Раздел 3. Величины логического типа.

3.1. Вычислить значение логического выражения при следующих значениях логических величин А, В и С:

А=Истина; В=Ложь; С=Ложь:

а) А или В;

б) А и В;

в) В или С.

3.2. Вычислить значение логического выражения при следующих значениях логических величин X, Y и Z:

Х=Ложь; У=Истина; 7=Ложь:

а) X или Z;

б) X и Y;

в) X и Z.

3.3. Вычислить значение логического выражения при следующих значениях логических величин А, В и С:

А=Истина; В=Ложь; С=Ложь:

а) не А и В;

б) А или не В;

в) А и В или С.

3.4. Вычислить значение логического выражения при следующих значениях логических величин X, Y и Z:

Х=Истина; У=Истина; Z=Лoжь:

а) не X и Y;

б) X или не Y;

в) X или Y и Z.

3.5. Вычислить значение логического выражения при следующих значениях логических величин А, В и С:

А=Истина; В=Ложь; С=Ложь:

а) А или В и не С;

б) не А и не В;

в) не (А и С) или В;

г) А и не В или С;

д) А и (не В или С);

е) А и (не(В или С)).

3.6. Вычислить значение логического выражения при следующих значениях логических величин X, Y и Z:

Х=Ложь; Y= Ложь; Z=Истина:

а) X или Y и не Z;

б) не X и не Y;

в) не (X и Z) или Y;

г) X и не Y или Z;

д) X и (не Y или Z);

е) X и (нe(Y или Z)).

3.7. Вычислить значение логического выражения при следующих значениях логических величин А, В и С:

А=Истина; В=Ложь; С=Ложь:

а) А или не (А и В) или С;

б) не А или А и (В или С);

в) (А или В и не С) и С.

3.8. Вычислить значение логического выражения при следующих значениях логических величин X, Y и Z:

Х=Ложь; У=Истина; Z=Ложь:

а) X и не (Z или Y) или не Z;

б) не X или X и (Y или Z);

в) (X или Y и не Z) и Z.

3.9.Вычислить значение логического выражения при следующих значениях логических величин X, Y и Z:

Х=Истина; У=Ложь; Z=Лoжь:

а) не X или не Y или не Z;

б) (не X или не Y) и (X или Y);

в) X и Y или X и Z или не Z.

3.10. Вычислить значение логического выражения при следующих значениях логических величин А, В и С: А=Ложь; В=Ложь; С=Истина:

а) (не А или не В) и не С;

б) (не А или не В) и (А или В);

в) А и В или А и С или не С.

3.11. Вычислить значение логического выражения:

а) х² + y² ≤ 4 при х = 1, у = -1;

б) (х ≥ 0) или (у² ≠4) при х =1, у = 2;

в) (х ≥ 0) и (у² ≠ 4) при х= 1,у=2;

г) (х * у ≠ 0) и (у > х) при х = 2, у = 1;

д) (х * у ≠ 0) или (у < х) при х = 2, у = 1;

е) ( не (х * у < 0)) и (у > х) при х =2, у = 1;

ж) ( не (х * у < 0)) или (у > х) при х =1, у = 2.

3.12. Вычислить значение логического выражения:

а) х² – y²≤4при х = 1, у = -1;

б) (х ≥ 2) или (у² ≠4) при х =2, у = -2;

в) (x ≥ 0) и (у² >4) при х = 2, у=1;

г) (х * у ≠ 4) и (у > х) при х = 1, у = 2;

д) (х * y ≠ 0) или (у < х) при х = 2, у = 1;

е) ( не (х * у < 1)) и (у > х) при х =1, у =2;

ж) ( не (х * у < 0)) или (у > х) при х =2, у = 1.

3.13. Вычислить значение логического выражения при следующих значениях логических величин А и В:

а) не (А и В);

б) не А или В;

в) А или не В.

3.14. Вычислить значение логического выражения при следующих значениях логических величин Х и Y:

а) не (X или Y);

б) не X и Y;

в) X и не Y.

3.15. Вычислить значение логического выражения при следующих значениях логических величин А и В:

а) не А или не В;

б) А и (А или не В);

в) (не А или В) и В.

3.16. Вычислить значение логического выражения при следующих значениях логических величин X и Y:

а) не X и не Y;

б) X или (не X и Y);

в) (не X или Y) и Y.

3.17. Вычислить значение логического выражения при следующих значениях логических величин А и В:

а) не А и не В или А;

б) В или не А и не В;

в) В или не (А и не В).

3.18. Вычислить значение логического выражения при следующих значениях логических величин X и Y:

а) не (X и не Y) или X;

б) Y и не X или не Y;

в) не Y и не X или Y.

3.19. Вычислить значение логического выражения при следующих значениях логических величин А и В:

а) не (не А и не В) или А;

б) не (не А или не В) или А; в) не (А или не В) и В.

3.20. Вычислить значение логического выражения при следующих значениях логических величин X и Y:

а) не ( не X и Y) или не X;

б) не (не X и не Y) и X;

в) не (X или не Y) или не Y.

3.21. Вычислить значение логического выражения при следующих значениях логических величин А, В и С:

а) не (А или не В и С);

б) А и не (В или не С);

в) не (не А или В и С).

3.22. Вычислить значение логического выражения при следующих значениях логических величин X, Y и Z:

а) не (X или не Y и Z);

б) Y или (X и не Y или Z);

в) не (не X и Y или Z).

3.23. Вычислить значение логического выражения при следующих значениях логических величин А, В и С:

а) не (А или не В и С) или С;

б) не (А и не В или С) и В;

в) не (не А или В и С) или А.

3.24. Вычислить значение логического выражения при следующих значениях логических величин X, Y и Z:

а) не (Y или не X и Z) или Z;

б) X и не (не Y или Z) или Y;

в) не (не X или Y и Z) или не X.

3.25. Вычислить значение логического выражения при следующих значениях логических величин А, В и С:

а) не (А и В) и (не А или не С);

б) не (А и не В) или (А или не С);

в) А и не В или не (А или не С).

3.26. Вычислить значение логического выражения при следующих значениях логических величин X, Y и Z:

а) не (X или Y) и (не X или не Z);

б) не (не X и Y) или (X и не Z);

в) X или не Y и не (X или не Z).

3.27. Записать логические выражения, которые имеют значения Истина только при выполнении указанных условий:

а)х>2и у>3;

б) х > 1 или у > - 2;

в)х≥0 и у<5;

г) х > 3 или х < - 1;

д)х>3 и х< 10;

е) неверно, что х > 2;

ж) неверно, что х > 0 и х < 5;

з) 10 <х ≤ 20;

и)0<у≤4и х<5.

3.28. Записать условие, которое является истинным, когда:

а) каждое из чисел А и В больше 100;

б) только одно из чисел А и В четное;

в) хотя бы одно из чисел А и В положительно;

г) каждое из чисел А, В, С кратно трем;

д) только одно из чисел А, В и С меньше 50;

е) хотя бы одно из чисел А, В, С отрицательно.

3.29. Записать условие, которое является истинным, когда:

а) каждое из чисел X и Y нечетное;

б) только одно из чисел X и Y меньше 20;

в) хотя бы одно из чисел X и Y равно нулю;

г) каждое из чисел X, Y, Z отрицательное;

д) только одно из чисел X, Y и Z кратно пяти;

е) хотя бы одно из чисел X, Y, Z больше 100.

3.30. Записать условие, которое является истинным, когда:

а) целое А кратно двум или трем;

б) целое А не кратно трем и оканчивается нулем.

3.31. Записать условие, которое является истинным, когда:

а) целое N кратно пяти или семи;

б) целое N кратно четырем и не оканчивается нулем.

Раздел 4. Условный оператор
Полный

4.1. Рассчитать значение у при заданном значении х:

sin² x, при x>0

y=

1-2 sin x², в противном случае

4.2. Рассчитать значение у при заданном значении x:

sin x², при x>0

y=

1+2sin²x, в противном случае

4.3. Для функций, заданных графически, определить
значение у при заданном значении х:

y y

2

0 2 x 0 1 x

4.4. Определить, в какую из областей (I или II) по-
падает точка с заданными координатами (для просто-
ты принять, что абсцисса точки не равна трем):

y

I II

x

4.5. Определить, в какую из областей (I или II) попадает точка с заданными координатами (для простоты принять, что ордината точки не равна пяти):

y I

II

0 x

4.6. Даны два различных вещественных числа. Определить:

a) какое из них больше;

б) какое из них меньше.

4.7. Определить максимальное и минимальное значения для двух различных вещественных чисел.

4.8. Если целое число М делится нацело на целое число N, то вывести на экран частное от деления, в противном случае вывести сообщение "М на N нацело не делится.

4.9. Определить, является ли число А делителем числа B?

4.10. Дано целое число. Определить:

а) является ли оно четным;

б) оканчивается ли оно цифрой 7;

в) оканчивается ли оно четной цифрой.

Составное условие не использовать.

4.11. Известны год и номер месяца рождения человека, а также год и номер месяца сегодняшнего дня (январь — 1 и т.д.). Определить возраст человека (число полных лет). В случае совпадения указанных месяцев считать, что прошел полный год.

Расчеты и сравнения

4.12. Даны вещественные числа а, b, с (а ¹ 0). Выяснить, имеет ли уравнение ах²+ bx + с = 0 вещественные корни.

4.13. Известны два расстояния: одно в километрах, другое — в футах (1 фут = 0,45 м). Какое из расстояний меньше?

4.14. Известны две скорости: одна в километрах в час, другая — в метрах в секунду. Какая из скоростей больше?

4.15. Даны радиус круга и сторона квадрата. У какой фигуры площадь больше?

4.16. Известны площади крута и квадрата. Определить:

а) уместится ли круг в квадрате;

б) уместится ли квадрат в круге?

4.17. Даны объемы и массы двух тел из разных
материалов. Материал какого из тел имеет большую
плотность.

4.18. Известны сопротивления двух несоединенных друг с другом участков электрической цепи и напряжение на каждом из них. По какому участку протекает меньший ток?

4.19. Дано двузначное число. Определить:

a) какая из его цифр больше: первая или вторая;

б) одинаковы ли его цифры.

4.20. Дано двузначное число. Определить, равен ли квадрат этого числа учетверенной сумме кубов его цифр. Например, для числа 48 ответ положительный, для числа 52 — отрицательный.

4.21. Дано двузначное число. Определить:

a) является ли сумма его цифр двузначным числом;

б) больше ли числа А сумма его цифр.

4.22. Дано двузначное число. Определить:

а) кратна ли трем сумма его цифр;

б) кратна ли сумма его цифр числу А.

4.23. Имеется стол прямоугольной формы размером а х b (а и b — целые числа, а > b). В каком случае на столе можно разместить большее количество картонных прямоугольников с размерами с х d (c и d— целые числа, с > d): при размещении их длинной стороной вдоль длинной стороны столаили вдоль короткой. Прямоугольники не должны лежать один на другом и не должны свисать со стола.

4.24. Дано трехзначное число. Выяснить, является ли оно палиндромом ( перевертышем ), т.е. таким числом, десятичная запись которого читается одинаково слева направо и справа налево.

4.25. Дано трехзначное число. Определить, какая из его цифр больше:

a) первая или последняя;

б) первая или вторая;

в) вторая или последняя.

4.26. Дано трехзначное число. Определить, равен ли квадрат этого числа сумме кубов его цифр.

4.27. Дано трехзначное число. Определить:

a) является ли сумма его цифр двузначным числом;

б) является ли произведение его цифр трехзначным числом;

в) больше ли числа А произведение его цифр;

г) кратна ли пяти сумма его цифр;

д) кратна ли сумма его цифр числу А.

4.28. Дано трехзначное число.

a) Верно ли, что все его цифры одинаковые?

б) Определить, есть ли среди его цифр одинаковые.

4.29. Дано четырехзначное число. Определить:

а) равна ли сумма двух первых его цифр сумме двух его последних цифр;

б) кратна ли трем сумма его цифр;

в) кратно ли четырем произведение его цифр;

г) кратно ли произведение его цифр числу А.