Измерение (обобщенное понятие, алгоритмическое, символьное)

1. Алгоритмическая операция, в результате выполнения которой наблюдаемому состоянию (материального) объекта (процесса, явления) ставится в соответствие определенное обозначение: число, номер или символ

2. Действие по установлению соответствия определенному состоянию наблюдаемого (исследуемого) объекта (явления, процесса) символа (числа, номера) из выбранной для регистрации этого состояния измерительной шкалы

3. Преобразование множества состояний физического объекта в множество символов измерительной шкалы

Измерительная шкала

Множество обозначений (чисел, номеров, символов), используемых для регистрации состояния наблюдаемого объекта

Сила измерительной шкалы

Допустимое количество операций (действий) над данными, выраженными в этой шкале

Измерительные шкалы

Тип шкалы	Определяющие отношения	Эквивалентное преобразование шкалы	Допустимые операции над данными (первичная обработка)	Вторичная обработка данных	Примеры
Номинальная (наименований, классификаций)	Эквивалентность =	Перестановка классов, их переименования	Вычисление символа Кронекера	Вычисление относительных частот и операции над ними	Имена, названия, номера домов и автомашин, знаки, символы
Порядковая (ординальная, ранговая)	То же и предпочтение =, >	Не меняющее порядка («монотонное»)	и вычисление функции сравнения	То же и вычисление рангов , квантилей, операции над ними	Всевозможные упорядочения, балльные оценки
Интервальная	То же и постоянство отношения интервалов =, >,		То же и вычисление интервалов	Арифметические действия над интервалами	Температура, летоисчисление, высота местности, географическая широта
Циклическая (периодическая)	То же и периодичность =, >,		То же	То же	Направления на страны света, время суток, фазы колебаний, долгота, времена года
Отношений	То же и постоянство отношения замеров =, >,		Все арифметические операции	Все арифметические операции	Длина, вес, объем, масса, площадь, деньги
Абсолютная	То же и абсолютность нуля и единицы	Шкала уникальная (числовая ось)	Любые арифметические и трансцендентные операции	Любые операции над числами	Счет единиц чего-либо, определение долей, основа других шкал

Пример бальной экспертизы подготовленности студента

Предмет	Оценка подготовленности студента А	Оценка подготовленности студента В
«истинная»	в баллах	«истинная»	в баллах
х1	4,3		3,6
х2	4,4		3,6
х3	3,4		3,7
х4	4,3		3,8
Суммарная оценка	16,4		14,7
Средняя оценка	4,1	3,75	3,68	4,0

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Экстенсивные (аддитивные) величины – это такие, для которых справедлив принцип аддитивности (суммируемости): если новый объект получен объединением (суммированием) нескольких объектов, то значение его экстенсивных величин получается как сумма значений этой величины для первоначальных объектов. Это, например, длина, масса, время. Значения экстенсивных величин допускают суммирование, умножение на числовой коэффициент, деление друг на друга.

Интенсивные физические величины не удовлетворяют принципу аддитивности. Пример интенсивной величины – температура: не существует никакой простой операции, с помощью которой тело с температурой 50°С можно объединить с телом с температурой 30°С и получить тело с температурой 80°С. Поэтому для шкалы измерения интенсивных величин, введения ее единицы измерения необходимо определить две крайние точки шкалы, соответствующие началу и концу отсчета (например, точки таяния льда и кипения воды в температурной шкале Цельсия, см. также температурные шкалы Реомюра, Форенгейта и Кельвина). Разделив всю шкалу на заранее определенное число частей, получаем единицу измерения. В отличие от экстенсивной величины, для интенсивной величины умножение на числовой эквивалент или деление друг на друга ее значений не имеет физического смысла.

ИСХОДНЫЕ ПОНЯТИЯ

Вычисление

1. Выполнение арифметических и логических операций

2. Произведение арифметических действий над числами

3. Преобразование одного множества чисел в другое множество чисел

Исчисление

1. Выражение в каком-либо числе, количестве

2. Формализованный вывод логических утверждений

3. Процесс образования синтаксически правильных символических выражений из букв алфавита системы, языка, которые ставятся в соответствие предметам определенной области (например, объективного мира)

4. Преобразование одного множества выражений, утверждений, знаний в другое

ИСХОДНЫЕ ПОНЯТИЯ

Оценивание (статистическое) (оценка – как процедура)

1. Получение приближенного значения характеристик или параметров случайных элементов (величин, векторов, функций) по их реализациям (выборочным надным, выборке из генеральной совокупности)

2. Математические операции определения значений параметров и характеристик случайных элементов путем вычисления их по выборке из генеральной совокупности

Наблюдение

Метод исследования, основанный на целевом пассивном однократном восприятии объекта в реальных условиях (пассивный опыт)

Экспериментирование

Научно поставленный в учитываемых и/или регулируемых естественных или искусственных условиях активный опыт с исследуемым объектом или его моделью, допускающий многократное повторение

ЦЕЛИ ЭКСПЕРИМЕНТИРОВАНИЯ

Идентификация (объекта)

Часть (этап) моделирования объекта, связанная с построением математической модели объекта по экспериментальным надным

Имитация (объекта)

1. Подражание, более или менее точное воспроизведение свойств, строения или функционирования объекта, воспроизведения его в разнообразных вариантах

2. Часть (этап) моделирования, связанная с искусственным воспроизведением всех или части рабочих функций или свойств моделируемого объекта с помощью модели (на модели)

ЦЕЛИ ЭКСПЕРИМЕНТИРОВАНИЯ

Гéнезис (объекта)

Определение состояния (объекта) в прошлом

Диагностика (объекта)

Определение состояния (объекта) в настоящем

Прогнозирование (объекта)

Определение (предсказание) состояния (объекта) в будущем

Другие, связанные с модельным представлением объекта и результатов экспериментирования

МОДЕЛИ И МОДЕЛИРОВАНИЕ

Модель(объекта-оригинала) – целевой вспомогательный объект – образ объекта-оригинала, отражающий наиболее существенные для достижения цели «исследования» закономерности, суть, свойства, особенности строения и функционирования объекта-оригинала.

Моделирование(объекта-оригинала) – метод исследования, основанный на:

· замене исследуемого объекта-оригинала его моделью,

· работе с ней (вместо объекта),

· переносе полученных по модели результатов на объект.