Модуль 2: Плоское движение твердого тела. Сложное движение точки

Лекции

Лекции 4-5.Плоское движение твердого тела и движение плоской фигуры в ее плоскости. Уравнения плоского движения, число степеней свободы. Разложение движения на поступательное вместе с полюсом и вращательное вокруг оси, проходящей через полюс. Соотношение между скоростями двух любых точек плоской фигуры. Мгновенный центр скоростей – МЦС; методы его нахождения. Определение скоростей точек с помощью МЦС. Различные способы определения угловой скорости. Соотношение между ускорениями двух любых точек плоской фигуры. Понятие о мгновенном центре ускорений. Различные способы определения углового ускорения. Пример ОЛ4-5.14.

ОЛ-1, гл. 3, §§ 3.1-3.9.

Лекции 6-7.Вращение твердого тела вокруг неподвижной точки. Число степеней свободы. Углы Эйлера. Уравнения движения. Мгновенная ось вращения. Векторы угловой скорости и углового ускорения. Скорости точек тела: векторная и скалярная формулы Эйлера. Формулы Пуассона. Ускорения точек тела. Пример Л5-19.4. Общий случай движения свободного твердого тела. Разложение движения на поступательное вместе с полюсом и вращательное вокруг полюса. Уравнения движения. Скорости и ускорения точек тела.

ОЛ-1, гл. 4, гл. 5.

Лекции 8-9.Сложное движение точки, основные понятия и определения. Полная и локальная производные вектора, формула Бура. Теорема о сложении скоростей. Теорема о сложении ускорений – теорема Кориолиса. Ускорение Кориолиса, правило Жуковского. Частные случаи. Примеры: Л4-7.9, 7.18. Сложное движение твердого тела. Сложение поступательных движений, сложение вращений вокруг пересекающихся осей.

ОЛ-1, гл. 6, гл. 7, §§ 7.1, 7.2, 7.4.

Студенты самостоятельно изучают тему «Сложение вращений вокруг параллельных осей, пара вращений».

ОЛ-1, гл. 7, § 7.3.

Лекция 10.Понятие о криволинейных координатах. Определение скорости и ускорения точки при задании ее движения в цилиндрических и сферических координатах.

ОЛ-1, гл. 1, § 1.4.

Семинары

Занятие 5. Определение скоростей точек твердого тела при его плоском движении. Мгновенный центр скоростей – МЦС; методы его нахождения. Определение скоростей точек с помощью МЦС, определение угловой скорости тела.

Ауд.: ОЛ5-16.29, Л4-5.6,5.7,5.14.

Дома: ОЛ4-5.8,5.15,5.20.

Занятие 6.Определение ускорений точек плоской фигуры по соотношению между ускорениями двух любых ее точек и с помощью мгновенного центра ускорений. Различные способы определения углового ускорения.

Ауд.: ОЛ5-18.11, Л4-5.26,5.30.

Дома: ОЛ4-5.21, 5.28.

Занятие 7 Определение скоростей и ускорений точек твердых тел при плоском движении в системах с одной степенью свободы.

Ауд.: ОЛ4-5.38, 5.37.

Дома: ОЛ4-5.39, 5.43.

Занятие 8 Определение скоростей и ускорений точек твердых тел при плоском движении в системах с одной степенью свободы.

Ауд.: ОЛ4-5.40.

Дома: ОЛ4-5.41.

Занятие 9.Решение задач типа ДЗ-2 «Кинематика плоского движения твердого тела»

Ауд.: Задачи типа ДЗ-2.

Дома: ДЗ-2, МП 5-7.

Занятие 10.Определение скоростей и ускорений точек при заданных переносном и относительном ее движениях.

Ауд.: ОЛ5-23.18,23.27,23.30, ОЛ4-7.17.

Дома: ОЛ4-7.6(7.3),7.16(7.13).

Занятие 11.Определение скоростей и ускорений точек в сложном движении при известной траектории ее абсолютного движения.

Ауд.: ОЛ5-23.18,23.27,23.30, ОЛ4-7.17.

Дома: ОЛ4-7.6(7.3),7.16(7.13).

Занятие 12.Решение задач типа ДЗ-3 «Сложное движение точки»

Ауд.: ОЛ4-7.34 (7.29). Задачи типа ДЗ-3.

Дома: ДЗ №3, МП 8-10.

Модуль 3: Статика

Лекции

Лекция 11.Статика, основные понятия и определения. Аксиомы статики. Основные виды связей и их реакции: гладкая поверхность, цилиндрический шарнир, шаровой шарнир, подпятник, гибкая нить, шарнирный стержень.

ОЛ-1, гл. 8, §§ 8.1, 8.2.

Лекция 12.Система сходящихся сил, условия равновесия. Алгебраический и векторный моменты силы относительно точки. Момент силы относительно оси. Связь векторного момента силы относительно точки с моментом силы относительно оси, проходящей через эту точку. Аналитические выражения для моментов силы относительно осей координат. Пара сил. Теорема о сумме моментов сил, составляющих пару, относительно любой точки или оси. Векторный и алгебраический моменты пары.

ОЛ-1, гл. 8, §§ 8.3-8.5.

Лекция 13.Эквивалентность пар. Сложение пар. Условие равновесия системы пар сил. Лемма о параллельном переносе силы. Теорема о приведении произвольной системы сил к силе и паре сил – основная теорема статики.

ОЛ-1, гл. 8, § 8.6.

Лекция 14.Главный вектор и главный момент системы сил. Формулы для их вычисления. Условия равновесия произвольной системы сил. Частные случаи: система параллельных сил, плоская система сил – основная форма. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей, распределенные силы. Примеры: Л5-4.26, Л4-2.17. Зависимость между главными моментами системы сил относительно двух центров приведения.

ОЛ-1, гл. 8, § 8.6, гл. 9, § 9.1.

Лекции 15-16.Инварианты системы сил. Частные случаи приведения. Равновесие системы тел. Силы внешние и внутренние. Свойства внутренних сил. Задачи статически определенные и статически неопределенные. Равновесие тела на шероховатой поверхности. Трение скольжения. Законы Кулона. Угол и конус трения. Пример Л5-5.29. Трение качения. Коэффициент трения качения.

ОЛ-1, гл. 9, § 9.2, гл. 10.

Лекция 17.Центр системы параллельных сил. Формулы для радиус-вектора и координат центра системы параллельных сил. Центр тяжести тела: объема, площади, линии. Методы нахождения центра тяжести: метод симметрии, метод разбиения на части, метод отрицательных масс. Примеры.

ОЛ-1, гл. 11.

Семинары

Занятие 13. Определение реакций при равновесии плоской системы тел.

Ауд.: ОЛ5-2.19,2.29,4.17,4.25.

Дома: Л4-1.3, 1.5.

Занятие 14.Определение реакций при равновесии плоской системы тел.

Ауд.: ОЛ4-1.14,1.15,1.17.

Дома: Л4-1.12, 1.16, МП 11,14.

Занятие 15. Определение реакций при равновесии произвольной пространственной системы сил.

Ауд.: ОЛ4-1.26, Л5-8.17, 8.19.

Дома: ОЛ4-1.24,1.25,1.29.

Занятие 16 Определение реакций при равновесии произвольной пространственной системы сил. Решение задач типа ДЗ-4.