Характеристики качества обслуживания потоков вызовов

В теории телетрафика качество обслуживания поступающих вызовов характеризуется возможностью соединений или длительностью ожидания предоставления соединений. Различают два основных способа, две дисциплины обслуживания поступающих вызовов: без потерь и с потерями. Дисциплиной обслуживания без потерь называется такая, при которой поступающий вызов немедленно обслуживается, и с потерями, если поступающий вызов либо получает отказ в обслуживании, либо обслуживание его задерживается на некоторое время.

По экономическим соображениям реальные коммутационные системы обычно проектируются с потерями. Различают следующие виды потерь: явные, условные и комбинированные.

Дисциплиной обслуживания с явными потерями называется такая, при которой поступающий на коммутационную систему вызов, получая отказ в обслуживании, покидает систему и в дальнейшем не оказывает на систему никакого влияния. При такой дисциплине обслуживания абонент, получив сигнал «занято», отказывается от дальнейших попыток установить соединение.

Для количественной оценки качества обслуживания с явными потерями рассчитываются следующие величины: потери по вызовам . р_в; потери по нагрузке . р_н; потери по времени . p_t.

Потери по вызовам на отрезке времени [t₁, t₂) . это отношение числа потерянных за этот отрезок времени вызовов с_п (t₁, t₂) к числи поступивших за то же время вызовов c(t₁, t₂):

Потери по нагрузке на отрезке времени [t₁, t₂) .это отношение потерянной за этот отрезок времени нагрузки y_п(t₁, t₂) к поступающей за то же время нагрузке y(t₁, t₂):

Вероятность ожидания для поступившего вызова . это отношение математических ожиданий числа задержанных в обслуживании за отрезок времени [t₁, t₂) вызовов М(с_з) к числу поступивших за рассматриваемый промежуток времени вызовов М(с):

Вероятность ожидания для любого поступившего вызова свыше времени t . это отношение математических ожиданий числа задержанных свыше времени t вызовов M(c₃(γ>t)) к числу поступивших за рассматриваемый промежуток времени вызовов М(с):

На практике кроме дисциплин обслуживания с явными и условными потерями встречаются различные их комбинации.

Дисциплиной обслуживания с комбинированными потерями называется такая, при которой часть поступающих вызовов обслуживается с явными потерями, а другая часть . с условными или все вызовы обслуживаются с условными потерями, ограниченными по какому-либо признаку.

Дисциплины обслуживания с потерями бывают без приоритетов и с приоритетами.

Дисциплиной обслуживания с приоритетами называется такая, при которой поступающие вызовы делятся на категории и вызовы более высокой категории при обслуживании имеют какие-либо преимущества (приоритеты) перед вызовами более низкой категории, и без приоритетов, если ни один из поступающих вызовов не имеет каких-либо преимуществ в обслуживании перед другими.

Под пропускной способностью коммутационной системы понимается интенсивность обслуженной коммутационной системой нагрузки при заданном качестве обслуживания. Пропускная способность коммутационной системы зависит от величины потерь, емкости пучков линий, включенных в выходы коммутационной системы, от способа (схемы) объединения этих выходов, класса потока вызовов, структуры коммутационной системы, распределения длительности обслуживания и дисциплины обслуживания.

Величина потерь нормируется или на коммутационную систему в целом, или для каждого направления связи, или для источников каждой категории. Чем больше допустимая норма потерь, тем больше пропускная способность коммутационной системы и хуже качество связи.

14. В рассматриваемой задаче обслуживания полнодоступным пучком емкостью υ линий симметричного потока вызовов параметр потока вызовов λ_iи параметр потока освобождений ν_i=i конечны При этом, если система находится в состоянии υ (все линии заняты), то поступающие вызовы не могут производить новых занятий и, следовательно, для i≥υ параметр потока занятий λ_i=0. В состоянии i=0 все линии свободны и параметр потока освобождений ν₀=0. С учетом этого вероятности р₀и р_i(1≤i≤υ) определяются формулами

i- число занятых линий

V число линий

Определение вероятностей потерь по времени и потерь по вызовам.Вероятность p_iможно рассматривать как долю времени (на промежутке Т→∞), в течение которого в пучке занято точно i линий. В частности, доля времени (на промежутке Т→∞), в течение которого заняты все υ линий полнодоступного пучка, равна вероятности p_υ. Применительно к полнодоступному пучку линий, включенных в выходы неблокирующей коммутационной системы, вероятность потерь по времени p_tпредставляет собой долю времени (на промежутке Т→∞), в течение которого заняты все υ линий пучка, и определяется соотношением

15Обслуживание вызовов простейшего потока