Замкнутые системы скалярногочастотного управления ад.

Из замкнутых систем скалярного частотного управления асинхронными двигателями наибольшее распространение получили системы стабилизации потокосцепления ( статора Y1 , взаимоиндукции Ym , ротора Y2 ) и абсолютного скольжения . Каждый из этих законов частотного управления характеризует электромеханические свойства и энергетические показатели АД .

Для выяснения основных соотношений при частотном управлении со стабилизацией потокосцепления рассмотрим векторную диаграмму АД (Рис.8.20) , построенную в соответствии с эквивалентной Т-образной схемой асинхронного двигателя при переменной частоте (см .Рис.8.14) , где для упрощения записи обозначены :

X1 = aX1ном ; X/2 = aX/2ном ; Xm = aXm.ном (8.138)

Для синусоидальных величин переменного тока известно соотношение между действующими значениями ЭДС Е , потокосцепления Y и угловой частотой w1 :

Е = w1Y (8.139)

В соответствии с законом электромагнитной индукции для синусоидальных переменных получаем , что векторы ЭДС и соответствующие им потокосцепления на Рис.8.20 ортогональны , т.е.

замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru (8.140)

где замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru соответственно векторы ЭДС , индуктированных изменением векторов потокосцеплений статора замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru взаимоиндукции замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru и ротора замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru .

Векторы потокосцеплений связаны между собой соотношениями :

замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru (8.141)

замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru (8.142)

где замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru (8.143)

замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru - векторы потокосцеплений рассеяния статора и ротора ,

замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru - индуктивности рассеяния фаз статора и ротора .

Рассмотрим свойства и характеристики АД при разных законах стабилизации потокосцеплений .


35 СКАЛЯРНОЕ ЧАСТОТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ АД ПО ЗАКОНУ Y1= const.

На основании замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru и замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru можно записать пропорцию :

замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru (8.144)

из которой определяется действующее значение ЭДС статора : замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru (8.145)

замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru при частотном управлении по закону Y1= const.

замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru (8.146)

где замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru (8.147)

Ks – коэффициент магнитной связи статора .Из Рис.8.21 и принятых обозначений (8.146) следует , что приведенный ток ротора :

замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru (8.148)

замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru (8.149) где действующее значение номинальной ЭДС статора Es.ном : замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru (8.150)

Электромагнитный момент трехфазного АД можно записать в виде замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru (8.151)

замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru (8.152)

замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru

абсолютное критическое скольжение замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru (8.154)

Определим ток замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru , соответствующий абсолютному критическому скольжению: замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru

и электромагнитную мощность : замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru

Критический (максимальный ) электромагнитный момент : замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru

Механические характеристики асинхронного двигателя при частотном управлении по закону Y1= const выражаются параметрическим уравнением

замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru

замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru Критические моменты АД при Y1= const и на естественной характеристике для двигательного режима относятся как : замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru (8.162)

Для токов , соответствующих критическим скольжениям , имеем отношение

замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru

Отношение показывает , что критический момент АД при частотном управлении по закону Y1= const близок к критическому моменту двигателя на естественной характеристике .

замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru где замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru

При реализации этого закона частотного управления необходимо обеспечивать на обмотках статора АД напряжение

замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru (8.166)где замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru и замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru ,

При этом , по обмоткам фаз статора будет протекать ток замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru


36. СКАЛЯРНОЕ ЧАСТОТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ АД ПО ЗАКОНУ Ym = const.

Используя замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru и замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru , записываем пропорцию

замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru (8.168)

замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru закон изменения ЭДС взаимоиндукции E1 при изменении относительной частоты a:

Е1 = aЕ1.ном , (8.169)

Номинальное значение ЭДС взаимоиндукции Е1.ном:

замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru (8.170)

Для эквивалентной Т-образной схемы АД , показанной на Рис.8.14 ,

замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru

можно определить приведенное значение тока ротора

замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru (8.171)

Электромагнитный момент АД: замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru (8.172)

Принимая aX/2ном как внутреннее сопротивление источника Е1 и замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru как сопротивление нагрузки , запишем условие максимальной мощности нагрузки

замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru (8.173) замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru (8.174)

Находим ток I/2 , соответствующий абсолютному скольжению

замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru (8.175)

и электромагнитную мощность

замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru (8.176)

а также критический (максимальный ) момент

замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru (8.177)

Критические моменты АД при Ym = const и на естественной характеристике находятся в отношении

замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru (8.178)

В зависимости от параметров двигателя это отношение может составлять 2¸3 и более . Увеличение критического момента связано с увеличением тока при критическом скольжении в ni раз :

замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru (8.179)

Механические характеристики АД при частотном управлении по закону Ym = const определяются параметрическим уравнением

замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru (8.180)

Жесткость этих характеристик представляется:

замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru

Поэтому все механические характеристики конгруэнтны и подобны характеристикам , показанным на Рис.8.11 , с той лишь разницей , что кратность критического момента к номинальному будет равна lm×nM.

замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru

Рис.8.11- Механические характеристики АД при частотном управлении по закону ψm = const

Необходимая величина действующего значения напряжения при частотном управлении АД по закону Ym = const:

замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru (8.180)

где замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru и замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru .

При данном напряжении по фазе обмотки статора будет протекать ток замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru

37 СКАЛЯРНОЕ ЧАСТОТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ АД ПО ЗАКОНУ Y2= const.

Основываясь на замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru и эквивалентной Т-образной схеме, можно видеть, что при поддержании отношения : замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru (8.144)

Потокосцепление ротора Y2 будет постоянным. Для выполнения этого условия необходимо приведенное значение ЭДС E”2, индуктированной потокосцеплением ротора, изменять пропорционально относительно частоте замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru (8.145)

Где E”2 – ЭДС ротора, принятая для замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru .

замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru Эквивалентная Т-образная схема (Рис.8.14):

Как следует из эквивалентной схемы, приведенный ток ротора АД замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru

Электромагнитный момент трехфазного асинхронного двигателя

замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru

Выражая Sa из (1) и подставляя в (2) с учетом (3), получим

замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru

Принимая во внимание, что замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru

Находим замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru

Таким образом, при частотном управлении по закону Y2= const электромагнитный момент АД пропорционален току ротора, аналогично ДПТ НВ.

Уравнение механических характеристик АД получим из (6) при выражении I’2 через (1):

замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru

И подставляем в (8), в результате получаем замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru

Обозначим замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru и выразим замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru

Тогда получим окончательное уравнение механических характеристик АД при частном управлении по закону Y2= const замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru , где замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru - модуль жесткости механической характеристики.

При постоянной жесткости замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru , если не учитывать насыщение магнитной системы двигателя, механической характеристики АД, как и двигателя постоянного тока независимого возбуждения (ДПТ НВ), будут линейными (рис.8.22)

замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru

Однако следует иметь в виду, что при частотном управлении по закону Y2= const потокосцепление взаимоиндукции Ym изменяется с изменением нагрузки (абсолютного скольжения Sa). На основании векторной диаграммы рис 8.20 можно найти, что

замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru

Наибольшее значение Y2 следует определять из допустимой величины Ym,доп при максимальной нагрузке замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru

Необходимая величина действующего значения напряжения, подаваемого на фазную обмотку АД при частотном управлении по закону Y2= const, может быть рассчитана на основании эквивалентной Т-образной схемы: замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru

Где замкнутые системы скалярногочастотного управления ад. - student2.ru

Наши рекомендации