Кафедра моделирования в экономике и управлении
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
(РГГУ)
ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ УПРАВЛЕНИЯ И ПРАВА
ФАКУЛЬТЕТ УПРАВЛЕНИЯ
Кафедра моделирования в экономике и управлении
Аналитическая геометрия
Учебно-методический комплекс
для бакалавриата по направлению № 080200 – Менеджмент
Москва 2011
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Учебно-методический комплекс
Составитель:
канд. физ.-мат. наук, доц. Н.И. Манаенкова
Ответственный редактор
канд. физ.-мат. наук, доц. Н.Л. Лепе
Учебно-методический комплекс утвержден
на заседании кафедры моделирования
в экономике и управлении
03.05.2011, протокол № 36
© Российский государственный гуманитарный университет, 2011
СОДЕРЖАНИЕ
| 1. Предисловие……………………………………………….…………………… | |
| 2. Рабочая программа дисциплины «Аналитическая геометрия»………….… | |
| 2.1. Аннотация……………………………………………………………….. | |
| 2.2. Пояснительная записка …………………............................................... | |
| 2.3. Структура дисциплины (тематический план)………………………… | |
| 2.4. Содержание тем дисциплины …..…………........................................... | |
| 2.5. Образовательные технологии ………..……..…………………………. | |
| 2.6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины……… | |
| 2.7. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов……………………………………………………………….. | |
| 3. Планы практических занятий…..…………………………………………...... | |
| 3.1. Пояснительная записка………………..………………………………. | |
| 3.2. Тематические разделы практических занятий….……………………. | |
| 4. Методические рекомендации студенту по организации самостоятельной работы……………………………………………………………………….…. |
ПРЕДИСЛОВИЕ
Учебно-методический комплекс (УМК) по дисциплине “Аналитическая геометрия” разработан на кафедре моделирования в экономике и управлении ИЭУП РГГУ.
УМК содержит программу курса, тематический план курса, список литературы, контрольные вопросы по теоретической части курса, тематический план практических занятий, рейтинговую систему текущего и промежуточного контроля знаний студентов, перечень тем и примерных вариантов контрольных работ, перечень экспресс – тестов по теоретической части дисциплины.
Отличительной чертой комплекса является изложение основ «Аналитической геометрии» на простом, доступном уровне. Представление об основных математических методах и моделях поможет студентам ориентироваться в достижениях современной теории управления и использовать их в практической деятельности; применять классические математические понятия и методы при исследовании сложных процессов и принятии обоснованных управленческих решений.
Учебно-методический комплекс позволяет изучать дисциплину «Аналитическая геометрия» в соответствии с требованиями образовательных стандартов и примерных программ. Он предназначен для студентов первого курса дневного отделения, обучающихся по специальности «Менеджмент» (бакалавриат).
Студентам рекомендуется ознакомиться с программой курса, тематическим планом занятий, списком литературы и системой текущего и промежуточного контроля знаний. Аттестация по курсу дисциплины «Аналитическая геометрия» осуществляется в форме зачета.
Объем курса. Курс «Аналитическая геометрия» читается во втором семестре. Общий объем курса - 72 часа, из них лекции – 10 часов, практические занятия – 12 часов, лабораторные занятия – 4 часа, самостоятельная работа – 46 часов.
Формы контроля. Предусмотрена рейтинговая система текущего и промежуточного контроля знаний, которая ежегодно доводится до сведения студентов и с которой можно ознакомиться на кафедре моделирования в экономике и управлении и в настоящем УМК.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ»
АННОТАЦИЯ
Дисциплина «Аналитическая геометрия» является частью Математического и естественнонаучного цикла дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки 080200 – Менеджмент. Дисциплина реализуется на факультете кафедрой
моделирования в экономике и управлении ИЭУП РГГУ.
Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с освоением основных понятий и методов Аналитической геометрии, Векторной алгебры, применяемых при постановке и решении экономических и управленческих задач.
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций выпускника: ОК-5, ОК-15, ОК-17, ПК-26, ПК-31, ПК-32.
Программой предусмотрены следующие виды контроля: текущий контроль успеваемости в форме регулярной проверки домашнего задания, письменной Контрольной работы и устного Коллоквиума по теоретическому материалу курса; промежуточный контроль в форме зачета.
Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 2 зачетных единицы, 72 часа.
Программой дисциплины предусмотрены лекционные занятия (10 часов), практические занятия (12 часов), лабораторные занятия (4 часа), самостоятельная работа студента (46 часов).
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Цель курса:
- подготовить специалистов, обладающих знаниями достижений классической и современной математики, необходимых современным специалистам – управленцам;
- обеспечить уровень математической грамотности студентов, достаточный для формирования навыков математической постановки и решения классических оптимизационных задач управления, моделирования процессов управления.
Задача курса:
- научить студентов применять основные понятия и методы «Аналитической геометрии» для расчета различных количественных характеристик в задачах экономической теории и теории управления;
- сформировать у студентов навыки использования математических понятий и методов «Аналитической геометрии», Векторной алгебры при моделировании сложных процессов и принятии оптимальных управленческих решений;
- научить студентов использовать геометрическую интерпретацию типичных задач управления, экономической динамики в практической деятельности.
Курс «Аналитическая геометрия» является частью Математического и естественнонаучного цикла дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки 080200 – Менеджмент.
На знания, полученные студентами при изучении дисциплины “Аналитическая геометрия”, опираются такие курсы, как «Математические методы и модели в управлении», «Методы принятия управленческих решений», «Исследование операций».
В результате освоения дисциплины обучающийся должен демонстрировать следующие результаты образования:
Знать:
- основные определения, понятия и методы изучаемых разделов «Аналитической
геометрии» (ОК-5);
- адекватную геометрическую интерпретацию классических экономических моделей
(ПК-31);
- методы решения равновесных моделей экономики (ПК-31).
Уметь:
- формулировать основные результаты изучаемых разделов (ОК-5);
- уметь применять усвоенные математические понятия и методы наглядной геометрической интерпретации для выработки оптимальных управленческих решений (ПК-31);
- уметь находить собственные векторы линейных операторов, - то есть состояния равновесия и устойчивости соответствующих экономических моделей (ПК-26, ПК-32).
Владеть:
- классическими методами количественного анализа и моделирования (ОК-5);
- навыками применения математического аппарата векторного анализа, теории линейных операторов для выработки оптимальных решений в сфере экономики и управления (ОК-15, ОК-17).
Особенностью курса является последовательное изложение основ «Аналитической геометрии» на достаточно простом, адаптивном уровне. Это обеспечивается сочетанием необходимого теоретического минимума и иллюстрацией классических результатов математической теории на простых примерах.
Учебно-методический комплекс позволяет изучать «Аналитическую геометрию» в соответствии с требованиями образовательных стандартов и примерных программ. Он, в сочетании с курсом дисциплины «Линейная Алгебра», соответствует курсу, посвященному основам Линейной Алгебры и Линейного программирования, который несколько лет читался в ИЭУП для студентов первого курса дневного отделения, обучавшихся по специальностям «Менеджмент организации», «Государственное и муниципальное управление», «Управление персоналом», «Экономическая теория», «Экономика и управление на предприятии», «Экономика» (бакалавриат).
2.3. Структура дисциплины (тематический план)
Дисциплина «Аналитическая геометрия» читается бакалавриату по направлению подготовки № 080200 – «Менеджмент» во втором семестре.
Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетных единицы, 72 часа.
| № п/п | Раздел дисциплины | Семестр | Неделя семестра | Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах) | Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра) Форма промежуточной аттестации (по семестрам) | ||
| Лек-ции | Практи-ческие (лаборат.) занятия | Само-стоятель-ная работа | |||||
| Элементы Аналитической Геометрии. | Разбор и решение задач по теме. | ||||||
| Элементы векторной алгебры | Разбор и решение задач по теме. Проверка выполнения домашних заданий. | ||||||
| Линейные векторные пространства. | Разбор и решение задач по теме. Проверка выполнения домашних заданий. | ||||||
| Линейные операторы | Разбор и решение задач по теме. Проверка выполнения домашних заданий | ||||||
| Собственные числа и собственные векторы | Разбор и решение задач по теме. Проверка выполнения домашних заданий | ||||||
| Аналитическая Геометрия, Векторная алгебра, Собственные векторы и числа Линейных операторов | Контрольная работа. Проверка выполнения индивидуального домашнего задания. | ||||||
| Линейные задачи оптимизации. | Разбор и построение решения Линейных задач оптимизации. Коллоквиум по теоретическому материалу. | ||||||
| Промежуточная аттестация | Зачет |
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ ДИСЦИПЛИНЫ
Тема 4 ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ.
Линейные преобразования (операторы). Определения, примеры. Связь матриц Линейного оператора в различных базисах. Характеристическое уравнение матрицы Линейного преобразования.
Пояснительная записка
Практические занятия по дисциплине «Аналитическая Геометрия» проводятся для бакалавриата дневной формы обучения по направлению подготовки № 080200 – «Менеджмент».
Цель практических занятий – способствовать лучшему усвоению и закреплению теоретических знаний, полученных из лекционного курса и изучения Литературы. Только активная самостоятельная работа студентов в ходе изучения дисциплины позволяет получить и закрепить навык использования изучаемых математических методов; применять классические методы Аналитической Геометрии для решения практических задач экономико-управленческого содержания.
Практические занятия проводятся в форме обзора новых теоретических понятий по данной теме и разбора решений типовых задач. Разбор Домашнего задания, результаты Контрольной работы позволяют выявить пробелы в знаниях и оценить уровень освоения материала.
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
(РГГУ)
ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ УПРАВЛЕНИЯ И ПРАВА
ФАКУЛЬТЕТ УПРАВЛЕНИЯ
Кафедра моделирования в экономике и управлении
Аналитическая геометрия
Учебно-методический комплекс
для бакалавриата по направлению № 080200 – Менеджмент
Москва 2011
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Учебно-методический комплекс
Составитель:
канд. физ.-мат. наук, доц. Н.И. Манаенкова
Ответственный редактор
канд. физ.-мат. наук, доц. Н.Л. Лепе
Учебно-методический комплекс утвержден
на заседании кафедры моделирования
в экономике и управлении
03.05.2011, протокол № 36
© Российский государственный гуманитарный университет, 2011
СОДЕРЖАНИЕ
| 1. Предисловие……………………………………………….…………………… | |
| 2. Рабочая программа дисциплины «Аналитическая геометрия»………….… | |
| 2.1. Аннотация……………………………………………………………….. | |
| 2.2. Пояснительная записка …………………............................................... | |
| 2.3. Структура дисциплины (тематический план)………………………… | |
| 2.4. Содержание тем дисциплины …..…………........................................... | |
| 2.5. Образовательные технологии ………..……..…………………………. | |
| 2.6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины……… | |
| 2.7. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов……………………………………………………………….. | |
| 3. Планы практических занятий…..…………………………………………...... | |
| 3.1. Пояснительная записка………………..………………………………. | |
| 3.2. Тематические разделы практических занятий….……………………. | |
| 4. Методические рекомендации студенту по организации самостоятельной работы……………………………………………………………………….…. |
ПРЕДИСЛОВИЕ
Учебно-методический комплекс (УМК) по дисциплине “Аналитическая геометрия” разработан на кафедре моделирования в экономике и управлении ИЭУП РГГУ.
УМК содержит программу курса, тематический план курса, список литературы, контрольные вопросы по теоретической части курса, тематический план практических занятий, рейтинговую систему текущего и промежуточного контроля знаний студентов, перечень тем и примерных вариантов контрольных работ, перечень экспресс – тестов по теоретической части дисциплины.
Отличительной чертой комплекса является изложение основ «Аналитической геометрии» на простом, доступном уровне. Представление об основных математических методах и моделях поможет студентам ориентироваться в достижениях современной теории управления и использовать их в практической деятельности; применять классические математические понятия и методы при исследовании сложных процессов и принятии обоснованных управленческих решений.
Учебно-методический комплекс позволяет изучать дисциплину «Аналитическая геометрия» в соответствии с требованиями образовательных стандартов и примерных программ. Он предназначен для студентов первого курса дневного отделения, обучающихся по специальности «Менеджмент» (бакалавриат).
Студентам рекомендуется ознакомиться с программой курса, тематическим планом занятий, списком литературы и системой текущего и промежуточного контроля знаний. Аттестация по курсу дисциплины «Аналитическая геометрия» осуществляется в форме зачета.
Объем курса. Курс «Аналитическая геометрия» читается во втором семестре. Общий объем курса - 72 часа, из них лекции – 10 часов, практические занятия – 12 часов, лабораторные занятия – 4 часа, самостоятельная работа – 46 часов.
Формы контроля. Предусмотрена рейтинговая система текущего и промежуточного контроля знаний, которая ежегодно доводится до сведения студентов и с которой можно ознакомиться на кафедре моделирования в экономике и управлении и в настоящем УМК.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ»
АННОТАЦИЯ
Дисциплина «Аналитическая геометрия» является частью Математического и естественнонаучного цикла дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки 080200 – Менеджмент. Дисциплина реализуется на факультете кафедрой
моделирования в экономике и управлении ИЭУП РГГУ.
Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с освоением основных понятий и методов Аналитической геометрии, Векторной алгебры, применяемых при постановке и решении экономических и управленческих задач.
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций выпускника: ОК-5, ОК-15, ОК-17, ПК-26, ПК-31, ПК-32.
Программой предусмотрены следующие виды контроля: текущий контроль успеваемости в форме регулярной проверки домашнего задания, письменной Контрольной работы и устного Коллоквиума по теоретическому материалу курса; промежуточный контроль в форме зачета.
Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 2 зачетных единицы, 72 часа.
Программой дисциплины предусмотрены лекционные занятия (10 часов), практические занятия (12 часов), лабораторные занятия (4 часа), самостоятельная работа студента (46 часов).
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Цель курса:
- подготовить специалистов, обладающих знаниями достижений классической и современной математики, необходимых современным специалистам – управленцам;
- обеспечить уровень математической грамотности студентов, достаточный для формирования навыков математической постановки и решения классических оптимизационных задач управления, моделирования процессов управления.
Задача курса:
- научить студентов применять основные понятия и методы «Аналитической геометрии» для расчета различных количественных характеристик в задачах экономической теории и теории управления;
- сформировать у студентов навыки использования математических понятий и методов «Аналитической геометрии», Векторной алгебры при моделировании сложных процессов и принятии оптимальных управленческих решений;
- научить студентов использовать геометрическую интерпретацию типичных задач управления, экономической динамики в практической деятельности.
Курс «Аналитическая геометрия» является частью Математического и естественнонаучного цикла дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки 080200 – Менеджмент.
На знания, полученные студентами при изучении дисциплины “Аналитическая геометрия”, опираются такие курсы, как «Математические методы и модели в управлении», «Методы принятия управленческих решений», «Исследование операций».
В результате освоения дисциплины обучающийся должен демонстрировать следующие результаты образования:
Знать:
- основные определения, понятия и методы изучаемых разделов «Аналитической
геометрии» (ОК-5);
- адекватную геометрическую интерпретацию классических экономических моделей
(ПК-31);
- методы решения равновесных моделей экономики (ПК-31).
Уметь:
- формулировать основные результаты изучаемых разделов (ОК-5);
- уметь применять усвоенные математические понятия и методы наглядной геометрической интерпретации для выработки оптимальных управленческих решений (ПК-31);
- уметь находить собственные векторы линейных операторов, - то есть состояния равновесия и устойчивости соответствующих экономических моделей (ПК-26, ПК-32).
Владеть:
- классическими методами количественного анализа и моделирования (ОК-5);
- навыками применения математического аппарата векторного анализа, теории линейных операторов для выработки оптимальных решений в сфере экономики и управления (ОК-15, ОК-17).
Особенностью курса является последовательное изложение основ «Аналитической геометрии» на достаточно простом, адаптивном уровне. Это обеспечивается сочетанием необходимого теоретического минимума и иллюстрацией классических результатов математической теории на простых примерах.
Учебно-методический комплекс позволяет изучать «Аналитическую геометрию» в соответствии с требованиями образовательных стандартов и примерных программ. Он, в сочетании с курсом дисциплины «Линейная Алгебра», соответствует курсу, посвященному основам Линейной Алгебры и Линейного программирования, который несколько лет читался в ИЭУП для студентов первого курса дневного отделения, обучавшихся по специальностям «Менеджмент организации», «Государственное и муниципальное управление», «Управление персоналом», «Экономическая теория», «Экономика и управление на предприятии», «Экономика» (бакалавриат).
2.3. Структура дисциплины (тематический план)
Дисциплина «Аналитическая геометрия» читается бакалавриату по направлению подготовки № 080200 – «Менеджмент» во втором семестре.
Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетных единицы, 72 часа.
| № п/п | Раздел дисциплины | Семестр | Неделя семестра | Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах) | Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра) Форма промежуточной аттестации (по семестрам) | ||
| Лек-ции | Практи-ческие (лаборат.) занятия | Само-стоятель-ная работа | |||||
| Элементы Аналитической Геометрии. | Разбор и решение задач по теме. | ||||||
| Элементы векторной алгебры | Разбор и решение задач по теме. Проверка выполнения домашних заданий. | ||||||
| Линейные векторные пространства. | Разбор и решение задач по теме. Проверка выполнения домашних заданий. | ||||||
| Линейные операторы | Разбор и решение задач по теме. Проверка выполнения домашних заданий | ||||||
| Собственные числа и собственные векторы | Разбор и решение задач по теме. Проверка выполнения домашних заданий | ||||||
| Аналитическая Геометрия, Векторная алгебра, Собственные векторы и числа Линейных операторов | Контрольная работа. Проверка выполнения индивидуального домашнего задания. | ||||||
| Линейные задачи оптимизации. | Разбор и построение решения Линейных задач оптимизации. Коллоквиум по теоретическому материалу. | ||||||
| Промежуточная аттестация | Зачет |
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ ДИСЦИПЛИНЫ