УМ. Основные энергетические соотношения.

Модуляция – процесс изменения 1 или нескольких параметров колебания в соответствие с изменением параметров передаваемого сигнала. Несущая – электрич. или ЭМолебние для образования РЧ-сигнала с помощью модуляции.

Модулирующий с. содержит полную информацию, подлежащую передче. (обычно это случайны процесс)

При проектировании важно знать, насколько реальный модулирующий сигнал отличается от его ср.кадрати. значения. От этого будет зависеть будет ли передатчик перегружен модулирующим сигналом, и станут ли нелинейные искажения недопустимо большими. Либо, ноборот, передатчик м.б. ненагружен.

Отличие реал. от ср.кв. оценивается пик-фактором: р=uмакс/σ или 20lg uмакс/σ (дБ). Это отношение различно для разных типов сигналов (если в цифр. ампл.постоянна, то в анлоговых диапазонах изменения могут быть большими, соотв-но, р м.б. =20 дБ и больше).

Применение ЧМ: 1) передача звука в ТВ-вещании, 2) высококачественное УКВ, 3) все виды аналоговой подвижной связи, 4) цифровая (в частности, GSM).

Применение ФМ: 1) в цифровых системах связи (кроме GSM), 2) совместно с ЧМ – для обычной связи (гражд., любит. диапазоны).

Модуляция называется угловой, если в колебании вида u(t)=U_mSin(ω₀t+φ(t)) в зависимости от модулирующего сигнала меняется полная фаза (ω₀t+φ(t)) (U_m – постоянная неизменная амплитуда).

УМ обеспечивает лучшую помехоустойчивость по сравнению с АМ, но ей требуется большая необходимая полоса частот. В наше время ведутся работы по внедрению однополосной УМ (с исп-м одной бок.полосы спектра).

Если предположить, что модуляция ведётся одним током, то: u(t)=U_mCos(ω₀t+mSinΩt), Ω – модулирующая частота.

М. наз-ся фазовой, если индекс модуляции пропорционален амплитуде модулирующего сигнала и не зависит от его частоты. m=k·u_Ω=∆φ.

М.наз-ся частотной, если девиация частоты от среднего значения пропорциональна амплитуде модулирующего сигнала и е зависит от модулирующей частоты, т.е. индекс пропорционален амплитуде и обратно проп-н частоте мод-щего сигнала. m=k·u_Ω/Ω=∆ω/Ω.

Частота колебаний при УМ НЕ меняется.

Значение мгн.ч-ты при ФМ и ЧМ: ω=dΨ/dt=ω₀+∆φΩCosΩt, ω=dΨ/dt=ω₀+∆φΩCosΩt. →при неизменной амплитуде модулирующего сигнала девиация частоты при ЧМ неизменна, а при ФМ увеличивается пропорционально частоте.

При модуляции тона спектры сигнала линейчатые, содержат в себе централ. и бесконечно много боковых ч-т. относит-е ампл-ды сост-щих спектра пропорц-ны функциям Бесселя 1 рода, которые имеют колебательный вид и проходят через 0. и при определённой частоте мод-ции централ.ч-та в спектре ω₀ может отсутствовать. Поэтому частоту эту называют не несущей, а центральной (средней). При УМ средняя мощ-ть мод0щего колебания не изменяется по сравнению с немодулированным, т.е. амплитуда постоянная. Но при этом происходит перераспределение мощ-тей между колебанием немодулир-й несущей и суммарной мощ-ю боковых сост-щих.

При m>1 осн.часть мощ-ти приходится на долю бок.полос, несущих инф-ю. этим и объясняется высокая помехоустойчивость и хорошие энергитические показатели.

Осн.хар-ки показателей кач-ва при УМ определяются статической модуляц-й хар-кой (как и в др.модуляциях). она д.б. достаточно линейной в пределах требуемой девиации и иметь высокую крутизну. S=dω/dEm, Em – напряжение мод-щего колебания.

Нелинейность мод.хар-ки вызывает Нелин.искаж-я.

Также – динамич.хар-ки: АХ,ЧХ.

Амплитудная х-ка – зависимость девиации частоты/фазы и m от модулирующего напряжения. Частотная – девиации частоты/фазы от мод-щей частоты.

Поэтому кач-во сигнала определяется ещё и динамическими искажениями, а также характериз-ся уровнем шума.

При определении практической полосы занимаемых частот при УМ учитываются сост-щие спектра с амплитудами ≥1% от уровня немодулированного колебания. Полоса вычисляется: П=2Fm(1+m+√m). для ЧМ: П=2Fв(1+m+√m). НО! Т.к. при ЧМ m уменьшается с ростом мод-щей частоты, то на верхних мод-щих частотах ухудшается с/ш, и снижается кач-во. Для утстранения этого – частотная коррекция (прдыскажения) мод-щего сигнала т.о., чтобы с увеличением мод-щей ч-ты пропорционально увеличивалась амплитуда. При такой коррекции ЧМпередатчик излучает ФМсигнал, и если в приёмнике стоит ЧД, то после него необходимо произвести обратную коррекцию.

Реальные мод-щие колебания – это случайные процессы и с некоторыми допущениями их можно считать стационарными, т.е. их параметры можно определить за конечное время.

Основной интерес представляют макс., ср. и среднеквадр.значения напряжения, энергетич.спектр и дисперсия:

ср.знач.н. – (для ТФ, реч. и звук.=0), дейст.знач. опр-ся ср.мощ-ю за время Т - , спектр.плот-ть – ср.по времени мощ-ть в полосе частот 1 Гц.

Ср.знач Дисперсии - .

Для реального речевого сигнала определяется также пик-фактор. Поэтому спектры при УМ рассчитывают с его учётом.