Зависимость плотности воздуха от его температуры и давления

ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ВОЗДУХА

АТМОСФЕРА ЗЕМЛИ

Рис. 1 Строение атмосферы

Атмосферой называется газовая оболочка, окружающая земной шар. Газ, составляющий эту оболочку, называется воздухом

Высота газовой оболочки Земли велика и составляет более 2000 км. Точно определить границу атмосферы трудно, так как переход от земной атмосферы к межпланетному пространству совершается плавно и на больших высотах плотность воздуха очень мала. Можно только отметить, что в пределах околоземного пространства до высоты 20 км находится около 95% всей массы атмосферного воздуха

Атмосфера разделяется на тропосферу, стратосферу и ионосферу.Такое разделение основано на физических свойствах этих слоев и характере их изменения с подъемом на высоту. Давление и плотность воздуха с увеличением высоты во всех трех слоях атмосферы уменьшается (Рис. 1)

Рис. 2 Изменение температуры воздуха по высотам для стандартных условий средней широты

Тропосферой называется нижний слой атмосферы. Толщина ее над полюсами 7 - 8 км, над экватором 16 - 18 км, высота верхней границы изменяется в зависимости от характера поверхности Земли, атмосферных процессов, теплового состояния воздуха, а также от суточных и годовых изменений. Температура воздуха в тропосфере с подъемом на высоту падает (6,5° на каждые 1000 м),так как нагрев воздуха обусловливается основном отраженными от земной поверхности солнечными лучами. Изменение температуры воздуха с высотой приводит к перемещению воздушных масс, холодные верхние слои опускаются, а теплые поднимаются. Вследствие этого образуются облака, выпадают осадки, дуют ветры. Из-за перемещения воздушных масс состав воздуха тропосферы практически постоянен. В нем содержится 78% азота, 21% кислорода и около 1% других газов (аргон, углекислый газ, водород, неон, гелий).Кроме указанных газов в тропосфере сосредоточен почти весь водяной пар, находящийся в непрерывном кругообороте (испарение - конденсация и кристаллизация с облакообразованием - осадки). В нижних слоях тропосферы множество различных примесей в виде мельчайших твердых частиц (пыль). Содержание в воздухе тропосферы водяного пара и пыли приводит к ухудшению видимости.

Стратосфера - слой воздуха, лежащий непосредственно над воздушными слоями тропосферы. В ней наблюдается полное отсутствие облаков и наличие сильных ветров, дующих с большой скоростью и в одном направлении. Вертикальные перемещения воздушных масс отсутствуют. В стратосфере с высоты: на экваторе - 17 км, полюсе - 8 км, средней широте - 11 кми до высоты в среднем 25...30 кмтемпература постоянна и составляет -56°С. С высоты 30 км и до 55 кмтемпература воздуха повышается до +75°Свследствие повышенного содержания озона, который обладает способностью поглощать ультрафиолетовое излучение.С высоты 55 км и до 80 кмтемпература воздуха понижается в среднем на 4°С на каждые 1000 миз-за уменьшения процентного содержания озона в воздухе. На высоте 82...83 кмтемпература воздуха составляет -35°С(рис. 2).

Ионосфера - слой воздуха, лежащий непосредственно над воздушным слоем стратосферы. Высоты ионосферы от 85 до 500 км. Из-за наличия в ионосфере огромного количества ионов (заряженных молекул и атомов атмосферных газов, движущихся с большими скоростями) ее воздух сильно нагревается. Воздух ионосферы также характеризуется высокой проводимостью, преломлением, отражением, поглощением и поляризацией радиоволн. В ионосфере из-за вышеуказанных свойств наблюдаются свечения ночного неба, полярные сияния, магнитные бури.

ТЕМПЕРАТУРА ВОЗДУХА

Температура - величина, характеризующая степень теплового состояния тела (газа) или скорость хаотического движения молекул (чем выше температура, тем больше скорость их движения, и наоборот). Температуру воздуха можно измерять по двум шкалам: Цельсия и абсолютной шкале Кельвина. За нуль градусов по шкале Цельсия принято считать температуру таяния льда, а за 100° - температуру кипения воды при атмосферном давлении, равном 760 мм рт. ст.

Если известна температура воздуха у земли, то можно определить температуру воздуха в тропосфере на любой высоте по формуле:

tH=tO-6,5Н,

где tн- температура воздуха на определяемой высоте;

to- температура воздуха у земли;

Н - заданная высота, км.

АБСОЛЮТНАЯ ТЕМПЕРАТУРА

Температура, отсчитываемая от абсолютного нуля по шкале Кельвина, называется абсолютной температурой.

За нуль Кельвинов (К) принята температура, при которой прекращается тепловое передвижение молекул, она составляет-273° по шкале Цельсия (°С).Если известна температура воздуха t по шкале Цельсия, то абсолютную температуру можно найти по формуле:

T=t+To,

гдеТо=-273К;

t - температура воздуха по шкале Цельсия.

Зная температуру воздуха у земли по шкале Цельсия, можно найти температуру воздуха на различных высотах по формуле:

T=273K+t-6,5H,

гдеТ- температура на высоте Н, К;

t - температура воздуха у земли, °С;

Н - высота, км.

ДАВЛЕНИЕ ВОЗДУХА

Давление - это сила, действующая на единицу площади перпендикулярно к ней. Всякое тело, находящееся в неподвижном воздухе, испытывает со стороны последнего давление, одинаковое со всех сторон (закон Паскаля). Атмосферное давление объясняется тем, что воздух подобно всем другим веществам обладает весом и притягивается землей.

Атмосферным давлением называется давление, вызываемое весом вышележащих слоев воздуха и ударами его хаотически движущихся молекул. За единицу давления принята техническая атмосфера (атм.) -давление, равное одному килограмму силы на один квадратный сантиметр (кгс/см2).Давление обозначается буквой Р, на уровне моря - Ро.

По международной системе СИдавление измеряется в Паскалях,т. е. ньютонах на квадратный метр (Н/м2).

Барометрическое давление - это давление, измеренное в миллиметрах ртутного столба (мм рт. ст.).Обозначается буквойВ, на уровне моря - Во.

Стандартным барометрическим давлением называется давление на уровне моря в мм рт. ст.Оно в зависимости от температуры и влажности колеблется от 700 до 800 мм рт. ст. и в среднем равно 760 мм.рт. ст.

Давление по международной системе единиц СИ определяемся по формуле:

P= p/S

где Р- давление, кгс/см2;

р- сила, с которой давит 1 м3 воздуха;

S - площадь, см2.

Рис. 3 Манометр

Давление в 1 кгс/см2 равнозначно столбу ртути высотой 735,6 мм и называется технической атмосферой. Перевод давления из размерности мм рт. ст. в кгс/см2 производится по формуле:

P=B/735.6

гдеВ- барометрическое давление.

В физике под барометрическим давлением 1 атм.подразумевается давление воздуха, равное 1,0332 кгс/см2или стандартному барометрическому давлению 760 мм рт. ст.

При аэродинамических исследованиях часто приходится измерять разность давлений. Для этого используются ртутные приборы - манометры (Рис. 3). Для определения очень малых разностей давлений применяется чувствительный прибор - микроманометр, в котором используется жидкость более легкая, чем ртуть. Принцип работы следующий: один конец трубки (например, правый) подсоединяется к пространству с атмосферным давлением, второй - к поверхности измеряемого участка (там, где давление больше или меньше атмосферного) допустим, что меньше. Уровень ртути в левом колене повысится, так как на поверхность ртути давит меньшее давление. Разность уровней и покажет разность давления:

h=Po-P1.

ПЛОТНОСТЬ ВОЗДУХА

Плотность воздуха - это количество воздуха, содержащегося в 1 м3 объема.В физике существует понятие двух видов плотности - весовая (удельный вес) и массовая. В аэродинамике чаще всего пользуются массовой плотностью. Весовая плотность (удельный вес) воздуха - это вес воздуха в объеме 1 м3. Обозначается буквой γ.

γ=G/v

где γ - удельный вес, кгс/м3;

G - вес воздуха, кгс;

v - объем воздуха, м3.

Вес воздуха G - величина непостоянная и изменяется в зависимости от географической широты и силы инерции, возникающей от вращения Земли вокруг своей оси. На полюсах вес воздуха на 5% больше, чем на экваторе.

Установлено, что 1 м3 воздуха при стандартных атмосферных условиях (барометрическое давление 760 мм рт. ст., t=+15°С) весит 1,225 кгс, следовательно, весовая плотность (удельный вес) 1 м3 объема воздуха в этом случае равна γ=1,225 кгс/м3.

Массовая плотность воздуха - это масса воздуха в объеме 1 м3. Обозначается греческой буквой р. Масса тела - величина постоянная. За единицу массы принята масса гири из иридистой платины, хранящейся в Международной палате мер и весов в Париже.

Согласно второму закону Ньютона определим, что масса воздуха равна его весу, деленному на ускорение силы тяжести.

т=G\g

где m -масса тела, кг с2/м.

Массовая плотность воздуха (в кг с2/м4) равна

ρ=m/v

Массовая плотность и весовая плотность (удельный вес) воздуха связаны зависимостью

ρ=v/g

Зная это соотношение, легко определить, что массовая плотность воздуха при стандартных атмосферных условиях равна:

./1250,08,9225,142мскгgv⋅===ρ=v/g=1.225/9.8=0.1250кгс⋅с2/м4

Изменения массовой и весовой плотности воздуха до высоты 5 км показаны в табл. 1.

Таблица 1

ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ВОЗДУХА

На характер обтекания самолета воздушным потоком и на величину сил, возникающих при взаимодействии частей самолета и воздушного потока, существенное влияние оказывают физические свойства воздуха: инертность, вязкость, сжимаемость.

Инертность - свойство воздуха сопротивляться изменению состояния покоя или равномерного прямолинейного движения (второй закон Ньютона).Мерой инертности является массовая плотность воздуха. Чем больше массовая плотность воздуха, тем большую силу необходимо приложить к воздуху, чтобы вывести его из состояния покоя или равномерного прямолинейного движения. Следовательно, чем больше сила самолета, действующего на воздух, тем больше сила, действующая со стороны воздуха на самолет (третий закон Ньютона).

Вязкость-свойство воздуха сопротивляться взаимному сдвигу частиц. Молекулы воздуха обладают определенной скоростью беспорядочного хаотического движения, зависящего от температуры, а также скоростью общего поступательного движения. Попадая из быстро движущегося слоя в медленный, молекулы ускоряют движение медленно движущихся молекул, и наоборот - медленно движущиеся молекулы, попадая в быстро движущийся слой воздуха, притормаживают быстро движущиеся молекулы.

При движении самолета в воздушном потоке возникает сопротивление трения, которое определяет вязкость воздуха. Вязкость воздуха также определяет динамический коэффициент вязкости Чем больше температура воздуха, тем больше коэффициент вязкости, обусловленный увеличением хаотического движения молекул и ростом эффективности воздействия одного слоя воздуха на другой.

Сжимаемость - свойство воздуха изменять свою плотность при изменении давления.

Самолеты Як-52 и Як-55 летают на скоростях менее 450 км/ч, при которых существенного изменения давления при обтекании самолета воздушным потоком не происходит и сжимаемость воздуха на аэродинамические характеристики и летные данные самолетов влияния практически не оказывает.

СКАЧКИ УПЛОТНЕНИЯ

Рассмотрим картину распространения звуковых волн (малых возмущений) при движении источника возмущений (источника звука).

Рис. 4 Распространение волн слабых возмущений иг источников возмущений, движущихся с различными скоростями

Если источник возмущений неподвижен, то волны будут распространяться с одинаковой скоростью во все стороны в виде концентрических сфер, в центре которых находится источник возмущения. Каждое возмущение (звуковая волна) представляет собой местное уплотнение молекул воздуха, которое передается от одного слоя молекул к другому, удаляясь от источника возмущения (Рис. 4, а).

При движении точечного источника возмущения со скоростью, меньшей скорости звука, звуковые волны идут как вперед, так и назад (Рис. 4, б). В результате сферические волны будут смещены в сторону, обратную движению источника возмущений, однако источник останется внутри сфер.

Если скорость движения точечного источника возмущений сравняется со скоростью звука, то возмущения, вызванные источником, не успевают уйти от источника и в месте нахождения источника возмущений в каждый данный момент происходит наложение возмущений друг на друга. Образовавшаяся в результате этих наложений фронтальная поверхность разделяет пространство на две области: возмущенную (сзади источника) и невозмущенную (перед источником), как показано на Рис. 4, в.

При движении точечного источника возмущений со скоростью, превышающей скорость движения звуковой волны (скорость звука), возмущения, им создаваемые, должны оставаться позади источника (Рис. 4, г). Область, в которой распространяются малые возмущения от точечного источника возмущений, называется конусом слабых возмущений. Внутри конуса среда возмущена, вне конуса находится область, где возмущений от данного источника нет. Поверхность конуса служит естественной границей, разделяющей среду на две области - возмущенную и невозмущенную. Эту поверхность называют граничной волной слабых возмущений или границей возмущений. Граничные волны слабых возмущений образуются при движении со скоростью, превышающей скорость звука не только материальной точки, но и тонких тел с острой передней кромкой, а также при обтекании сверхзвуковым потоком поверхностей крыла, фюзеляжа и других частей самолета. Угол ϕ между границей возмущений и направлением движения источника возмущений называется углом малых возмущений.

ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ

Пограничный слой - это слой, в котором скорость воздуха изменяется от нуля до величины, близкой к местной скорости воздушного потока.

При обтекании тела воздушным потоком (Рис. 5) частицы воздуха не скользят по поверхности тела, а тормозятся, и скорость воздуха у поверхности тела становится равной нулю. При удалении от поверхности тела скорость воздуха возрастает от нуля до скорости течения воздушного потока.

Толщина пограничного слоя измеряется в миллиметрах и зависит от вязкости и давления воздуха, от профиля тела, состояния его поверхности и положения тела в воздушном потоке. Толщина пограничного слоя постепенно увеличивается от передней к задней кромке. В пограничном слое характер движения частиц воздуха отличается от характера движения вне его.

Рассмотрим частицу воздуха А (Рис. 6), которая находится между струйками воздуха со скоростями U1 и U2, за счет разности этих скоростей, приложенных к противоположным точкам частицы, она вращается и тем больше, чем ближе находится эта частица к поверхности тела (где разность скоростей наибольшая). При удалении от поверхности тела вращательное движение частицы замедляется и становится равным нулю ввиду равенства скорости воздушного потока и скорости воздуха пограничного слоя.

Позади тела пограничный слой переходит в спутную струю, которая по мере удаления от тела размывается и исчезает. Завихрения в спутной струе попадают на хвостовое оперение самолета и снижают его эффективность, вызывают тряску (явление Бафтинга).

Пограничный слой разделяют на ламинарный и турбулентный (Рис. 7). При установившемся ламинарном течении пограничного слоя проявляются только силы внутреннего трения, обусловленные вязкостью воздуха, поэтому сопротивление воздуха в ламинарном слое мало.

Рис. 5 Изменение скорости течения воздуха в пограничном слое

Рис. 6 Обтекание тела воздушным потоком - торможение потока в пограничном слое

Рис. 7 Ламинарное и турбулентное течение

В турбулентном пограничном слое наблюдается непрерывное перемещение струек воздуха во всех направлениях, что требует большего количества энергии для поддерживания беспорядочного вихревого движения и, как следствие этого, создается большее по величине сопротивление воздушного потока движущемуся телу.

При обтекании тела воздушным потоком в определенной точке происходит переход пограничного слоя из ламинарного в турбулентный. Эта точка называется точкой перехода. Расположение ее на поверхности профиля тела зависит от вязкости и давления воздуха, скорости струек воздуха, формы тела и его положения в воздушном потоке, а также от шероховатости поверхности. При создании профилей крыльев конструкторы стремятся отнести эту точку как можно дальше от передней кромки профиля, чем достигается уменьшение сопротивления трения. Для этой цели применяют специальные ламинизированные профили, увеличивают гладкость поверхности крыла и ряд других мероприятий.

При увеличении скорости воздушного потока или увеличении угла положения тела относительно воздушного потока до определенной величины в некоторой точке происходит отрыв пограничного слоя от поверхности, при этом резко уменьшается давление за этой точкой.

В результате того, что у задней кромки тела давление больше чем за точкой отрыва, происходит обратное течение воздуха из зоны большего давления в зону меньшего давления к точке отрыва, которое влечет за собой отрыв воздушного потока от поверхности тела (Рис. 8).

Ламинарный пограничный слой отрывается легче от поверхности тела, чем турбулентный.

Рис. 8 Течение в пограничном слое вблизи точки отрыва

Рис. 9 Пояснение к закону неразрывности струи воздушного потока

При рассмотрении его принимают условие, что изучаемый воздух не обладает свойством сжимаемости (Рис. 9).

В струйке переменного сечения через сечение I протекает за определенный промежуток времени секундный объем воздуха, этот объем равен произведению скорости воздушного потока на поперечное сечение F.

Секундный массовый расход воздуха m равен произведению секундного расхода воздуха на плотность рвоздушного потока струйки. Согласно закону сохранения энергии, масса воздушного потока струйки m1, протекающего через сечение I (F1),равна массе т2данного потока, протекающего через сечение II (F2), при условии, если воздушный поток установившийся:

m1=m2=const, (1.7)

m1F1V1=m2F2V2=const. (1.8)

Это выражение и называется уравнением неразрывности струи воздушного потока струйки.

Так как мы рассматриваем несжимаемый воздушный поток, где плотность струи ρ1сечения F1 равна плотности струи ρ2сечения F2, ρ1= ρ2=const, то уравнение можно записать в следующем виде:

F1V1=F2V2= const. (1.9)

Итак, из формулы видно, что через различные сечения струйки в определенную единицу времени (секунду) проходит одинаковый объем воздуха, но с разными скоростями.

Запишем уравнение (1.9) в следующем виде:

F1/F2=V2/V1=const

Из формулы видно, что скорость воздушного потока струи обратно пропорциональна площади поперечного сечения струи и наоборот.

Тем самым уравнение неразрывности струи воздушного потока устанавливает взаимосвязь между сечением струи и скоростью при условии, что воздушный поток струи установившийся.

Рис. 10 Объяснение закона Бернулли

Причиной падения давления является то, что воздушный поток не производит никакой работы (трение не учитываем) и поэтому полная энергия воздушного потока остается постоянной. Если считать температуру, плотность и объем воздушного потока в различных сечениях постоянными (T1=T2=T3;р1=р2=р3, V1=V2=V3),то внутреннюю энергию можно не рассматривать.

Значит, в данном случае возможен переход кинетической энергии воздушного потока в потенциальную и наоборот.

Когда скорость воздушного потока увеличивается, то увеличивается и скоростной напор и соответственно кинетическая энергия данного воздушного потока.

Рис. 11 Измерение скорости воздушного потока

Экспериментальная установка для исследования явлений и процессов, сопровождающих обтекание тел потоком газа называется аэродинамической трубой. Принцип действия аэродинамических труб основан на принципе относительности Галилея: вместо движения тела в неподвижной среде изучается обтекание неподвижного тела потоком газа В аэродинамических трубах экспериментально определяются действующие на ЛА аэродинамические силы и моменты исследуются распределения давления и температуры по его поверхности, наблюдается картина обтекания тела, изучается аэроупругость и т д.

Аэродинамические трубы зависимости от диапазона чисел Маха Мразделяются на дозвуковые(М=0,15-0,7), трансзвуковые(М=0,7-1 3), сверхзвуковые(М=1,3-5) и гиперзвуковые(М=5-25), по принципу действия - на компрессорные (непрерывного действия),в которых поток воздуха создается спец компрессором, и баллонные с повышенным давлением, по компоновке контура - на замкнутые и незамкнутые.

Компрессорные трубы имеют высокий кпд, они удобны в работе, но требуют создания уникальных компрессоров с большими расходами газа и большой мощности. Баллонные аэродинамические трубы по сравнению с компрессорными менее экономичны, поскольку при дросселировании газа часть энергии теряется. Кроме того, продолжительность работы баллонных аэродинамических труб ограничена запасом газа в баллонах и составляет для различных аэродинамических труб от десятков секунд до несколько минут.

Широкое распространение баллонных аэродинамических труб обусловлено тем, что они проще по конструкции а мощности компрессоров, необходимые для наполнения баллонов, относительно малы. В аэродинамических трубах с замкнутым контуром используется значительная часть кинетической энергии, оставшейся в газовом потоке после его прохождения через рабочую область, что повышает КПД трубы. При этом, однако, приходится увеличивать общие размеры установки.

В дозвуковых аэродинамических трубах исследуются аэродинамические характеристики дозвуковых самолетов вертолетов а также характеристики сверхзвуковых самолетов на взлетно-посадочных режимах. Кроме того, они используются для изучения обтекания автомобилей и др. наземных транспортных средств, зданий, монументов, мостов и др. объектов На рис показана схема дозвуковой аэродинамической трубы с замкнутым контуром.

ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ВОЗДУХА

АТМОСФЕРА ЗЕМЛИ

Рис. 1 Строение атмосферы

Атмосферой называется газовая оболочка, окружающая земной шар. Газ, составляющий эту оболочку, называется воздухом

Высота газовой оболочки Земли велика и составляет более 2000 км. Точно определить границу атмосферы трудно, так как переход от земной атмосферы к межпланетному пространству совершается плавно и на больших высотах плотность воздуха очень мала. Можно только отметить, что в пределах околоземного пространства до высоты 20 км находится около 95% всей массы атмосферного воздуха

Атмосфера разделяется на тропосферу, стратосферу и ионосферу.Такое разделение основано на физических свойствах этих слоев и характере их изменения с подъемом на высоту. Давление и плотность воздуха с увеличением высоты во всех трех слоях атмосферы уменьшается (Рис. 1)

Рис. 2 Изменение температуры воздуха по высотам для стандартных условий средней широты

Тропосферой называется нижний слой атмосферы. Толщина ее над полюсами 7 - 8 км, над экватором 16 - 18 км, высота верхней границы изменяется в зависимости от характера поверхности Земли, атмосферных процессов, теплового состояния воздуха, а также от суточных и годовых изменений. Температура воздуха в тропосфере с подъемом на высоту падает (6,5° на каждые 1000 м),так как нагрев воздуха обусловливается основном отраженными от земной поверхности солнечными лучами. Изменение температуры воздуха с высотой приводит к перемещению воздушных масс, холодные верхние слои опускаются, а теплые поднимаются. Вследствие этого образуются облака, выпадают осадки, дуют ветры. Из-за перемещения воздушных масс состав воздуха тропосферы практически постоянен. В нем содержится 78% азота, 21% кислорода и около 1% других газов (аргон, углекислый газ, водород, неон, гелий).Кроме указанных газов в тропосфере сосредоточен почти весь водяной пар, находящийся в непрерывном кругообороте (испарение - конденсация и кристаллизация с облакообразованием - осадки). В нижних слоях тропосферы множество различных примесей в виде мельчайших твердых частиц (пыль). Содержание в воздухе тропосферы водяного пара и пыли приводит к ухудшению видимости.

Стратосфера - слой воздуха, лежащий непосредственно над воздушными слоями тропосферы. В ней наблюдается полное отсутствие облаков и наличие сильных ветров, дующих с большой скоростью и в одном направлении. Вертикальные перемещения воздушных масс отсутствуют. В стратосфере с высоты: на экваторе - 17 км, полюсе - 8 км, средней широте - 11 кми до высоты в среднем 25...30 кмтемпература постоянна и составляет -56°С. С высоты 30 км и до 55 кмтемпература воздуха повышается до +75°Свследствие повышенного содержания озона, который обладает способностью поглощать ультрафиолетовое излучение.С высоты 55 км и до 80 кмтемпература воздуха понижается в среднем на 4°С на каждые 1000 миз-за уменьшения процентного содержания озона в воздухе. На высоте 82...83 кмтемпература воздуха составляет -35°С(рис. 2).

Ионосфера - слой воздуха, лежащий непосредственно над воздушным слоем стратосферы. Высоты ионосферы от 85 до 500 км. Из-за наличия в ионосфере огромного количества ионов (заряженных молекул и атомов атмосферных газов, движущихся с большими скоростями) ее воздух сильно нагревается. Воздух ионосферы также характеризуется высокой проводимостью, преломлением, отражением, поглощением и поляризацией радиоволн. В ионосфере из-за вышеуказанных свойств наблюдаются свечения ночного неба, полярные сияния, магнитные бури.

ТЕМПЕРАТУРА ВОЗДУХА

Температура - величина, характеризующая степень теплового состояния тела (газа) или скорость хаотического движения молекул (чем выше температура, тем больше скорость их движения, и наоборот). Температуру воздуха можно измерять по двум шкалам: Цельсия и абсолютной шкале Кельвина. За нуль градусов по шкале Цельсия принято считать температуру таяния льда, а за 100° - температуру кипения воды при атмосферном давлении, равном 760 мм рт. ст.

Если известна температура воздуха у земли, то можно определить температуру воздуха в тропосфере на любой высоте по формуле:

tH=tO-6,5Н,

где tн- температура воздуха на определяемой высоте;

to- температура воздуха у земли;

Н - заданная высота, км.

АБСОЛЮТНАЯ ТЕМПЕРАТУРА

Температура, отсчитываемая от абсолютного нуля по шкале Кельвина, называется абсолютной температурой.

За нуль Кельвинов (К) принята температура, при которой прекращается тепловое передвижение молекул, она составляет-273° по шкале Цельсия (°С).Если известна температура воздуха t по шкале Цельсия, то абсолютную температуру можно найти по формуле:

T=t+To,

гдеТо=-273К;

t - температура воздуха по шкале Цельсия.

Зная температуру воздуха у земли по шкале Цельсия, можно найти температуру воздуха на различных высотах по формуле:

T=273K+t-6,5H,

гдеТ- температура на высоте Н, К;

t - температура воздуха у земли, °С;

Н - высота, км.

ДАВЛЕНИЕ ВОЗДУХА

Давление - это сила, действующая на единицу площади перпендикулярно к ней. Всякое тело, находящееся в неподвижном воздухе, испытывает со стороны последнего давление, одинаковое со всех сторон (закон Паскаля). Атмосферное давление объясняется тем, что воздух подобно всем другим веществам обладает весом и притягивается землей.

Атмосферным давлением называется давление, вызываемое весом вышележащих слоев воздуха и ударами его хаотически движущихся молекул. За единицу давления принята техническая атмосфера (атм.) -давление, равное одному килограмму силы на один квадратный сантиметр (кгс/см2).Давление обозначается буквой Р, на уровне моря - Ро.

По международной системе СИдавление измеряется в Паскалях,т. е. ньютонах на квадратный метр (Н/м2).

Барометрическое давление - это давление, измеренное в миллиметрах ртутного столба (мм рт. ст.).Обозначается буквойВ, на уровне моря - Во.

Стандартным барометрическим давлением называется давление на уровне моря в мм рт. ст.Оно в зависимости от температуры и влажности колеблется от 700 до 800 мм рт. ст. и в среднем равно 760 мм.рт. ст.

Давление по международной системе единиц СИ определяемся по формуле:

P= p/S

где Р- давление, кгс/см2;

р- сила, с которой давит 1 м3 воздуха;

S - площадь, см2.

Рис. 3 Манометр

Давление в 1 кгс/см2 равнозначно столбу ртути высотой 735,6 мм и называется технической атмосферой. Перевод давления из размерности мм рт. ст. в кгс/см2 производится по формуле:

P=B/735.6

гдеВ- барометрическое давление.

В физике под барометрическим давлением 1 атм.подразумевается давление воздуха, равное 1,0332 кгс/см2или стандартному барометрическому давлению 760 мм рт. ст.

При аэродинамических исследованиях часто приходится измерять разность давлений. Для этого используются ртутные приборы - манометры (Рис. 3). Для определения очень малых разностей давлений применяется чувствительный прибор - микроманометр, в котором используется жидкость более легкая, чем ртуть. Принцип работы следующий: один конец трубки (например, правый) подсоединяется к пространству с атмосферным давлением, второй - к поверхности измеряемого участка (там, где давление больше или меньше атмосферного) допустим, что меньше. Уровень ртути в левом колене повысится, так как на поверхность ртути давит меньшее давление. Разность уровней и покажет разность давления:

h=Po-P1.

ПЛОТНОСТЬ ВОЗДУХА

Плотность воздуха - это количество воздуха, содержащегося в 1 м3 объема.В физике существует понятие двух видов плотности - весовая (удельный вес) и массовая. В аэродинамике чаще всего пользуются массовой плотностью. Весовая плотность (удельный вес) воздуха - это вес воздуха в объеме 1 м3. Обозначается буквой γ.

γ=G/v

где γ - удельный вес, кгс/м3;

G - вес воздуха, кгс;

v - объем воздуха, м3.

Вес воздуха G - величина непостоянная и изменяется в зависимости от географической широты и силы инерции, возникающей от вращения Земли вокруг своей оси. На полюсах вес воздуха на 5% больше, чем на экваторе.

Установлено, что 1 м3 воздуха при стандартных атмосферных условиях (барометрическое давление 760 мм рт. ст., t=+15°С) весит 1,225 кгс, следовательно, весовая плотность (удельный вес) 1 м3 объема воздуха в этом случае равна γ=1,225 кгс/м3.

Массовая плотность воздуха - это масса воздуха в объеме 1 м3. Обозначается греческой буквой р. Масса тела - величина постоянная. За единицу массы принята масса гири из иридистой платины, хранящейся в Международной палате мер и весов в Париже.

Согласно второму закону Ньютона определим, что масса воздуха равна его весу, деленному на ускорение силы тяжести.

т=G\g

где m -масса тела, кг с2/м.

Массовая плотность воздуха (в кг с2/м4) равна

ρ=m/v

Массовая плотность и весовая плотность (удельный вес) воздуха связаны зависимостью

ρ=v/g

Зная это соотношение, легко определить, что массовая плотность воздуха при стандартных атмосферных условиях равна:

./1250,08,9225,142мскгgv⋅===ρ=v/g=1.225/9.8=0.1250кгс⋅с2/м4

Изменения массовой и весовой плотности воздуха до высоты 5 км показаны в табл. 1.

Таблица 1

ЗАВИСИМОСТЬ ПЛОТНОСТИ ВОЗДУХА ОТ ЕГО ТЕМПЕРАТУРЫ И ДАВЛЕНИЯ

При изменении давления и температуры изменяется плотность воздуха. Плотность воздуха (в кгс⋅с2/м4) непосредственно не измеряется, а определяется по формуле:

ρ=0.0473B/T

гдеВ- барометрическое давление, мм рт. ст.

Т-температура воздуха по шкале Кельвина.

Согласно закону Бойля-Мариотта плотность воздуха будет тем больше, чем больше давление, а согласно закону Гей-Люссака плотность воздуха тем больше, чем меньше температура воздуха. Объединив эти два закона для определения зависимости между плотностью, давлением и температурой воздуха, получим уравнение состояния газа (закон Бойля-Мариотта - Гей-Люссака)

Pv=RT,

где Р- давление, кгс/м2;

v - удельный объем, м/кг;

R - газовая постоянная, кгс м/кг град или Дж/кгК (для воздуха равная 27,3).

Таким образом, можно сделать заключение, что чем выше давление и ниже температура, тем больше плотность воздуха. Поэтому наибольшая плотность воздуха зимой в морозную погоду, а наименьшая летом в теплую погоду. Также следует заметить, что плотность влажного воздуха меньше, чем сухого (при одних и тех же условиях). Поэтому иногда учитывают и влажность, вводя при этом в расчеты соответствующие изменения.

С высотой плотность воздуха падает, так как давление в большей степени падает, чем понижается температура воздуха. В стратосфере (примерно с высоты 11 км и до 32 км) температура почти постоянна, и поэтому плотность воздуха падает пропорционально уменьшению давления