Техникум и а т э н и я у м и ф и
ТЕХНИКУМ И А Т Э Н И Я У М И Ф И
Комиссия математических и естественно - научных дисциплин
МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ
Задачи
для подготовки к экзамену
По математике
для студентов 1 курса 2 семестра
Специальностей РБ, ТОР
Составила преподаватель Бабанина В.И.
Обнинск
Г.
Предел числовой последовательности.
Вычислить пределы :
1. 
.
2. + 
.
3. 
.
4. 
Предел функции.
Вычислить пределы функции:
5. 
6. 
7. 
.
Вычислить пределы функции:
8. 
9. 
10. 
.
13. 
14 
15. 
.
16. 
.
11. 
12. 
17. 
.
Производная функции и её приложения
Найдите производную функции:
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
;
5) 
; 6) 
; 7) 
при х = 0; 8) 
.
Вычислить значение производной функций:
1) 
при х=0; 2) 
при 
, 3) 
при 
; 4) 
при х = 0,5; 5) 
при 
; 6) 
при 
; +
7) 
при 
;
8. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции 
в его точке с абсциссой 
.
Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику
функции 
в его точке с абсциссой 
.
Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику
функции 
в его точке с абсциссой 
.
- Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику
функции 
в его точке с абсциссой .
- Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику
функции 
в его точке с абсциссой 
.
- Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику
функции 
в его точке с абсциссой .
Составить уравнение касательной, проведенной к графику функции
в его точке с абсциссой 
.
Составить уравнение касательной, проведенной к графику
функции 
в его точке с абсциссой х 
= 0.
Составить уравнение касательной, проведенной к графику
функции 
в его точке с абсциссой .
Составить уравнение касательной, проведенной к графику
функции 
в его точке с абсциссой .
Составить уравнение касательной, проведенной к графику функции
в его точке с абсциссой .
19. Составить уравнение касательной к параболе 
в точке
х = 2.
Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки
задана уравнением 
. Вычислить её ускорение при t = 5 сек.
21. Зависимость пути от времени при прямолинейном движении тела задана уравнением 
. Вычислить её скорость при t = 3 сек.
22. Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением 
. Вычислить её ускорение за t = 2 сек.
Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана
уравнением 
. Вычислить её скорость при t = 5 сек.
Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки
задана уравнением 
. Вычислить её скорость при t = 3 сек.
Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки
задана уравнением 
. Вычислить её ускорение при t = 3 сек.
26. Найдите промежутки монотонности функции 
.
27. Исследуйте на экстремум функцию 
.
28. Найдите промежутки выпуклости кривой 
.
29.Найдите точки перегиба графика функции 
.
30. Найдите промежутки возрастания и убывания функции y=2x3+3x2+2.;
31.Найдите промежутки монотонности функции 
.
Напишите уравнение высоты BK в треугольнике ABC, если он задан своими вершинами: А(4;2); В(5;8); С(5;5).
9. Напишите уравнение прямой линии, проходящей через точки 
и 
.
10. Вычислить угол между прямыми: 
и 
.
Поверхности конуса.
29. Объем шара равен 36 
см3 . Найдите площадь поверхности шара.
ТЕХНИКУМ И А Т Э Н И Я У М И Ф И
Комиссия математических и естественно - научных дисциплин
МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ
Задачи
для подготовки к экзамену
По математике
для студентов 1 курса 2 семестра
Специальностей РБ, ТОР