Вставьте необходимое слово и неравенство

23. Точка х₀ называется точкой минимума функции f(х), если существует окрестность точки х₀, такая, что для любого х из этой окрестности f(x)>f(x₀). (по определению минимума функции)

Вставьте пропущенное слово

Достаточное условие монотонности функции:

24. Если имеет в каждой точке (a,b) >0 , то функция возрастает на (a,b).

Продолжите фразу

25. такого вопроса не будет.

Вставьте пропущенное слово

26. Полный дифференциал функции нескольких переменных равен сумме частных дифференциалов этой функции.

Вставьте пропущенное слово

27. Чтобы найти частную производную функции по переменной y необходимо рассматривать переменную y как переменную, а х как постоянную.

Укажите правильный ответ

28. Частный дифференциал функции по переменной х вычисляется по формуле:

1)

2)

3)

4)

Укажите правильный ответ

29. Частная производная функции по переменной х равна:

1)

2)

3)

4)

Укажите правильный ответ

30. Полный дифференциал функции равен:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

Продолжите фразу

31. Функция F(х) называется первообразной функции f(х), если они связаны равенством F’(х)= f(х).

Укажите правильный ответ

32. Множество первообразных функции имеет вид:

1)

2)

3)

4)

Вставьте пропущенные слова в промежутки

33. Совокупность всех первообразных функции f(x) на промежутке X, на котором она дифференцируема, называется неопределенным интегралом от этой функции на этом промежутке.

Укажите соответствия

34. Основные формулы интегрирования – см.таблицу

Подынтегральная функция	Первообразная
1. 1	a) nxn-1+C
2. хn	b) ex+C
3. ex	c) х+С
4.	d)
	e) +C
	f)

Укажите соответствия

35. Основные свойства неопределенного интеграла – см. свойства в лекциях

Левая часть равенства	Правая часть равенства
1. [òf(x)dx]’	а) F(x)+C
2. dòf(x)dx	б) f(x)dx
3. òdF(x)	в) f(x)
	г) f(x)+C

Укажите правильный ответ

36. При вычислении интеграла вводим новую переменную:

1) t = sin x

2) t = cos x

3) t = tgx

4) x = a

Укажите правильный ответ

37. За новую переменную при вычислении неопределенного интеграла обозначают выражение :

Укажите правильный ответ

38. Формула Ньютона-Лейбница:

1) ;

2) ;

3)

4) ;

Вставьте пропущенные слова в промежутки

39. Фигура, ограниченная кривой , отрезком (a,b) на оси Ох и прямыми x=a и x=b называется криволинейной трапецией

Укажите правильный ответ

40. Если подынтегральная функция сохраняет свой знак на промежутке интегрирования, то определенный интеграл представляет собой число того же знака, что и функция.

Укажите правильный ответ

41. Площадь криволинейной трапеции D

равна:

1) 7/3;

2) 10/3;

3) 14/3;

4) 8/3.

Укажите правильный ответ

42. Формула Ньютона-Лейбница та же:

Укажите правильный ответ

43. Определенный интеграл равен не будет:

Вставьте пропущенное слово

44. Если искомая функция y = f(x) есть функция одного аргумента, то дифференциальное уравнение называют обыкновенным.

Укажите правильный ответ

45. Общим решением дифференциального уравнения порядка k называется функция:

1) , где - произвольные постоянные;

2) , где - произвольные постоянные;

3) , где - произвольные постоянные;

4) , где - произвольные постоянные.