Вычислить мат. ожидание СВ, имеющей нормальное распределение
Пропущен один этап (перед ответом) там разбивается на 2 интеграла один из них равен 0, второй m.
Записать формулу плотности вероятности нормального распределения. Нарисовать ее график.
=220
Записать формулу ФР равномерного распределения. Нарисовать ее график.
Вычислить мат. ожидание равномерного распределения.
Чему равна дисперсия случайной величины с равномерным законом распределения
Записать формулу плотности вероятности показательного распределения. Нарисовать ее график.
Записать формулу функции распределения показательного распределения. Нарисовать ее график.
Вычислить МО СВ с показательным законом распределения.
Найдем для произвольного k Î N момент порядка k.
В последнем равенстве мы воспользовались гамма-функцией Эйлера:
Соответственно, 
Вычислить дисперсию СВ. с показательным законом распределения.
Включая инф. из 233
ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ.
Дать определение характеристической функции.
Характеристической функцией случайной величины называется функция от вещественной переменной:
, если F(x) – ф-ция распределения, то
Перечислить основные свойства характеристической функции.
1. n(0)=1, ||
Как характеристическая функция связана с плотностью вероятности?
Записать формулы для вычисления характеристической функции дискретных случайных величин.
Записать формулы для вычисления характеристической функции непрерывных случайных величин.
Как вычислить начальные моменты с использованием характеристической функции?
Как определяются кумулянты случайной величины?
- кумулянт К-того порядка.
Как определяются кумулянтные коэффициенты случайной величины?
Капец полный нигде такого нету ;%№:4325
Перечислить основные виды сходимости случайных величин.
Почти наверное, по вероятности, в среднеквадратическом, по распределению.
Что такое сходимость с вероятностью единица?
Последовательность случайных величин ξn сходится к случайной величине ξ почти наверное, или с вероятностью 1, если
Что такое сходимость по вероятности?
Последовательность случайных величин ξn сходится к случайной величине ξ по вероятности, если для любого ε>0
Что такое среднеквадратическая сходимость?
Последовательность случайных величин ξn сходится к случайной величине ξ в среднеквадратическом, если
Что такое сходимость по распределениям?
Пусть P{ξ<x}=F(x) и P{ξn<x}=Fn(x). Тогда говорят, что ξn сходится к ξ по распределению, если
Как связаны различные виды сходимости?
Из сходимости почти наверное следует сходимость по вероятности, но из сходимости по вероятности не следует сходимость почти наверное. Из сходимости в среднеквадратическом следует сходимость по вероятности. Из сходимости по вероятности следует сходимость по распределению.
