Перепады давления в пласте при добыче нефти и газа, комплексные показатели фильтрационной характеристики пластов

Как уже указывалось, при разработке залежи в продуктивном пласте образуются воронки депрессии давле­ния — общая по залежи в целом и локальные в районе каж­дой добывающей и нагнетательной скважины.

Перепад давления, соответствующий локальной воронке, применительно к добывающей скважине называют депресси­ей на забое скважины ∆Р_скв.д, применительно к нагнетательной скважине — репрессией на забое скважины ∆Р_скв.н. В качестве обобщающего термина (для добывающих и нагнета­тельных скважин) наиболее часто применяют термин перепад давления в скважине.

В добывающей скважине забойное давление Р_заб.д меньше текущего пластового давления Р_пл.тек на величину депрессии, в нагнетательной скважине ∆Р_заб.н больше ∆Р_пл.тек. на величину репрессии. Соответственно перепады давления в добывающей и нагнетательной скважинах определяются выражениями

При установившейся фильтрации жидкости депрессия на забое добывающей скважины и репрессия на забое нагнета­тельной скважины находятся в прямой связи соответственно с дебитом по жидкости q_ж и приемистостью W:

Здесь К^’ и K” коэффициент продуктивности и коэффициент приемистости скважины, выражаемые соответственно в (т/сут)/0,1 и в (м³/сут)/0,1 МПа и характеризующие изменение дебита и приемистости скважины на единицу из­менения перепада давления в скважине. Коэффициенты К' и К" для одной и той же скважины обычно имеют разные значения. Поэтому для скважины, сначала дававшей нефть, а затем переведенной под нагнетание воды с целью совершен­ствования системы воздействия, эти коэффициенты должны определяться самостоятельно при добыче нефти и при закач­ке рабочего агента. Дебит скважины по жидкости q_ж и приемистость скважины W при установившейся фильтрации жидкости определяют по уравнениям

где k_пр – проницаемость пласта; h – толщина пласта; ∆Р_{скв.д(н)} = ∆Р в добывающей (нагнетательной) скважине; Rк - радиус условного контура питания скважины; г_пр — приве­денный радиус скважины; μ_н и μ_в – соответственно вязкость нефти и воды.

Радиус условного контура питания скважины R_к принима­ют равным половине расстояния между скважинами. Приве­денный радиус скважины г_цр — радиус условной совершен­ной скважины, принимаемой в качестве эквивалента реаль­ной скважины, несовершенной по качеству и степени вскры­тия пласта, но имеющей те же дебит и депрессию.

Из сопоставления (XIII.5) и (XIII.6) следует:

т.е. коэффициенты продуктивности и приемистости пред­ставляют собой комплексные характеристики соответственно добывных возможностей и приемистости скважины.

На практике коэффициент продуктивности (приемистости) определяют путем исследования скважины методом устано­вившихся отборов. Метод основан на измерении дебита и забойного давления при нескольких стабилизировавшихся режимах работы скважины. Полученные результаты выра­жают в виде зависимости между дебитом и депрессией на забое скважины (индикаторной диаграммы) (рис. 86). При фильтрации жидкости индикаторные линии обычно прямо­линейны по всей длине или на начальном участке. По добы­вающим скважинам при больших значениях дебита они мо­гут быть изогнутыми в результате нарушения линейного за­кона фильтрации вблизи скважины, уменьшения проницае­мости в связи со смыканием трещин при значительном сни­жении забойного давления. По нагнетательным скважинам основной причиной искривления индикаторных линий явля­ется раскрытие микротрещин в пласте по мере увеличения забойного давления.

Уравнение прямолинейной индикаторной линии добываю­щей нефтяной скважины имеет вид

Рис. 86. Индикаторные диаграммы добывающих (а) в нагнетательных(6) скважин;

q_н – дебит скважин по нефти; W - приемистость скважин; ∆Р - депрессия (репрессия) на забое скважины

При прямолинейном характере индикаторной кривой ко­эффициент К' (К") остается постоянным в интервале иссле­дованных режимов и численно равен тангенсу угла между кривой и осью перепада давления.

На искривленном участке индикаторной кривой коэффи­циент продуктивности (приемистости) изменчив и для каждой точки кривой определяется как отношение дебита (приемис­тости) к соответствующему перепаду давления.

Значение коэффициента продуктивности (приемистости) используют для прогноза дебитов (приемистости) скважины при перепадах давления, допустимых в рассматриваемых гео­логических и технических условиях.

В промыслово-геологической практике часто пользуются удельным коэффициентом продуктивности (приемистости) К_уд, характеризующим значение коэффициента продуктивно­сти (приемистости) К' (К") на 1 м работающей толщины пла­ста h:

Этот показатель используют при обосновании кондицион­ных значений параметров продуктивных пластов, при срав­нении фильтрационной характеристики пластов разной тол­щины и в других случаях.

Дебит газа q_гв скважине при установившейся фильтрации прямо пропорционален разности квадратов значений давле­ния Р_пл² – Р_заб².

где k_пр – коэффициент проницаемости; h – эффективная толщина; Т_ст = 273 К; Т_пл = (273 – t_пл); Р_ат = 10⁵Па; μ_г -вязкость пластового газа; Z — коэффициент сверхсжимаемо­сти газа; R_к / r_пр - то же, что в (XIII.6).

В отличие от уравнения притока нефти к скважине (ХШ.6) в уравнении притока газа (XIII.10) дробь в его правой части не является коэффициентом продуктивности, так как в связи с нелинейностью фильтрации газа дебит его пропорционален не депрессии, а некоторой нелинейной функции давления. Этот коэффициент пропорциональности в формуле (ХIII.10) может быть определен с помощью индикаторной линии, по­строенной в координатах q_г и (Р²_пл.тек. – Р²_заб) / q_г (рис.87).

Уравнение индикаторной линии имеет вид

где А и В — коэффициенты фильтрационного сопротивле­ния, зависящие от параметров пласта в призабойной зоне (А) и от конструкции скважины (В).

Коэффициент А численно равен значению

в точке пересечения индикаторной линии с осью ординат. Дробь в правой части (XIII. 10) соответствует 1/А, т.е.

(XIII. 12)

Выражения (ХШ.7) и (XIII. 12) используют для оценки по данным исследования скважин (по методу установившихся отборов) основной фильтрационной характеристики плас­та— коэффициента проницаемости. Для этого коэффициент продуктивности К^’ (для нефтяной скважины) или коэффици­ент фильтрационного сопротивления А (для газовой скважи­ны) определяют по соответствующей индикаторной линии, другие необходимые параметры получают геофизическими и лабораторными методами.

Указанные выражения используют также для определения комплексных характеристик пластов, учитывающих одно­временно два-три основных свойства продуктивных пластов, оказывающих влияние на разработку залежей.

Ниже приводятся наиболее широко применяемые ком­плексные характеристики продуктивных пластов.