Экспериментально - не получится.

Пример нахождения временных характеристик

Экспериментально - не получится. - student2.ru

Экспериментально - не получится. - student2.ru Экспериментально - не получится. - student2.ru

Экспериментально - не получится. - student2.ru

Экспериментально - не получится. - student2.ru

Экспериментально - не получится. - student2.ru Экспериментально - не получится. - student2.ru Экспериментально - не получится. - student2.ru

Экспериментально - не получится. - student2.ru

Определив коэффициенты A и B, получаем: Экспериментально - не получится. - student2.ru

Тогда: Экспериментально - не получится. - student2.ru Экспериментально - не получится. - student2.ru Экспериментально - не получится. - student2.ru Экспериментально - не получится. - student2.ru

ω=2πf

Расчет откликов в электрической цепи на кусочно-непрерывное воздействие.

(Интеграллы Дюамеля и наложения)

При передаче информации сигналы могут быть сложными функциями, состоящими из отдельных скачкообразных воздействий.

 
  Экспериментально - не получится. - student2.ru

В каждом интервале функция меняется по одному закону.

Разобьем функцию воздействия на элементарные ступеньки

       
  Экспериментально - не получится. - student2.ru
   
Экспериментально - не получится. - student2.ru
 

Δτ→0 Δx=x/ Δτ

Y(t) определяется с помощью переходной характеристики

Экспериментально - не получится. - student2.ru Это и есть интеграл Дюамеля

Интеграл наложения основан на разбиении функции воздействия на элементарные импульсы

Реакцию на импульсное воздействие можно найти с помощью импульсной характеристики с учетом площади импульса Экспериментально - не получится. - student2.ru Экспериментально - не получится. - student2.ru

Экспериментально - не получится. - student2.ru

Экспериментально - не получится. - student2.ru

Экспериментально - не получится. - student2.ru

Определение отклика на прямоугольный импульс.

Классический метод

Экспериментально - не получится. - student2.ru Можно рассчитывать отдельно на включение импульса и на выключение, если за время импульса переходный процесс закончится.

Операторный метод

 
  Экспериментально - не получится. - student2.ru

Экспериментально - не получится. - student2.ru

Находим X(p)=(по Лапласу)

Экспериментально - не получится. - student2.ru

Экспериментально - не получится. - student2.ru Возьмем для примера цепь:

Экспериментально - не получится. - student2.ru

Экспериментально - не получится. - student2.ru

Экспериментально - не получится. - student2.ru

Дифференцирующие и интегрирующие цепи

Общие понятия

При обработке электрических сигналов может возникнуть задача дифференцирования или интегрирования сигнала, т.е. чтобы реакция на выходе цепи была пропорциональна производной или интегралу входного сигнала.

Дифференцирующими и интегрирующими называют цепи, которые имеют на выходе напряжение, пропорциональное производной или интегралу от входного напряжения.

Дифференцирующие цепи

Экспериментально - не получится. - student2.ru Экспериментально - не получится. - student2.ru

Это простейшие дифференцирующие цепи.

Однако, часто требуется, чтобы именно напряжение на выходе было пропорционально производной напряжения на входе.

Тогда можно составить такую цепь:

Экспериментально - не получится. - student2.ru Экспериментально - не получится. - student2.ru

Здесь дифференцирование будет приблизительным.

Чем лучше выполняется соотношение Экспериментально - не получится. - student2.ru , тем точнее дифференцирование, но при этом меньше напряжение на выходе. Сопротивление R и емкость С должно быть небольшими. В итоге постоянная времени τцепи должна быть маленькой. Значит, цепь быстро реагирует на все изменения, успевает следить за изменением входного сигнала, что и нужно, поскольку производная оценивает скорость изменения сигнала.

Аналогично RL-цепь.

Экспериментально - не получится. - student2.ru

В данном случае должны выполняться условия: Экспериментально - не получится. - student2.ru , сопротивление должно быть большим, а индуктивность малой. В итоге постоянная времени малая.

На практике большее применение получила RC-цепь, так как сам конденсатор – элемент с меньшими потерями.

Используют и такие цепи

Экспериментально - не получится. - student2.ru

С точки зрения ТЦ операционный усилитель (ОУ) – это ИНУН, у которого коэффициент усиления Экспериментально - не получится. - student2.ru .

Экспериментально - не получится. - student2.ru

Умножение на p говорит о дифференцировании. Следовательно, это дифференцирующая цепь. Здесь на выходе будет достаточно большое напряжение.

С индуктивностью такая цепь не применяется.

Применение: определение начала и конца прямоугольного сигнала (в телевидении: начало и конец строки); можно применять в аналоговых ЭВМ.

Интегрирующие цепи

Экспериментально - не получится. - student2.ru Условия:

Экспериментально - не получится. - student2.ru

Наши рекомендации