Этапы закомства дошкольников с понятием величины
При знакомстве дошкольников с величинами можно выделить некоторые общие этапы, характеризующиеся общностью предметных действий ребенка, направленных на освоение понятия «величина».
1-й этап.Выделение и распознавание свойств и качеств пред-
метов. Сравнение их без измерения.
Сравнивать без измерения можно длины (на глаз, приложением и наложением), массы (прикидкой на руке), емкости (на глаз), площади (на глаз и наложением), время (ориентируясь на субъективное ощущение длительности или какие-то внешние признаки этого процесса — времена года различаются по сезонным признакам в природе, время суток — по движению солнца и т. п.).
На этом этапе важно подвести ребенка к пониманию того, что есть качества предметов субъективные (кислое — сладкое) или объективные, но не позволяющие провести точную оценку
(оттенки цвета), а есть качества, которые позволяют провес точную оценку разницы (на сколько больше — меньше).
2-й этап. Сравнение величин с использованием промежуточной мерки. Данный этап очень важен для формирования представления о самой идее измерения посредством промежуточных мер. Мера может быть произвольно выбрана ребенком из окружающей действительности (для емкости — стакан, для длины — кусочек шнурка, для площади — тетрадь и т. п.).
До изобретения общепринятой системы мер человечество активно пользовалось естественными мерами — шаг, ладонь, локоть и т. п. От естественных мер произошли — дюйм, фут, аршин, сажень, пуд и т. д. Полезно побуждать ребенка пройти этот этап истории развития измерений, используя естественные меры своего тела как промежуточные.
При использовании промежуточных мер целесообразно познакомить ребенка со способом счета мер через посредство меток. В качестве метки может быть использован любой предмет — палочки, фигурки, пуговицы, кубики и т. п. Отмечая каждую отложенную (отмеренную) мерку, например, кружком, ребенок получает условную предметную модель процесса измерения величины. Такую модель называют меточная форма числа, и она соответствует количеству мер, полученному при измерении данной величины. Таким образом, используя меточную форму числа, ребенок фактически устанавливает связь между числом как мерой величины и числом как характеристикой количества (в данном случае — количества мер) в наглядной форме. После завершения такого процесса достаточно сосчитать метки мерок, чтобы получить численное значение величины (например, 38 попугаев). Использование этих приемов позволяет обогатить систему заданий на измерение величин заданиями на сравнение, на уравнивание, на установление разницы (на сколько больше — меньше), что является полезным не только с точки зрения формирования адекватного представления о понятиях величина и мера величины, но и с точки зрения подготовки к обучению решению задач.
3-й этап. Знакомство с общепринятыми стандартными мерами и измерительными приборами (линейка, весы, часы и т. д.).
Знакомство со стандартными мерами величин в школе связывают с этапами изучения нумерации по концентрам: десяток, сотня, тысяча и т. д., поскольку большинство стандартных мер ориентировано на десятичную систему счисления:
1 м = 100 см, 1 кг = 1000 г и т. п. Деятельность измерения таким образом в школе очень быстро сменяется деятельностью преобразования численных значений результатов измерения. Школьник практически не занимается непосредственно измерениями и работой с величинами, он выполняет арифметические действия с заданными ему условиями (складывает, вычитает, умножает, делит), а также занимается так называемым переводом значений величины из одних наименований в другие (переводит метры в сантиметры, тонны в центнеры и т. п.). Такая деятельность фактически формализует процесс работы с величинами. Для успешности этой деятельности нужно хорошо знать наизусть все таблицы соотношений величин и хорошо владеть приемами вычислений.
При работе с дошкольниками нет необходимости каким-то образом дублировать школьную систему работы с величинами. Целесообразнее в полной мере использовать методические возможности этого математического материала, позволяющего организовать полноценную деятельность детского экспериментирования уже при работе с детьми младшего возраста.
Рассмотрим методические особенности при проведении занятий с детьми различного возраста на всех этапах знакомства с величинами.
4. Примерные задания, используемые на 1-м этапе знакомства дошкольников с величинами
Основным содержанием работы педагога на этом этапе является организация заданий, при выполнении которых дети упражняются в выделении и распознавании свойств и качеств предметов, поддающихся сравнению.
Приведем примеры заданий для занятия с детьми 3—4 лет, темой которых является выделение свойства «длина» в предметах, так как эта величина является наиболее удобной с методической точки зрения.
Упражнение 1
Цель. Учить умению выделять свойство «длина» в предметах.
Материалы. Две ленты, закрепленные одним концом на палочках: одна длинная (50 см), а другая короткая (20 см). Ленты одинаковой ширины и разного цвета.
Способ выполнения. Двум детям предлагается соревнование — быстрее свернет ленту. Ленты педагог раздает детям сам. Естестве побеждает тот, у кого лента короче. Затем педагог предлагает другим детям самим выбрать себе ленту. Спрашивает, почему они оба хотят тую (обычно дети легко ориентируются в этой ситуации).
Вывод. Короткая лента свертывается быстрее, длинная — медлен
Упражнение 2
Цель. Учить сравнивать длины приложением. Материалы. Несколько лент разной длины. Способ выполнения. Сериация с лентами. Педагог выкладывает на < горсть лент и предлагает детям разложить их по длине (3-5 лент). Результат обсуждается:
— Какая лента справа? (Самая длинная.) Какая лента слева? (Са короткая.)
— Какого цвета самая длинная лента? Какого цвета самая короткая Затем ленты пересчитываются: одна, две, три и т. д., считаются по I к I
рядку: первая, вторая и т. д. (Ребенок пока просто привыкает к звучанию названий порядковых числительных.)
Вариант. Можно предложить ребенку пересчитать ленты справа налево (от желтой...), а затем слева направо (от зеленой...). Педагог обращает внимание детей на то, что в любом случае получается одно и то же число,
Ребенок должен понять, что от направления счета конечный результат , не зависит. Если результаты получились разные, значит, была допущена ошибка.
Полезно использовать такой прием. Педагог (за Незнайку) проводит счет «с другой стороны» сам, ошибается и предлагает ребенку «помочь Незнайке» проверить и поправить — это полезно для формирования самоконтроля и самостоятельности мышления ребенка.
Упражнение 3
Цель. Учить сравнивать предметы по длине.
Материалы. Коробки с карандашами, специально подобранными по длине, для каждого ребенка.
Способ выполнения. Педагог предлагает детям навести порядок в коробке с карандашами. В коробке сначала может быть 5-6 карандашей, а затем 8-10 карандашей. Педагог просит каждого ребенка положить карандаши «по росту», чтобы было «красиво». Не следует делать наборы карандашей одинаковыми у всех детей, чтобы они не копировали работу друг друга по признаку «цвет». Не следует задавать ребенку «порядок» от длинного к короткому или наоборот, это стимулирует самостоятельныйанализ ситуации, полезнее обсудить полученный результат после выполнения задания.
Обсуждая результат, педагог задает детям вопросы:
— Какой карандаш у тебя самый короткий? (Красный.)
— Самый длинный? (Черный.)
— Покажи синий карандаш. Где он стоит? (В середине.)
— Между какими карандашами стоит синий карандаш? (Между зеленым и голубым.)
Затем дети могут порисовать этими карандашами, если им хочется, но сложить карандаши снова нужно «по порядку».
Вариант. Педагог предлагает ребенку рисунок «забор» и просит раскрасить так, как он разложил карандаши в коробке: самый длинный столбик — самым длинным карандашом и т. д. В этом случае, возможно, придется помочь ребенку не сбиться в выборе соответствующих карандашей. Затем карандаши снова складываются в коробке «по росту» и сравнивается их порядок с раскраской забора. Если есть ошибки, нужно помочь ребенку найти их.
* * *
Приведем примеры заданий, темой которых является выделение свойства «тяжесть» в предметах.
Упражнение 1
Цель. Подготовить к умению выделять свойство «тяжесть» в предметах.
Материалы. Два одинаковых ведерка и коробочка с морской галькой (детям нравится держать в руках гладкие камешки). Камешки можно заменить крупными пуговицами.
Способ выполнения. Педагог предлагает ребенку два одинаковых ведерка и просит в одно положить много камешков, а в другое — мало.
«
Упражнение 2
Цель. Учить сравнивать предметы по тяжести.
Способ выполнения. Педагог организует беседу:
— Как вы думаете, какое ведерко тяжелее: где много камешков или где мало? Возьмите оба ведерка в руки, какое тяжелее? Что надо сделать, чтобы ведерки стали одинаковыми по тяжести? (Либо убрать камешки из того ведерка, где много, либо добавить в то, где мало, либо часть камешков пересыпать из одного ведерка в другое.)
Педагог обсуждает с детьми все варианты и предлагает на практике убедиться, что они подходят, но в первом случае одно из ведерок станет.