Имеются данные о рынке строящегося жилья в Санкт-Петербурге (по состоянию на декабрь 2006 г.).

№п/п	х1	х2	х3	х4	х5	х6	х7	х8	y
			39,0	20,0	8,2
			68,4	40,5	10,7
			34,8	16,0	10,7
			39,0	20,0	8,5
			54,7	28,0	10,7
			74,7	46,3	10,7
			71,7	45,9	10,7
			74,5	47,5	10,4
			137,7	87,2	14,6
			40,0	17,7	11,0
			53,0	31,1	10,0
			86,0	48,7	14,0
			98,0	65,8	13,0
			62,6	21,4	11,0
			45,3	20,6	10,4
			56,4	29,7	9,4
			37,0	17,8	8,3
			67,5	43,5	8,3
			37,0	17,8	8,3
			69,0	42,4	8,3
			40,0	20,0	8,3
			69,1	41,3	8,3
			68,1	35,4	13,0
			75,3	41,4	12,1
			83,7	48,5	12,1
			48,7	22,3	12,4
			39,9	18,0	8,1
			68,6	35,5	17,0
			39,0	20,0	9,2
			48,6	31,0	8,0
			98,0	56,0	22,0
			68,5	30,7	8,3
			71,1	36,2	13,3
			68,0	41,0	8,0
			38,0	19,0	7,4
			93,2	49,5	14,0
			117,0	55,2	25,0
			42,0	21,0	10,2
			62,0	35,0	11,0
			89,0	52,3	11,5
			132,0	89,6	11,0
			40,8	19,2	10,1
			59,2	31,9	11,2
			65,4	38,9	9,3
			60,2	36,3	10,9
			82,2	49,7	13,8
			98,4	52,3	15,3

Принятые в таблице обозначения:

у - цена квартиры, тыс. долл.;

х₁ - число комнат в квартире;

х₂ - район города (1 - Приморский, Шувалово – Озерки, 2 - Гражданка,3 - Юго-Запад, 4 - Красносельский);

х₃ - общая площадь квартиры (м²);

х₄ - жилая площадь квартиры (м²);

х₅ - площадь кухни (м²);

х₆- тип дома (1 - кирпичный, 0 - другой);

х₇ - наличие балкона (1 - есть, 0 - нет);

х₈ - число месяцев до окончания срока строительства.

Задание:

Определите факторы, формировавшие цену квартир в строящихся домах в Санкт-Петербурге в 2006 г.

Рассчитайте матрицы парных коэффициентов корреляции и на их основе отберите информативные факторы в модель. Постройте линейную и степенную модель только с информативными факторами и оцените ее параметры.

Выберите лучшее из полученных уравнений на основе коэффициента детерминации.

На основе полученного уравнения определите теоретические стоимости квартир.

Тесты

1. Если в уравнении регрессии имеется несущественная переменная, то она обнаруживает себя по низкому значению

a) t – статистики,

б) F – статистики,

в) коэффициента детерминации.

2. Если при и t_1,t₂=1,2,…n, то случайные ошибки регрессии

a) зависимы между собой,

б) независимы между собой,

в)ситуация не определена.

3. На практике о наличии мультиколлинеарности обычно судят по матрице парных коэффициентов корреляции. Если один из элементов матрицы R больше…., то считают, что имеет место мультиколлинеарность и в уравнение регрессии следует включить только один из показателей x_jили x_e. Вставьте недостающее значение.

a) 0,3;

б) 0,5;

в) 0,6;5;

г) 0,8;

д) 0,9;

е) другое значение.

4.В каком случае модель считается адекватной?

a) ,

б) ,

в) значение коэффициента корреляции > 0,8.

5.С помощью какого критерия оценивается значимость коэффициентов регрессии?

a) хи-квадрат,

б) F – критерия,

в) t-Стьюдента.

6.Величина доверительного интервала позволяет установить, насколько надёжно предположение о том, что

a) интервал содержит оценку параметра генеральной совокупности,

б) интервал содержит параметры генеральной совокупности,

в) интервал не содержит параметры генеральной совокупности.

7.Надёжность определяется как вероятность события, состоящего в том, что

a) оценка параметра генеральной совокупности попадает в интервал,

б) параметр генеральной совокупности попадает в интервал,

в) параметр генеральной совокупности не попадает в интервал.

8. Если в модели присутствуют лаговые эндогенные переменные, то это

а) линейная модель;

б) нелинейная модель;

в) модель со случайными возмущениями;

г) динамическая модель.

9. Дисперсии случайных возмущений в уравнениях наблюдений должны быть

а) равными;

б) различными;

в) нулевыми;

г) случайными.

10. Если справедлива гипотеза h₀: a = 0 относительно коэффициента a модели парной регрессии, то экзогенная переменная х является

а) значимой;

б) незначимой;

в) необходимой;

г) желательной.

11. Функция регрессии в модели предназначена для объяснения

1) величины y;

2) величины x₁ ;

3) величины x₂ ;

4) величины (a₀ + a₁∙x₁ + a₂∙x₂).

12. Тест Голдфелда-Квандта может быть выполнен после

а) первого этапа схемы построения модели;

б) второго этапа схемы построения модели;

в) третьего этапа схемы построения модели;

г) завершения спецификации модели.

13. Для оценки точности оптимального прогноза значения эндогенной переменной, нужно знать

а) прогнозное значение эндогенной переменной;

б) оценку дисперсии случайного возмущения;

в) параметры модели;

г) коэффициент детерминации, r².

14. Наличие незначащей объясняющей переменной в функции регрессии влечёт

а) неадекватность модели;

б) неравенство нулю математических ожиданий случайных возмущений;

в) некоррелированность экзогенных переменных;

г) снижение точности оценок коэффициентов уравнения регрессии.

15. Гетероскедастичность можно обнаружить с помощью:

а) теста Вальда;

б) теста Глейзера;

в) теста Голфелда-Квандта.

5.9. Самостоятельная работа студентов

Литература для самостоятельной работы

1. Эконометрика: Учебник./ Под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд.– М.: Финансы и статистика, 2005. – 276 с.

2. Практикум по эконометрике. Под ред. И.И.Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2005.

3. Мхитарян В.С., Архипова М.Ю., Сиротин В.П. Эконометрика: Учебно-методический комплекс. – М.: Изд. центр ЕАОИ. 2008. – 144 с.

4. ДоугертиКр. Введение в эконометрику/ Пер. с англ. – М.: МГУ; ИНФРА-М, 2003.

5. Дубров А.М., Мхитарян В.С., Трошин Л.И. Математическая статистика для бизнесменов и менеджеров. – М.: МЭСИ, 2004. – 140 с.

6. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс, 3-е изд. – М.: Дело, 2005. – 503 с.

7. Мхитарян В.С., Трошин Л.И. Исследование зависимостей методами корреляции и регрессии. – М.: МЭСИ, 2004. – 51 с.

8. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Практикум по прикладной статистике и эконометрике. – М.: МЭСИ, 2003.

9. Россиев А. А.,: Итерационное моделирование неполных данных с помощью многообразий малой размерности, Изд-во СО РАН, 2005.

INTERNET-ресурсы

1. http://upereslavl.botik.ru/UP/ECON/econometrics/top1/tsld006.htm

2. http://www.nsu.ru/ef/tsy/ecmr/study.htm

3. http://www.nsu.ru/ef/tsy/ecmr/index.htm

4. http://www.statsoft.ru/home/textbook/def ault.htm

5. http://www.nsu.ru/ef/tsy/ecmr/study.htm

6. http://www.dataforce.net/~antl/article/econometric

7. http://www.nsu.ru/ef/tsy/ecmr/study.htm

ВРЕМЕННЫЕ РЯДЫ.

6.1. Характеристики временных рядов. Выявление тренда в

динамических рядах экономических показателей 112

6.2. Моделирование сезонных и циклических колебаний 116

6.3. Статистика Дарбина-Уотсона 118

6.4. ДИНАМИЧЕСКИЕ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ___________________________ __120

6.5. ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛЕЙ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМ ЛАГОМ_______ 121

6.6. ПРАКТИЧЕСКИЙ БЛОК 123

6.7. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ 134