции. …………………………………… 11
- рекомендуемый порядок анализа.
Описание программы EL12maltode. ……………………………………………. 11
Описание программы EL12grow(интегрирование уравнения (3) методом
Рунге-Кутта. ……………………………………………………………………….. 12
6. Анализ влияния наркотичности популяции на переходные процессы в ней . 13
Методика определения границы устойчивости популяции. ………………….. 15
7. Экспериментальное исследование чувствительности динамических свойств
популяции по отношению к вариациям ее параметров (NChild(0), Narc(0),
Commun(0), QLife(0), Contest(0)). ………………………………………………… 17
Показатели динамических свойств популяции ( N(пор.), N(ар.), N(m),
N’(m)=Nprime(m)). ………………………………………………………………… 18
Перечень экспериментов:
- Эксперимент 0 (подготовительный).
Определение динамических свойств популяции при базовых значениях
ее параметров. .………………………………………………………………… 18
- Эксперимент 1.
Определение коэффициентов чувствительности динамических свойств
популяции по отношению к NChild. ……………………………………… 19
- Эксперимент 2.
Определение коэффициентов чувствительности динамических свойств
популяции по отношению к коэффициенту коммуникабельности Commun 19
- Эксперимент 3.
Определение коэффициентов чувствительности динамических свойств
популяции по отношению к коэффициенту качества жизни QLife. …... 19
- Эксперимент 4.
Определение коэффициентов чувствительности динамических свойств
популяции по отношению к коэффициенту конкурентности Contest. … 20
Приложения: программы и таблицы.
1. Приложение 1. Программа EL12Maltus.………………………………………. 21
2. Приложение 2. Программа EL12Maltode.……………………………………… 22
3. Приложение 3. Программа EL12grow. …………………………………………. 22
4. Приложение 4. Программа EL12narcborder. ………………………………….. 22
5. Приложение 5. Табл. 1 Данные вычислительных экспериментов. ………… 23
6. Приложение 6. Список обозначений. …………………………………………... 24
ПРЕДИСЛОВИЕ
Сказка – ложь, да в ней – намек…
Математическое моделирование – та же ложь с намеком, только численная…
Действие работы Ecolab 12 происходит в островной стране IsolatedPopulations Land - IPL (Земле Изолированных Популяций).
Населен Isopopland членами единственной живущей на нем популяции – попчиками (popchicks).
Для удобства моделирования в Isopopland’е царят унитарные нравы. Население и трофические (пищевые) и иные ресурсы равномерно распределены по каждому острову («Весь покрытый зеленью, абсолютно весь..» - из гимна IPL), образующиеся семейные пары устойчивы («Только раз бывает в жизни встреча..» - из Конституции IPL), глобусом Изопопленда считается бильярдный шар и т.д.
Состоит Isopopland из хорошо изолированных островов, различающихся номерами, равными среднему числу детей у сложившихся семейных пар островитян.
Ясно, что на островах Land №1, Land №1,3 и тем более Land №0,6 попчики живут нескудно, но и не очень весело, постепенно вымирая. За разговорами о счастливой жизни будущих поколений попчиков они как-то забывают произвести их на свет.
Между тем, живущие повеселее, хотя и поскудне, попчики с островов Land №4,5, Land №5,(3) и соседних с ними уже подметили, что для того, чтобы попчики жили хорошо, для начала нужно, чтобы они жили.
Эмпирически они предвосхитили научные выводы студентов по одному из разделов лабораторки.
В нескольких цивилизациях - экспериментах попчики ведут вполне пристойное существование, развиваясь десятками поколений, доставляя пищу для немудреного студенческого анализа.
Но в одной из таких цивилизаций (явно нецивилизованной) введены коэффициенты наркотичности популяции, равные 0,1 и даже 0,2. И оказалось, что за время жизни нескольких поколений попчиков такой уровень наркотичности убивает от половины до 2/3 популяции. Стало ясно, что при любых мыслимых других условиях существования наркопопчики – практически бионегативные мутанты , жизненной перспективы у них нет.
Любой желающий (активно желающий) попч… ( я хотел сказать – студент) может сконструировать собственную виртуальную популяцию или даже цивилизацию в виде набора правил ее существования, уравнений и программ ее функционирования. Конкуренты поощряются.
С.Р.
1. Введение.